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2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一次月考試卷
數(shù)學(xué)集中并引導(dǎo)我們地精力、自尊和愿望 去認(rèn)識(shí)真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學(xué)誘導(dǎo)人們地情感與了解一樣，數(shù)學(xué)則啟發(fā)人們地想象與推理。以下是應(yīng)屆畢業(yè)生考試網(wǎng)小編為大家提供的2017八年級(jí)數(shù)學(xué)下第一次月考試卷，歡迎大家學(xué)習(xí)參考。
一、選擇題
1.下列函數(shù)y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數(shù)的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
3.一次函數(shù)y=x+1不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0
5.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
6.一次函數(shù)y=﹣5x+3的圖象經(jīng)過的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
7.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數(shù)的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
8.已知關(guān)于x的方程mx+x=2無解，那么m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
9.下列方程中，是二項(xiàng)方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
10.汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )
A. B. C. D.
二、填空題
11.一次函數(shù)y=4x﹣3的截距是 .
12.已知一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，則k= .
13.函數(shù)y=﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 .
14.直線y=3x+2是由直線y=3x﹣5向 平移 個(gè)單位得到的.
15.如果一次函數(shù)y=(2m+3)x+1的函數(shù)值y隨著x值增大而減小，那么m的取值范圍是 .
16.函數(shù)y=﹣ x+1的圖象經(jīng)過第 象限.
17.已知點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是 .
18.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則k 0，b 0.
19.在關(guān)于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a(bǔ)叫做 .
20.已知關(guān)于x的方程2x2+mx﹣1=0是二項(xiàng)方程，那么m= .
三、簡(jiǎn)答題
21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
22.解下列關(guān)于x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
23.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為y cm，一腰長(zhǎng)為x cm.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍.
24.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(2)當(dāng)x=﹣3時(shí)，y的值.
25.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.
26.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數(shù)值y隨x的增大而 ;
(2)當(dāng)x 時(shí)，y>0;
(3)當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是 ;
(4)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的解析式為 .
27.某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間x(分鐘)與相應(yīng)話費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示：
(1)月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi) 元;
(2)當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元?
2015-2016學(xué)年上海市寶山區(qū)XX中學(xué)八年級(jí)(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.下列函數(shù)y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數(shù)的有( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行判斷.
【解答】解：y= x屬于正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，屬于一次函數(shù);
y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函數(shù)的定義，屬于一次函數(shù)，
y= 屬于反比例函數(shù).
綜上所述，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是3個(gè).
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的定義.注意：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).
2.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性，當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小可求得答案.
【解答】解：
在y=kx+b(k≠0)中，
當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，
在四個(gè)選項(xiàng)中，只有A選項(xiàng)y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，
∴在y=﹣3x+1中，y隨x的增大而減小，
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大.
3.一次函數(shù)y=x+1不經(jīng)過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系求出一次函數(shù)y=x+1經(jīng)過的象限即可.
【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+1中，k=1>0，b=1>0，
∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.
故選D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中，當(dāng)k>0，b>0時(shí)函數(shù)的圖象在一、二、三象限是解答此題的關(guān)鍵.
4.一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍，從而求解.
【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
又有k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限;故知k>0.
再由圖象過而、四象限，即直線與y軸正半軸相交，所以b>0.
則k、b的符號(hào)k<0，b>0.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限;k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限;b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交;b=0時(shí)，直線過原點(diǎn);b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.
5.下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù)y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【專題】計(jì)算題.
【分析】把每個(gè)選項(xiàng)中點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，判斷縱坐標(biāo)是否相符.
【解答】解：A、當(dāng)x=﹣5時(shí)，y=﹣2x+3=13，點(diǎn)在函數(shù)圖象上;
B、當(dāng)x=0.5時(shí)，y=﹣2x+3=2，點(diǎn)在函數(shù)圖象上;
C、當(dāng)x=3時(shí)，y=﹣2x+3=﹣3，點(diǎn)不在函數(shù)圖象上;
D、當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣2x+3=1，點(diǎn)在函數(shù)圖象上;
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式時(shí)，點(diǎn)在函數(shù)圖象上.
6.一次函數(shù)y=﹣5x+3的圖象經(jīng)過的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)直線解析式知：k<0，b>0.由一次函數(shù)的性質(zhì)可得出答案.
【解答】解：∵y=﹣5x+3
∴k=﹣5<0，b=3>0
∴直線經(jīng)過第一、二、四象限.
故選C.
【點(diǎn)評(píng)】能夠根據(jù)k，b的符號(hào)正確判斷直線所經(jīng)過的象限.
7.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(diǎn)(8，2)，那么此一次函數(shù)的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
【專題】待定系數(shù)法.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(diǎn)(8，2)，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)關(guān)系式.
