考研高等數(shù)學(xué)都有哪些考點(diǎn)口訣
考研學(xué)子們已經(jīng)進(jìn)入基礎(chǔ)階段的復(fù)習(xí)，高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)相對(duì)較多，我們需要掌握好考點(diǎn)口訣。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研高等數(shù)學(xué)考點(diǎn)口訣指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研高等數(shù)學(xué)42句考點(diǎn)口訣
口訣1：函數(shù)概念五要素，定義關(guān)系最核心。
口訣2：分段函數(shù)分段點(diǎn)，左右運(yùn)算要先行。
口訣3：變限積分是函數(shù)，遇到之后先求導(dǎo)。
口訣4：奇偶函數(shù)常遇到，對(duì)稱性質(zhì)不可忘。
口訣5：?jiǎn)握{(diào)增加與減少，先算導(dǎo)數(shù)正與負(fù)。
口訣6：正反函數(shù)連續(xù)用，最后只留原變量。
口訣7：一步不行接力棒，最終處理見(jiàn)分曉。
口訣8：極限為零無(wú)窮小，乘有限仍無(wú)窮小。
口訣9：冪指函數(shù)最復(fù)雜，指數(shù)對(duì)數(shù)一起上。
口訣10：待定極限七類型，分層處理洛必達(dá)。
口訣11：數(shù)列極限洛必達(dá)，必須轉(zhuǎn)化連續(xù)型。
口訣12：數(shù)列極限逢絕境，轉(zhuǎn)化積分見(jiàn)光明。
口訣13：無(wú)窮大比無(wú)窮大，最高階項(xiàng)除上下。
口訣14：n項(xiàng)相加先合并，不行估計(jì)上下界。
口訣15：變量替換第一寶，由繁化簡(jiǎn)常找它。
口訣16：遞推數(shù)列求極限，單調(diào)有界要先證，兩邊極限一起上，方程之中把值找。
口訣17：函數(shù)為零要論證，介值定理定乾坤。
口訣18：切線斜率是導(dǎo)數(shù)，法線斜率負(fù)倒數(shù)。
口訣19：可導(dǎo)可微互等價(jià)，它們都比連續(xù)強(qiáng)。
口訣20：有理函數(shù)要運(yùn)算，最簡(jiǎn)分式要先行。
口訣21：高次三角要運(yùn)算，降次處理先開(kāi)路。
口訣22;導(dǎo)數(shù)為零欲論證，羅爾定理負(fù)重任。
口訣23：函數(shù)之差化導(dǎo)數(shù)，拉氏定理顯神通。
口訣24：導(dǎo)數(shù)函數(shù)合(組合)為零，輔助函數(shù)用羅爾。
口訣25：尋找ξη無(wú)約束，柯西拉氏先后上。
口訣26：尋找ξη有約束，兩個(gè)區(qū)間用拉氏。
口訣27：端點(diǎn)、駐點(diǎn)、非導(dǎo)點(diǎn)，函數(shù)值中定最值。
口訣28：凸凹切線在上下，凸凹轉(zhuǎn)化在拐點(diǎn)。
口訣29：數(shù)字不等式難證，函數(shù)不等式先行。
口訣30：第一換元經(jīng)常用，微分公式要背透。
口訣31：第二換元去根號(hào)，規(guī)范模式可依靠。
口訣32：分部積分難變易，弄清u、v是關(guān)鍵。
口訣33：變限積分雙變量，先求偏導(dǎo)后求導(dǎo)。
口訣34：定積分化重積分，廣闊天地有作為。
口訣35：微分方程要規(guī)范，變換，求導(dǎo)，函數(shù)反。
口訣36：多元復(fù)合求偏導(dǎo)，鎖鏈公式不可忘。
口訣37：多元隱函求偏導(dǎo)，交叉偏導(dǎo)加負(fù)號(hào)。
口訣38：多重積分的計(jì)算，累次積分是關(guān)鍵。
口訣39：交換積分的順序，先要化為重積分。
口訣40：無(wú)窮級(jí)數(shù)不神秘，部分和后求極限。
口訣41：正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法，比較、比值和根值。
口訣42：冪級(jí)數(shù)求和有招，公式、等比、列方程。
考研高等數(shù)學(xué)概念理論方法的聯(lián)系與應(yīng)用
