關(guān)于小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練題
1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時(shí)開始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地?
總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵
需要種的天數(shù)是2150÷86=25天
甲25天完成24×25=600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙
即做了300÷30=10天之后 即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。
2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?
這是一道牛吃草問題，是比較復(fù)雜的牛吃草問題。
把每頭牛每天吃的草看作1份。
因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=10×30=300份
所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300÷5=60份
因?yàn)榈诙䦃K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=28×45=1260份
所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260÷15=84份
所以45-30=15天，每畝面積長(zhǎng)84-60=24份
所以，每畝面積每天長(zhǎng)24÷15=1.6份
所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份
第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份
新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛
所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來(lái)吃。
兩種解法：
解法一：
設(shè)每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12，那么24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(頭)
解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*30)/(45-30)=24;15畝原有草量：1260-24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭
3、某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少?
甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元
乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元
甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元
三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，
三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元
甲單獨(dú)做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元
乙單獨(dú)做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元
丙單獨(dú)做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元
所以通過比較
選擇乙來(lái)做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元
4、一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒過長(zhǎng)方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)方體的底面面積和容器底面面積之比.
把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍
上面部分和下面部分的高度之比是(50-20)：20=3：2
所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍
所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面面積之比是(4-1)：4=3：4
獨(dú)特解法：
(50-20)：20=3：2，當(dāng)沒有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿20厘米就需要時(shí)間18*2/3=12(分)，
所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤?/p>
所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4
5、甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套?
把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。
甲獲得的利潤(rùn)是80%×5=4份，乙獲得的利潤(rùn)是50%×6=3份
甲比乙多4-3=1份，這1份就是10套。
所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10×5=50套。
6、有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A，B兩個(gè)大小相同的水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時(shí)，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時(shí)，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時(shí)，乙管再經(jīng)過多少小時(shí)注滿B池?
把一池水看作單位“1”。
由于經(jīng)過7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了5/12。
甲管的注水速度是7/12÷7/3=1/4，乙管的注水速度是1/4×5/7=5/28。
甲管后來(lái)的注水速度是1/4×(1+25%)=5/16
用去的時(shí)間是5/12÷5/16=4/3小時(shí)
乙管注滿水池需要1÷5/28=5.6小時(shí)
還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)
即1小時(shí)56分鐘
繼續(xù)再做一種方法：
按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿水池的時(shí)間是7/3÷7/12=4小時(shí)
乙管注滿水池的時(shí)間是7/3÷5/12=5.6小時(shí)
時(shí)間相差5.6-4=1.6小時(shí)
后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。
甲速度提高后，還要7/3×5/7=5/3小時(shí)
縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-1÷(1+25%)=1/5
所以時(shí)間縮短了5/3×1/5=1/3
所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)
再做一種方法：
�、偾蠹坠苡嘞碌牟糠诌�要用的時(shí)間。
7/3×5/7÷(1+25%)=4/3小時(shí)
�、谇笠夜苡嘞虏糠诌�要用的時(shí)間。
7/3×7/5=49/15小時(shí)
③求甲管注滿后，乙管還要的時(shí)間。
49/15-4/3=29/15小時(shí)
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