考研數(shù)學(xué)考試科目的復(fù)習(xí)建議
我們?cè)诿鎸?duì)考研數(shù)學(xué)的考試科目時(shí)，要把自己復(fù)習(xí)計(jì)劃規(guī)劃好。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)科目復(fù)習(xí)技巧
高等代數(shù)相對(duì)數(shù)學(xué)分析來說比較容易一些，而且內(nèi)容不多。但是，要想考高分也是不容易的。
下面說說我自己復(fù)習(xí)高等代數(shù)的幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)。俗話說：想看到整個(gè)森林，你要先一棵一棵的把樹栽上。我大致分了四步去栽這些樹。也就是說分了四輪去復(fù)習(xí)高等代數(shù)。
第一輪復(fù)習(xí)我開始的比較早，大約在大三的下學(xué)期開學(xué)吧。數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，其解題能力的提高，是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，因而復(fù)習(xí)時(shí)間就應(yīng)適當(dāng)提前，循序漸進(jìn)。第一輪復(fù)習(xí)先從復(fù)習(xí)高等代數(shù)課本開始，盡量動(dòng)手解答例題和課后習(xí)題，不懂得話可以向同學(xué)請(qǐng)教。 一定做到課后題例題每一道題都親自動(dòng)手做過。一定做到了解高等代數(shù)的解題思路，基本內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和特點(diǎn)。高等代數(shù)最大的特點(diǎn)就是計(jì)算比較多。比如行列式、矩陣、線性方程組、特征值等都是計(jì)算居多。行列式的求法有很多特殊的求法，做題時(shí)根據(jù)所給題的特點(diǎn)，決定用什么方法去求行列式的值。就那么幾種方法：化成三角形行列式、用消元法變換、降階法、加邊法(升階法)、數(shù)學(xué)歸納法、遞推公式法、分離線性因子等。因此第一次就應(yīng)該把它們完全掌握。并確保以后遇到行列式的題一眼就能看出用那種方法而且能快速、準(zhǔn)確的做出。線性方程組這一部分的復(fù)習(xí)方法和行列式的復(fù)習(xí)方法類似，它也主要是計(jì)算。這兩部分一定要注意做題的準(zhǔn)確程度。線性空間和線性變換這兩部分主要是概念定理的運(yùn)用，有時(shí)可轉(zhuǎn)換到行列式或者矩陣性質(zhì)去證明或者計(jì)算。因?yàn)榫�性變換和矩陣具有對(duì)應(yīng)關(guān)系。線性變換和矩陣在某種意義下具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系： ， ，…， 是數(shù)域P上n維線性空間V的一組基，在這組基下，每個(gè)線性變換在這組基下都對(duì)應(yīng)一個(gè)n×n矩陣，且這個(gè)對(duì)應(yīng)滿足四個(gè)性質(zhì)：1、2、 3、4所以，關(guān)于線性變換的證明題有時(shí)我們可以轉(zhuǎn)換成它在某組基下矩陣去證明。這就就變成了關(guān)于矩陣的證明。 矩陣也是以計(jì)算為主，這部分特別注意只有當(dāng) 矩陣的行列等于不為0的常數(shù)時(shí) 矩陣才可逆否則都是不可逆的。能準(zhǔn)確的把任意一個(gè) 矩陣化為它的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)型。還有一個(gè)老大難就是關(guān)于歐式空間的。這部分的題以證明題為主，題目有點(diǎn)難度。這部分的每節(jié)都很重要。這章復(fù)習(xí)的時(shí)候要多化一些時(shí)間，對(duì)于定理需要理解它們的內(nèi)涵及它們的用處。
第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候我建議同學(xué)們?cè)谧鲱}的過程中把做錯(cuò)的或者沒有做出來的課后題做個(gè)特別的記號(hào)。以便第二輪復(fù)習(xí)的時(shí)候可以特別對(duì)待。第一輪可能花費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)一些。這個(gè)階段是知識(shí)積累的階段，也是基礎(chǔ)階段。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)情況對(duì)將來該專業(yè)課得分情況起著很重要的作用�？偟膩碚f，第一輪復(fù)習(xí)要重視基礎(chǔ)，重視和加深對(duì)基本概念、基本定理和基本方法的復(fù)習(xí)和理解。