【解答】解：由題意可得出方程組 ，
解得： ，
那么此一次函數(shù)的解析式為：y=﹣x+10.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數(shù)的一般表達(dá)式，根據(jù)已知條件，列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式;求直線平移后的解析式時(shí)要注意平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化.
8.已知關(guān)于x的方程mx+x=2無解，那么m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
【考點(diǎn)】一元一次方程的解.
【分析】根據(jù)方程無解可得出m的值.
【解答】解：假設(shè)mx+x=2有解，則x= ，
∵關(guān)于x的方程mx+x=2無解，
∴m+1=0，
∴m=﹣1時(shí)，方程無解.
故選：D.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.
9.下列方程中，是二項(xiàng)方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
【考點(diǎn)】高次方程.
【分析】根據(jù)二項(xiàng)方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
【解答】解：x2+2=0為二項(xiàng)方程;x3+2x=0為三次方程;x4+2x3+1=0為四次方程; +5=0為分式方程.
故選A.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程：通過適當(dāng)?shù)姆椒�，把高次方程化為次�?shù)較低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它轉(zhuǎn)化成二次方程或一次方程.也有的通過因式分解來解.
10.汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象.
【分析】由已知列出函數(shù)解析式，再畫出函數(shù)圖象，注意自變量的取值范圍.
【解答】解：由題意得函數(shù)解析式為：
Q=40﹣5t，(0≤t≤8)
結(jié)合解析式可得出圖象.
故選：B.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了函數(shù)圖象中由解析式畫函數(shù)圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法.
二、填空題
11.一次函數(shù)y=4x﹣3的截距是 ﹣3和 . .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】在解析式中分別令y=0和x=0，分別解方程可求得函數(shù)在x軸和y軸上的截距.
【解答】解：
在y=4x﹣3中，令y=0可得4x﹣3=0，解得x= ，
令x=0可得y=﹣3，
∴一次函數(shù)y=4x﹣3在x軸上的截距為 ，在y軸上的截距為﹣3，
故答案為：﹣3和 .
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握截距的概念是解題的關(guān)鍵.
12.已知一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，則k= ﹣4 .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值.
【解答】解：
∵一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，2)，
∴代入可得2=﹣k﹣2，解得k=﹣4，
故答案為：﹣4.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.
13.函數(shù)y=﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (2，0) ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0，4) .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可.
【解答】解：∵令y=0，即﹣2x+4=0，解得x=2;
令x=0，則y=4，
∴函數(shù)y=﹣2x+4與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，4).
故答案為：(2，0)，(0，4).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
14.直線y=3x+2是由直線y=3x﹣5向 上 平移 7 個(gè)單位得到的.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.
【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.
【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將直線線y=3x﹣5向上平移7個(gè)單位得直線的解析式為y=3x+2.
故答案為：上，7.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.
15.如果一次函數(shù)y=(2m+3)x+1的函數(shù)值y隨著x值增大而減小，那么m的取值范圍是 m<﹣ .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的增減性來確定k的符號(hào).
【解答】解：∵關(guān)于x的一次函數(shù)y=(2m+3)x+1，如果y隨著x的增大而減小，
∴2m+3<0，
解得，m<﹣ .
故答案是：m<﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過原點(diǎn);b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.
16.函數(shù)y=﹣ x+1的圖象經(jīng)過第 一、二、四 象限.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).
【分析】利用兩點(diǎn)法可畫出函數(shù)圖象，則可得出答案.
【解答】解：
令y=0可得﹣ x+1=0，解得x= ，
令x=0可得y=1，
∴函數(shù)y=﹣ x+1的圖象與x軸交于點(diǎn)( ，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，1)，
∴其函數(shù)圖象如圖所示，
∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
故答案為：一、二、四.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，畫出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.
17.已知點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是 a>b .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.
【分析】分別把點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)代入函數(shù)y=﹣3x+4，求出a、b的值，并比較出其大小即可.
【解答】解：∵點(diǎn)A(﹣1，a)，B(2，b)在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上，
∴a=3+4=7，b=﹣6+4=﹣2，
∵7>﹣2，
∴a>b.
故答案為：a>b.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.
18.若直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則k > 0，b < 0.
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.
【分析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k，b的取值范圍即可.
【解答】解：由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，
∴k>0，b<0，
故答案為：>，<.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系.k>0時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時(shí)，直線與y軸正半軸相交.b=0時(shí)，直線過原點(diǎn);b<0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交.
19.在關(guān)于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a(bǔ)叫做 字母系數(shù) .
【考點(diǎn)】一元一次方程的定義.
【分析】根據(jù)一元一次方程的定義解答.
【解答】解：在關(guān)于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a(bǔ)叫做字母系數(shù).
故答案為：字母系數(shù).
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
20.已知關(guān)于x的方程2x2+mx﹣1=0是二項(xiàng)方程，那么m= 0 .
【考點(diǎn)】高次方程.
【分析】根據(jù)方程的項(xiàng)數(shù)，可得答案.
