考研數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)的建議
在寒假來臨之際，我們需要準(zhǔn)備好考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)寒假復(fù)習(xí)的要點(diǎn)
▶復(fù)習(xí)說明
首先，大家要明確考研復(fù)習(xí)的各個(gè)階段的劃分以及每個(gè)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)，明確現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)任務(wù)。首當(dāng)其沖的學(xué)習(xí)任務(wù)就是對(duì)照大綱結(jié)合自己的考試類型，對(duì)考研數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“地毯式”的復(fù)習(xí)，熟悉基本概念、性質(zhì)、定理，掌握基本運(yùn)算。
當(dāng)然，在寒假這個(gè)時(shí)間段，沒有必要對(duì)數(shù)學(xué)全科的知識(shí)點(diǎn)過一遍，那我們可以選擇高等數(shù)學(xué)這一科，嘗試看能否在寒假里，把高數(shù)的考點(diǎn)進(jìn)行基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先將知識(shí)基礎(chǔ)打牢,構(gòu)建起知識(shí)體系,然后再去追求技巧以及方法,一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，因此我們將基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)安排在第一階段，希望大家給予足夠重視。
▶參考書目
《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)版：講解比較細(xì)致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導(dǎo)教材也很多。
▶復(fù)習(xí)任務(wù)
將教材上的基本知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)、基本定理、基礎(chǔ)題型復(fù)習(xí)一遍。最終達(dá)到理解基本概念、熟悉基本定理、公式，具備基本解題能力。(選作課后習(xí)題)
▶整體規(guī)劃
備考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段要有去年的考試大綱，最好的基礎(chǔ)階段的參考書就是教科書，教科書是我們備考數(shù)學(xué)最好的參考書。拿了教科書對(duì)著大綱認(rèn)真看大綱上所要求的重要的概念、公式、性質(zhì)和定理，對(duì)于概念要全方位的掌握，因?yàn)楦拍钍墙M成數(shù)學(xué)試卷的架子。不僅要知道這個(gè)公式成立的條件，還要記它的結(jié)論。不僅要記它的結(jié)論，還要記它公式的成立和條件，正反都要記。
對(duì)于性質(zhì)，大綱中所要求掌握和理解的重要性質(zhì)，教科書給出證明的，要會(huì)證明，然后要知道這個(gè)性質(zhì)是怎么用的，用在哪些計(jì)算題或者是證明題，或者是應(yīng)用題。
最后是定理。因?yàn)閿?shù)學(xué)是一個(gè)公理化系統(tǒng)，對(duì)于定理大綱上要求的定理有兩個(gè)層次，一個(gè)是要求掌握和理解的定理，還有一個(gè)是要求了解和會(huì)用的定理。要求掌握和會(huì)用的定理，教科書上給出的證明思路要大致了解，大家在復(fù)習(xí)過程中，凡是大綱要求掌握和理解的定理不管是微積分還是線性代數(shù)、概率論與數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)，一定首先了解定理的證明，然后是會(huì)定理的應(yīng)用。
另外，這一階段光看還不行，還要做題。建議考生第一做教科書的例題。例題是最能代表這一節(jié)最典型的習(xí)題。通過反復(fù)看、做題，最后達(dá)到對(duì)這一部分每一知識(shí)點(diǎn)的考試內(nèi)容和考試要求，有一個(gè)基本的了解和掌握。
▶指導(dǎo)思想
考研數(shù)學(xué)在很大比例上在考基本概念、基本理論、基本方法的掌握。這些基礎(chǔ)性的東西需要在第一階段充分把握。這一階段的主要任務(wù)是把考研數(shù)學(xué)的各個(gè)考點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)性的過一遍。在接觸輔導(dǎo)書之前最好先過一遍教材，以便大致有個(gè)了解，最好結(jié)合考綱，這樣有針對(duì)性。
書上有很多東西寫得很詳細(xì)，看的時(shí)候要抓主要矛盾，有所取舍，具體說起來就是著重考綱中要求為“理解”和“掌握”的部分。但因?yàn)榱私膺^程也有助于記憶結(jié)論，所以如果時(shí)間允許，可以大致了解一下重要定理的證明思路。
不管看不看過程，最終的目的只有一個(gè)：記得公式和定理。不同于高考，考研數(shù)學(xué)要求記憶的知識(shí)點(diǎn)非常多，所以必須要像學(xué)習(xí)英語單詞那樣時(shí)常回憶，加深印象。
在這一階段要注意多總結(jié)。另外，這一階段還須注重運(yùn)算能力的培養(yǎng)。這里所說的運(yùn)算能力包括速度和準(zhǔn)確率兩個(gè)方面，多數(shù)人一定有這樣的感受：一張數(shù)學(xué)卷子發(fā)下來，題目都會(huì)做，都有思路，但是一做起來就漏洞百出，總有地方出錯(cuò)，結(jié)果時(shí)間自然不夠。
歸根結(jié)底就是因?yàn)樽约浩綍r(shí)從來不練，看到一道題，先想思路，如果方法上沒有什么障礙的話就認(rèn)為不會(huì)有問題了，其實(shí)事實(shí)上如果真的動(dòng)手去做很可能發(fā)現(xiàn)并非想象那么簡(jiǎn)單。
因此，建議在初期階段就過好運(yùn)算能力這一關(guān)，否則到后期就成為考研數(shù)學(xué)一道坎，事倍功半。培養(yǎng)運(yùn)算能力最好不過課后一些習(xí)題或者一些基礎(chǔ)性的參考書。注意把不同類型的題目都涉及到即可。
運(yùn)算方面的內(nèi)容主要有：求極限、求導(dǎo)數(shù)、求高階導(dǎo)數(shù)、求不定積分、求向量的點(diǎn)積和叉積、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t、行列式或矩陣的初等變換、矩陣的乘法。一定要練到熟得不能再熟，基本不出錯(cuò)的地步。運(yùn)算速度到后期顯得比較重要，因?yàn)闆_刺階段都是要整張卷子的做，這時(shí)不僅要分配好各部分題目的時(shí)間，而且要確保能在預(yù)計(jì)的時(shí)間里完成相應(yīng)的任務(wù)。