第二輪復(fù)習(xí)大約從九月份開始。通過第一輪復(fù)習(xí)我們已經(jīng)對(duì)課本上的.知識(shí)有了一個(gè)初步的了解。這時(shí)候，我們需要根據(jù)自己的情況把內(nèi)容分類。我自己把剩下課本內(nèi)容分成幾類類。多項(xiàng)式、行列式、矩陣(包括線性方程組)、線性空間和線性變換、 矩陣、歐氏空間(包括二次型)。行列式就不用多說了記住行列式的常用方法、并認(rèn)真計(jì)算就可以了。第二類主要是會(huì)應(yīng)用矩陣的初等變換求矩陣的逆、秩。線性方程組的解可以通過矩陣的初等變換求出，能夠靈活運(yùn)用線性方程組有解判定定理，熟悉其解的結(jié)構(gòu)。最后三類線性空間和線性變換、 矩陣、歐氏空間(包括二次型)，是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。首先要對(duì)概念有更深入的理解(要做到用自己的語(yǔ)言敘述出來)，若不然，做題時(shí)難免會(huì)所答非所問，甚至是南轅北轍。其次要把定理和公式牢牢記住，每一道題都是由基本的定義、定理和公式構(gòu)成，它們的不同組合就形成了不同的問題，多層次的組合形成不同復(fù)雜程度的問題。所以這些定義、定理和公式是解題的基礎(chǔ)，而熟練掌握和深刻理解這些內(nèi)容就成為解題成功的關(guān)鍵. 可以說，掌握了定理和公式就等于找到了解題的突破口和切入點(diǎn)。還可以以例題當(dāng)習(xí)題做，做完后想想做對(duì)(錯(cuò))的原因到底是什么，然后回頭看提示，緊緊抓住題型。
第三輪復(fù)習(xí)大約從十一月上中旬開始，經(jīng)過兩輪的復(fù)習(xí)我們已經(jīng)把這本書通讀了兩遍，已經(jīng)具有較強(qiáng)的做題和解題的能力了，現(xiàn)在就到了練手的時(shí)候了。這時(shí)我們就要用真題做模擬考場(chǎng)的游戲了。做真題必須保證在三個(gè)小時(shí)內(nèi)完成，如果做題期間某個(gè)定理或者公式忘了的話，可以稍微查一下書都是沒有關(guān)系的。要特別注意做完題之后的反思。有的同學(xué)手頭有專業(yè)課試題的答案，可以參考答案進(jìn)行仔細(xì)分析。自己做的時(shí)候怎樣思考的，出錯(cuò)的主要原因是什么，遇到自己做的題和答案不一致的時(shí)候不要輕易否定自己的答案，每一道題的方法都不是唯一的。可以想一下自己所用的定理是不是合情合理。如果還是不清楚它是否正確的話，可以去圖書館去查閱一些資料或者習(xí)題集。我們沒有孫悟空的火眼金睛，我們就要有沙和尚的勤勞：一個(gè)一個(gè)去找。要是，覺得去圖書管借這些東西很費(fèi)勁或者困難的話，可以找一本數(shù)一的考第一論研復(fù)習(xí)資料，線性代數(shù)部分很有可能有我們需要的東西。當(dāng)然，很多時(shí)候我們是找不到一模一樣的原題，但是，我們能找到類似的題。眼前一亮，這道題就做出來了。一般大家級(jí)的人物就是這樣練出來的。如果，自己壓根就沒有答案，自己有理有據(jù)推理證明出來的，那就不用查了。如果自己沒有把握或者壓根就不會(huì)做的可以按照上述方法去找，還可以請(qǐng)和自己報(bào)考專業(yè)差不多的人幫忙。
最后，做完所有的真題以后千萬別忘了探尋歷年出題規(guī)律，自己總結(jié)什么類型題是�？嫉念愋�，哪中類型一般不會(huì)考。做到心里有數(shù)。這輪復(fù)習(xí)至關(guān)重要，它是對(duì)所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用階段，可以說它是成敗的直接決定因素。
第四輪復(fù)習(xí)，這時(shí)距離考研只有20天左右的時(shí)間了。這個(gè)階段為查漏補(bǔ)缺階段。通過真題的演練，大致知道自己什么地方比較薄弱了。這時(shí)候我們需要做的第一件事情是，把自己感覺薄弱的章節(jié)內(nèi)容再看一遍，對(duì)應(yīng)的課后題重新做一遍。也許，你能對(duì)以前做過的真題的某個(gè)題有一個(gè)重新的理解和方法。另外，把咱們以前說的重點(diǎn)章節(jié)的定理概念在重新回顧一遍。第二件事情就是把第三輪做的真題從頭重新再做一遍。這回做不僅嚴(yán)格控制時(shí)間，還要注重準(zhǔn)確率。再把課本所以內(nèi)容大致看一遍。
切記考試前的一段時(shí)間保證每天做點(diǎn)題，以保持做題的感覺。