【解答】解：由題意，得
m=0.
故答案為：0.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了高次方程，利用方程的項(xiàng)數(shù)得出方程不含一次項(xiàng)是解題關(guān)鍵.
三、簡(jiǎn)答題
21.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
【考點(diǎn)】立方根;平方根.
【分析】(1)將x2﹣9=0 變形為x2=9，然后根據(jù)平方根的定義求解即可;
(2)將 8(x﹣1)3﹣27=0變形為(x﹣1)3= ，然后根據(jù)立方根的定義求解即可.
【解答】解：(1)∵x2﹣9=0，
∴x2=9，
解得：x=± =±3.
(2)∵8(x﹣1)3﹣27=0，
∴(x﹣1)3= ，
解得：x﹣1= ，
∴x= +1= .
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根和平方根的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握立方根和平方根的定義.
22.解下列關(guān)于x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程合并后，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，分b≠0與b=0求出解即可.
【解答】解：(1)合并得：(a2+1)x=1，
解得：x= ;
(2)當(dāng)b≠0時(shí)，x= ;當(dāng)b=0時(shí)，無實(shí)數(shù)根.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.
23.已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12cm，若底邊長(zhǎng)為y cm，一腰長(zhǎng)為x cm.
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求自變量x的取值范圍.
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式;等腰三角形的性質(zhì).
【專題】幾何圖形問題.
【分析】(1)底邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)﹣2×腰長(zhǎng);
(2)根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊來進(jìn)行解答.
【解答】解：(1)依題意有：y=12﹣2x，
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=12﹣2x;
(2)依題意有： ，
即 ，
解得：3
故自變量x的取值范圍為3
【點(diǎn)評(píng)】本題的難點(diǎn)在于根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得到自變量的取值范圍.
24.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個(gè)一次函數(shù)的解析式.
(2)當(dāng)x=﹣3時(shí)，y的值.
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
【分析】(1)直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過A(1，3)和B(2，5)兩點(diǎn)，代入可求出函數(shù)關(guān)系式;
(2)把x=﹣3代入(1)中的函數(shù)解析式，即可求得相應(yīng)的y值.
【解答】解：(1)設(shè)該直線解析式為y=kx+b(k≠0).則
，
解得 .
故該一次函數(shù)解析式為：y=2x+1;
(2)把x=﹣3代入(1)中的函數(shù)解析y=2x+1，得
y=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.
即：y的值為﹣5.
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意利用一次函數(shù)的特點(diǎn)來列出方程組求解是解題關(guān)鍵.
25.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值;
(2)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.
【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的性質(zhì).
【專題】待定系數(shù)法.
【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，只需把原點(diǎn)代入即可求解;
(2)直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k<0.
【解答】解：(1)把(0，0)代入，得：m﹣3=0，m=3;
(2)根據(jù)y隨x的增大而減小說明k<0.即2m+1<0.
解得：m< .
【點(diǎn)評(píng)】能夠熟練運(yùn)用待定系數(shù)法確定待定系數(shù)的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.
26.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數(shù)值y隨x的增大而 減小 ;
(2)當(dāng)x <3 時(shí)，y>0;
(3)當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是 y>2 ;
(4)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x+2 .
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式;待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.
【專題】數(shù)形結(jié)合.
【分析】(1)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解;
(2)觀察函數(shù)圖象，寫出圖象在x軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即可;
(3)觀察函數(shù)圖象，寫出圖象在y軸左側(cè)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的范圍即可;
(4)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
【解答】解：(1)函數(shù)值y隨x的增大而減小;
(2)當(dāng)x<3時(shí)，y>0;
(3)當(dāng)x<0時(shí)，y的取值范圍是y>2;
(4)設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
把(0，2)和(3，0)代入得 ，解得k=﹣ ，b=2，
所以一次函數(shù)解析式為y=﹣ x+2.
故答案為：減小;x<3;y>2;y=﹣ x+2.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.
27.某移動(dòng)公司采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算話費(fèi)，月通話時(shí)間x(分鐘)與相應(yīng)話費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示：
(1)月通話為100分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi) 40 元;
(2)當(dāng)x≥100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)月通話為280分鐘時(shí)，應(yīng)交話費(fèi)多少元?
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【專題】綜合題.
【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖形可以得到當(dāng)x取100時(shí)y的值，指出來即可;
(2)從x的取值范圍中找到直線經(jīng)過的兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式即可;
(3)將x的值代入上題求得的函數(shù)解析式即可求出應(yīng)繳話費(fèi).
【解答】解：(1)40元;
(2)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b
由圖上知：x=100時(shí)，y=40;x=200時(shí)，y=60
則有
解之得
∴所求函數(shù)關(guān)系式為 ;
(3)把x=280代入關(guān)系式
∴y= +20=76
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將函數(shù)的圖象與函數(shù)的解析式正確地結(jié)合在一起.
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