考研復(fù)習(xí)初期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)注意四件事
一、考研注意事項(xiàng)
1、明確自己是考數(shù)學(xué)幾，因?yàn)榭佳袛?shù)學(xué)按照專業(yè)的要求不同一共分為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四這四種。種類不同，大綱的要求也是不一樣的。針對(duì)性的按照自己專業(yè)的要求去復(fù)習(xí)，不要以為考數(shù)學(xué)三的同學(xué)按照數(shù)學(xué)一的去復(fù)習(xí)肯定能提高成績(jī)，或者以為復(fù)習(xí)了數(shù)學(xué)一的同學(xué)考數(shù)學(xué)三肯定是沒問題的，有這種想法的同學(xué)是錯(cuò)誤的。
因?yàn)閿?shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三它們考研題的特點(diǎn)和要求是不一樣的，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)來講如果沒有明確的范圍去復(fù)習(xí)，只能是浪費(fèi)自己時(shí)間和精力。確定考數(shù)幾的方法可參照試卷分類及使用專業(yè)。
2、考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之前一定要明確自己是一個(gè)什么水平，不要好高騖遠(yuǎn)，追求渺無目的、不切實(shí)際的目標(biāo)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有基礎(chǔ)性和長(zhǎng)期性的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，要遵循由淺入深的原則,先打牢知識(shí)基礎(chǔ),構(gòu)建起知識(shí)體系,然后再去追求技巧以及方法。
就如一座高樓大廈必定是建立在堅(jiān)實(shí)的地基之上的，所謂"千里之行始于足下"，"不積跬步，無以至千里，不積小流，無以成江海"，因此剛剛計(jì)劃考研的同學(xué)定要腳踏實(shí)地，把每一個(gè)目標(biāo)定在近期，把每一個(gè)腳印落在實(shí)處。
同時(shí)，每一個(gè)考生要根據(jù)自己的實(shí)際情況制定適合自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計(jì)劃,當(dāng)每一次我們都能按照計(jì)劃完成任務(wù)，我們就會(huì)有勇氣,有力量，有信心，我們離成功也就不遠(yuǎn)了。
3、要有一個(gè)有針對(duì)性的教材。教材選擇首先要看所選用的是不是覆蓋你要考試科目的所有知識(shí)點(diǎn);其次要看教材中的題型是不是覆蓋了所有知識(shí)點(diǎn);最后要看教材中所有題型對(duì)應(yīng)的題目是不是達(dá)到了考研要求題型的數(shù)量。同學(xué)們可以針對(duì)自己的情況選擇自己的教材�；A(chǔ)階段以教科書為主。
二、試卷分類與使用專業(yè)說明
根據(jù)工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)各學(xué)科、專業(yè)對(duì)碩士研究生入學(xué)所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的不同要求，碩士研究生入學(xué)統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷分為4種;其中針對(duì)工學(xué)門類的為數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二;針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)門類的為數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四。招生專業(yè)須使用的試卷種類規(guī)定如下：
1、使用數(shù)學(xué)一的招生專業(yè)
(1)工學(xué)門類中的力學(xué)、機(jī)械工程、光學(xué)工程、儀器科學(xué)與技術(shù)、冶金工程、動(dòng)力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學(xué)與技術(shù)、信息與通信工程、控制科學(xué)與技術(shù)、交通運(yùn)輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學(xué)與技術(shù)、兵器科學(xué)與技術(shù)、核科學(xué)與技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程等20個(gè)一級(jí)學(xué)科中所用的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
(2)授工學(xué)學(xué)位的管理學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科
2、使用數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)
工學(xué)門類種的紡織科學(xué)與工程、輕工技術(shù)與工程、農(nóng)業(yè)工程、林業(yè)工程、食品科學(xué)與工程等5個(gè)一級(jí)學(xué)科中所有的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
3、選用數(shù)學(xué)一或數(shù)學(xué)二的招生專業(yè)(由招生單位自定)
工學(xué)門類中的材料科學(xué)與工程、化學(xué)工程與技術(shù)、地質(zhì)資源與地質(zhì)工程、礦業(yè)工程、石油與天然氣工程、環(huán)境科學(xué)與工程等一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)一，對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)二。
4、使用數(shù)學(xué)三的招生專業(yè)
(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)門類中的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)一級(jí)學(xué)科中的統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)等2個(gè)二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