根據(jù)命題考核層次及學(xué)習(xí)的科學(xué)規(guī)律，我們總的來(lái)說(shuō)把復(fù)習(xí)規(guī)劃可以分為三個(gè)階段：
基礎(chǔ)階段
這個(gè)階段的長(zhǎng)短應(yīng)該根據(jù)自己的情況來(lái)實(shí)施，基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)，這個(gè)時(shí)間可以短一點(diǎn)，基礎(chǔ)差一點(diǎn)的同學(xué)，這個(gè)階段可以長(zhǎng)一點(diǎn)。但是要提醒大家，這個(gè)基礎(chǔ)階段的時(shí)間不能太長(zhǎng)，不能到了十月、十一月份還在打基礎(chǔ)，那這樣的話，復(fù)習(xí)的效率就太低了，我們建議基礎(chǔ)再差的同學(xué)也要盡量在五、六月份把這個(gè)教材的打基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的階段做完。
強(qiáng)化階段
看一些提高類的輔導(dǎo)書(shū)和針對(duì)考研的這種考試參考書(shū)，按照題型分類。教材和參考書(shū)在復(fù)習(xí)上是有差異的，教材是不跨章節(jié)的，也就是你在看第六章的時(shí)候，例題也好，習(xí)題也好，不可能用到第六章以后的知識(shí)，考研的題是同學(xué)們上完全部課程，都學(xué)完了才來(lái)考試的，所以僅看教材的話就有些不足，難以提高自己的水平。而參考書(shū)已經(jīng)將所有知識(shí)進(jìn)行了綜合整理，對(duì)于考研這個(gè)層次的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)說(shuō)哪些是重點(diǎn)、哪些是難點(diǎn)它都做了歸納總結(jié)，同學(xué)們要多花時(shí)間充分利用參考書(shū)復(fù)習(xí)透徹。
沖刺階段
通過(guò)強(qiáng)化階段的復(fù)習(xí)，考生已經(jīng)達(dá)到了一定的水平，那么怎么樣保持這個(gè)水平呢?通過(guò)做適當(dāng)?shù)念}，比如歷年真題或是做模擬題，這個(gè)叫做總復(fù)習(xí)，或者說(shuō)是沖刺的階段。這個(gè)階段什么時(shí)候開(kāi)始是同學(xué)們關(guān)心的，一般來(lái)說(shuō)，考生可以在十月份中旬以后，甚至十一月份以后作為準(zhǔn)備沖刺的階段。這個(gè)階段大家必須要做10到15年的真題，先做第一遍，每天上午利用3個(gè)小時(shí)的時(shí)間，完全模擬真正的'考試，完整的做一套卷子，這樣下午去總結(jié)和歸納，第二天做第二套，一直下午，基本半個(gè)月一遍結(jié)束，然后重新開(kāi)始再做第二遍，也從第一套開(kāi)始，下午總結(jié)的時(shí)候看看是不是第一遍錯(cuò)的地方第二遍糾正過(guò)來(lái)了，對(duì)于兩遍都錯(cuò)的地方要特別留意。真題做完之后必須要做5套模擬題，以及調(diào)整心理和生理的備考狀態(tài)，在真正考試時(shí)，讓自己充分發(fā)揮出來(lái)。
考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議
近兩年的考題開(kāi)始重視學(xué)科之間的聯(lián)系了，像今年概率大題中高數(shù)和概率的結(jié)合(利用級(jí)數(shù)求和算期望)，以及數(shù)一的考生比較頭疼的高數(shù)中解析幾何與線代線性方程組之間的聯(lián)系問(wèn)題!能把這些綜合性稍強(qiáng)的題目做對(duì)做好，需要扎實(shí)的基本功!這就要求大家首先不能偏科，我們?cè)谥v到數(shù)學(xué)三個(gè)科目復(fù)習(xí)的時(shí)候往往順口就是“高數(shù)、線代、概率”的順序，這并不代表線代、概率不重要或者概率最不重要，相反，任何一門(mén)偏科的話數(shù)學(xué)整體的分?jǐn)?shù)肯定不會(huì)高的!