這些只是我個(gè)人的一點(diǎn)體會(huì)，每個(gè)人的實(shí)際情況可能會(huì)有很大的差別，每個(gè)人都應(yīng)該針對(duì)自己做一個(gè)符合自身要求的復(fù)習(xí)計(jì)劃。希望上面所述的復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?zāi)軐?duì)你有所幫助。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)五用高分技巧
一、分段得分
對(duì)于同一道題目，有的人理解得深，有的人理解得淺，有的人解決得多，有的人解決得少。為了區(qū)分這種情況，閱卷評(píng)分辦法是懂多少知識(shí)就給多少分。這種方法我們叫它“分段評(píng)分”，或者“踩點(diǎn)給分”——踩上知識(shí)點(diǎn)就得分，踩得多就多得分。
鑒于這一情況，考試中對(duì)于難度較大的題目采用“分段得分”的策略實(shí)為一種高招兒。“分段得分”的基本精神是，會(huì)做的題目力求不失分，部分理解的題目力爭(zhēng)多得分。
1.對(duì)于會(huì)做的題目，要解決“會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全”這個(gè)老大難問題。有的考生拿到題目，明明會(huì)做，但最終答案卻是錯(cuò)的——會(huì)而不對(duì)。有的考生答案雖然對(duì)，但中間有邏輯缺陷或概念錯(cuò)誤，或缺少關(guān)鍵步驟——對(duì)而不全。因此，會(huì)做的題目要特別注意表達(dá)的準(zhǔn)確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被“分段扣點(diǎn)分”。對(duì)于考生會(huì)做的題目，閱卷老師則更注意找其中的合理成分，分段給點(diǎn)分，所以“做不出來的題目得一二分易，做得出來的題目得滿分難”。
2.對(duì)絕大多數(shù)考生來說，更為重要的是如何從拿不下來的題目中分段得點(diǎn)分。有什么樣的解題策略，就有什么樣的得分策略。把你解題的真實(shí)過程原原本本寫出來，就是“分段得分”的全部秘密。
二、缺步解答
如果遇到一個(gè)很困難的問題，確實(shí)啃不動(dòng)，一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫幾步，尚未成功不等于失敗。特別是那些解題層次明顯的題目，或者是已經(jīng)程序化了的方法，每進(jìn)行一步得分點(diǎn)的演算都可以得分，最后結(jié)論雖然未得出，但分?jǐn)?shù)卻已過半，這叫“大題拿小分”，確實(shí)是個(gè)好主意。
三、跳步答題
解題過程卡在某一過渡環(huán)節(jié)上是常見的。這時(shí)，我們可以先承認(rèn)中間結(jié)論，往后推，看能否得到結(jié)論。如果不能，說明這個(gè)途徑不對(duì)，立即改變方向;如果能得出預(yù)期結(jié)論，就回過頭來，集中力量攻克這一“卡殼處”。
由于考試時(shí)間的限制，“卡殼處”的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出“證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……”一直做到底，這就是跳步解答。
也許，后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，“事實(shí)上，某步可證明或演算如下”，以保持卷面的工整。若題目有兩問，第一問想不出來，可把第一問作“已知”，“先做第二問”，這也是跳步解答。
四、退步解答
“以退求進(jìn)”是一個(gè)重要的解題策略。如果你不能解決所提出的問題，那么，你可以從一般退到特殊，從抽象退到具體，從復(fù)雜退到簡(jiǎn)單，從整體退到部分，從較強(qiáng)的結(jié)論退到較弱的結(jié)論。總之，退到一個(gè)你能夠解決的問題。為了不產(chǎn)生“以偏概全”的誤解，應(yīng)開門見山寫上“本題分幾種情況”。這樣，還會(huì)為尋找正確的、一般性的解法提供有意義的啟發(fā)。
五、輔助解答
一道題目的完整解答，既有主要的實(shí)質(zhì)性的步驟，也有次要的輔助性的步驟。實(shí)質(zhì)性的步驟未找到之前，找輔助性的步驟是明智之舉，既必不可少又不困難。如：準(zhǔn)確作圖，把題目中的條件翻譯成數(shù)學(xué)表達(dá)式，設(shè)應(yīng)用題的未知數(shù)等。
書寫也是輔助解答。“書寫要工整、卷面能得分”是說第一印象好會(huì)在閱卷老師的心理上產(chǎn)生光環(huán)效應(yīng)：書寫認(rèn)真—學(xué)習(xí)認(rèn)真—成績(jī)優(yōu)良—給分偏高。