(2)管理學(xué)門類中的工商管理一級(jí)學(xué)科中企業(yè)管理、技術(shù)經(jīng)濟(jì)及管理等2個(gè)二級(jí)學(xué)科、專業(yè)。
(3)授管理學(xué)學(xué)位的管理科學(xué)與工程一級(jí)學(xué)科。
5、選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四的招生專業(yè)(由招生單位自定)
(1)經(jīng)濟(jì)學(xué)門類中除上述第(四)條規(guī)定的須使用數(shù)學(xué)三的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)外，其余的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)須選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四。
(2)管理學(xué)門類中的工商管理一級(jí)學(xué)科中的會(huì)計(jì)學(xué)、旅游管理等2個(gè)二級(jí)學(xué)科專業(yè)選用數(shù)學(xué)三或數(shù)學(xué)四。
(3)管理學(xué)門類的農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理一級(jí)學(xué)科中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的二級(jí)學(xué)科、專業(yè)選用數(shù)學(xué)三，對(duì)數(shù)學(xué)要求較低的選用數(shù)學(xué)四。
三、學(xué)習(xí)方法解讀
對(duì)于大家學(xué)習(xí)來講覺得學(xué)習(xí)方法是很重要的，但是大家可以想一想你有沒有自己的學(xué)習(xí)方法呢，和同學(xué)們交流時(shí)可能也談到了一些學(xué)習(xí)方法、問題，但別人的學(xué)習(xí)方法用到你身上是不是有效呢?其實(shí)大家太看中學(xué)習(xí)方法了，對(duì)于考研數(shù)學(xué)來講選取一本好的'資料才是最關(guān)鍵的。
同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有的人看了8本書但考研分?jǐn)?shù)還沒有考到100分，那是因?yàn)樗吹?本書沒有覆蓋考研當(dāng)中的所有知識(shí)點(diǎn);有的同學(xué)看的書覆蓋了所有考研知識(shí)點(diǎn)但考研成績(jī)?nèi)匀粵]有達(dá)到100分，那是因?yàn)樗龅念}目不夠;
有的同學(xué)看的書覆蓋了知識(shí)點(diǎn)也做了足夠的題，可能是5000或者8000題，但也沒有考取100分，他所做的題目題型沒有覆蓋考研中的所有題型;有的同學(xué)看的書知識(shí)點(diǎn)也全、題型也夠、數(shù)量也夠，但仍然沒有考到100分，那是因?yàn)樗龅念}目質(zhì)量不好。
其實(shí)考研數(shù)學(xué)來講共有600左右的知識(shí)點(diǎn)，每種知識(shí)點(diǎn)平均有3.2種題型，而每種題型訓(xùn)練2-3道題左右就可以掌握該題型所對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)。所以你們只要做40000道質(zhì)量高的題百分之八十以上的同學(xué)就可以拿到140分以上。只要大家選對(duì)了學(xué)習(xí)資料、選對(duì)了題目，無論你用什么方法復(fù)習(xí)就可以考研拿高分。
至于學(xué)習(xí)時(shí)間，現(xiàn)在距離考研還有300多天的時(shí)間，其實(shí)只要你平均每天拿出6.5小時(shí)來復(fù)習(xí)考研的東西就可以了，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)你只要900小時(shí)就足夠了，平均每天學(xué)習(xí)3小時(shí)左右，至于做題正常條件下每題8分鐘左右，每天聯(lián)系10道題左右就可以。
有的同學(xué)說現(xiàn)在學(xué)校還要上課怎么能夠保證學(xué)習(xí)時(shí)間呢?注意我說的是平均時(shí)間，你不可能每天都在上課吧?現(xiàn)在學(xué)校課程比較多的同學(xué)要利用周末補(bǔ)充平時(shí)沒有學(xué)完的學(xué)習(xí)內(nèi)容�；旧弦�?jī)芍鼙３趾臀覀兊挠?jì)劃同步就可以了。
四、首輪復(fù)習(xí)中需要注意的問題
1、注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。
分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫，如果不打牢這個(gè)基礎(chǔ)，其他一切都是空中樓閣。
2、加強(qiáng)練習(xí)，充分利用歷年真題，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力，做到面對(duì)任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
3、開始進(jìn)行綜合試題和應(yīng)用試題的訓(xùn)練
數(shù)學(xué)考試中有一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度相對(duì)較大。在首輪復(fù)習(xí)期間，雖然它們不是重點(diǎn)，但也應(yīng)有目的地進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題經(jīng)驗(yàn)，這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己的東西。
考研數(shù)學(xué)各科解題思路
高數(shù)
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡(jiǎn)單形式f(u)再說。
線性代數(shù)
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)
1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。
2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X ~ N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
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考研數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的復(fù)習(xí)建議11-25
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的建議11-23