但是每個(gè)人肯定都有自己的喜好，不喜歡的相對(duì)就學(xué)的不好，這很正常，但是為了考上研究生，即使是正常的事情我們也要找到對(duì)策，然后解決這個(gè)問(wèn)題。建議大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候可以先選擇自己不擅長(zhǎng)的科目，拿出一整段的時(shí)間來(lái)攻克這個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)槿说男睦硎窃降阶詈笤饺菀拙o張，前期把最難的攻克，對(duì)于減輕日后復(fù)習(xí)的壓力是很有幫助的。
其次，近十年的題目中有幾年的題目都是將線代中的線性相關(guān)性、秩、方程組的解等等這些基本概念和平面解析幾何(高數(shù))中平面的直線方程、空間直線方程及平面方程在空間中的位置關(guān)系等結(jié)合在一起出題，這樣的題目得分率往往很低。因?yàn)槭紫绕矫娼馕鰩缀慰忌筒皇呛苁煜�，線代的線性方程組這一章節(jié)又是比較晦澀難懂的部分，這兩塊結(jié)合到一起，不熟悉加上不太熟悉，就基本得不到分了!所以考生應(yīng)該做到知識(shí)全面，多做一些相關(guān)的題目練一下手，不至于到時(shí)候真遇到了完全沒(méi)有思路.最后，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候應(yīng)該自己把學(xué)科之間可能有聯(lián)系的地方做一下筆記，便于考前的集中突擊.比如概率里面分布函數(shù)和概率密度函數(shù)，這部分內(nèi)容和高數(shù)部分的由變上限積分確定的原函數(shù)有相似的地方，類似的知識(shí)點(diǎn)大家就應(yīng)該仔細(xì)總結(jié)一下，相似點(diǎn)在哪里，又有什么不同。如果考綱中要求的知識(shí)點(diǎn)大家都能這樣去研究，相信再難考的學(xué)校也會(huì)留下你的。
針對(duì)2016考研試題特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)該怎能規(guī)劃呢?在此給2017考研考生提出幾點(diǎn)建議，供大家參考。
1.重視基礎(chǔ)�？佳袛�(shù)學(xué)80%的題目是考基礎(chǔ)的，包括基本概念、基本理論和基本方法.基本概念比如極限、連續(xù)、可導(dǎo)、可微、可積等.基本理論有單調(diào)有界準(zhǔn)則和中值定理等.基本方法如極限的四則運(yùn)算法則和羅必達(dá)法則等.從近十年考研數(shù)學(xué)真題來(lái)看，真正需要冥思苦想的偏題、難題只占少數(shù)。
2.重視計(jì)算�？佳袛�(shù)學(xué)80%都是計(jì)算題，所以你的計(jì)算能力不過(guò)關(guān)，一定拿不到高分.很多同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)眼高手低，就喜歡看例題，看別人做好的題目.只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西.而且考研數(shù)學(xué)題的技巧性強(qiáng)，同樣一個(gè)題目如果用常規(guī)方法做耗費(fèi)的時(shí)間比較長(zhǎng)，在考研中我們要尋求簡(jiǎn)單的方法和技巧，達(dá)到做題準(zhǔn)、快.這里強(qiáng)調(diào)的是精練，不主張搞題海戰(zhàn)術(shù)。
3.重視歸納總結(jié)。我們?cè)谧龀雒恳坏李}目的時(shí)候，都要從兩方面進(jìn)行分析：這道題的類型如何求解和這道題中對(duì)你而言具有價(jià)值的知識(shí)點(diǎn)技巧等.每做完一道題目，要明白其解題思路，對(duì)于解題過(guò)程中所用到的方法、技巧進(jìn)行歸納總結(jié)，如求極限、微分中值定理的使用，二重積分的計(jì)算等等。
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