有些選擇題，“大膽猜測(cè)”也是一種輔助解答，實(shí)際上猜測(cè)也是一種能力。
考研數(shù)學(xué)需要規(guī)避的誤區(qū)
一、看中速度，看中數(shù)量
眾所周知，考研數(shù)學(xué)要想得高分，需要考生練習(xí)一定數(shù)量的題目。有些考生在做題的過程中，喜歡跟周圍學(xué)習(xí)的同伴比較，看到別人做得比自己快，就開始心理發(fā)慌，想著自己也得趕進(jìn)度，一天看兩章，甚至是三章內(nèi)容，也不注重知識(shí)點(diǎn)歸納，題型總結(jié)，最終導(dǎo)致已經(jīng)看過一遍的題目，改變一種形式，到考場(chǎng)上還是不會(huì)獨(dú)立完成。在此，要告誡所有二戰(zhàn)的考生，練習(xí)一定量的數(shù)學(xué)題目是重要，但是更為關(guān)鍵是做題的質(zhì)量，學(xué)會(huì)舉一反三，從題目中看出題的命題方向，作者的解題思路，運(yùn)用的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)等。另外，每個(gè)人的看書習(xí)慣不用，應(yīng)該說無論看書的速度無所謂好壞，快也好，慢也罷，看懂門道是關(guān)鍵，要將練題的效果最大化。
二、計(jì)劃不切合實(shí)際
考研復(fù)習(xí)是一場(chǎng)長(zhǎng)久戰(zhàn)，制定的一個(gè)科學(xué)合理的計(jì)劃是必須的。但是在實(shí)際操作環(huán)節(jié)，好多考生在制定計(jì)劃的時(shí)候，都沒有實(shí)事求是，結(jié)合自己的學(xué)習(xí)情況，為自己私人定制一個(gè)個(gè)人化的學(xué)習(xí)方案，最終導(dǎo)致計(jì)劃不具有可行性，也就不斷去印證一句老話，"計(jì)劃趕不上變化"。對(duì)于二戰(zhàn)的考生，在制定計(jì)劃時(shí)，經(jīng)常會(huì)有一些共性的問題。大部分二戰(zhàn)考生，經(jīng)歷了上一輪的完整備戰(zhàn)，汲取自己慘敗的教訓(xùn)，會(huì)有一個(gè)共同的認(rèn)識(shí)，就是考研復(fù)習(xí)的時(shí)間不夠用，尤其是在數(shù)學(xué)的備考方面，尤為突出。鑒于這一點(diǎn)，好多考生都把自己的計(jì)劃設(shè)置的特別滿，復(fù)習(xí)任務(wù)相當(dāng)重，每天考試的各個(gè)科目均復(fù)習(xí)到，但在實(shí)際執(zhí)行時(shí)，往往會(huì)遇到這樣那樣的事情，導(dǎo)致計(jì)劃無法實(shí)施。所以，每位二戰(zhàn)考生一定要結(jié)合自己的實(shí)際情況，去制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。如覺得自己的數(shù)學(xué)薄弱，就應(yīng)該在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)上花多一點(diǎn)功夫。另外，各個(gè)階段的側(cè)重點(diǎn)也會(huì)有差異，如前期數(shù)學(xué)和英語(yǔ)打基礎(chǔ)，需要考生投入更多的時(shí)間，后期，政治新大綱確定后，政治也會(huì)成為考生復(fù)習(xí)的另一個(gè)重要的側(cè)重點(diǎn)。
三、過去失敗的陰影，無法抹去
考研失利，是二戰(zhàn)生人生中遭遇的一次較大的打擊。許多考生經(jīng)過一年辛辛苦苦的復(fù)習(xí)，最終卻沒有如愿以償，考上自己理想的學(xué)校。有的考生在感嘆命運(yùn)的不公，有的考生對(duì)自己的知識(shí)和能力產(chǎn)生了懷疑，認(rèn)為自己學(xué)習(xí)能力不如別人，或者是自己不夠聰明等等消極的觀念。其實(shí)，沒考上自己理想的學(xué)校，原因是因人而異的，考生需要仔細(xì)分析一下自己沒考上的原因。是因?yàn)樽约夯A(chǔ)知識(shí)沒掌握好?是練習(xí)的題目較少，沒有將所有題型全部掌握?是自己的學(xué)習(xí)安排不合理?還是自己的心理素質(zhì)不高，沒有調(diào)整到一個(gè)很好的應(yīng)試狀態(tài)?等等，多從自身出發(fā)，找到考場(chǎng)失利的根本原因，在接下來的復(fù)習(xí)中，逐一攻克，逐一調(diào)整，鼓足勇氣，迎接新一輪的戰(zhàn)役，才可以旗開得勝，馬到功成。
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