考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本的重要性
我們在進行考研高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時，課本上的內(nèi)容是非常重要的，我們需要把握好。小編為大家精心準備了考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料，歡迎大家前來閱讀。
考研高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課本很重要
首先是教材及參考書的選擇：教材要用同濟版本的《高等數(shù)學(xué)》，這本書的編排及內(nèi)容都是經(jīng)典版的，復(fù)習(xí)資料個人用海文考研的《數(shù)學(xué)真題大解析》以及《考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必做880題》、《數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)教材》、《考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)基礎(chǔ)教材》。
其次是復(fù)習(xí)方法，個人建議：課本不是每一個知識點都需要看的，一定要參照考試大綱，當然今年的大綱還沒出，用去年的就行，內(nèi)容不會發(fā)生很大的變化，等新大綱出來后再查缺補漏一下。大綱上的知識點一定要一個不漏的學(xué)習(xí)，比如概率論里有個泊松定理，估計很多不看大綱的人都沒聽過吧，而且很多考完研的人都不知道有這么個知識點，但我想告訴大家：這個知識點雖然考得少，但在大綱里它的要求是“掌握”，同學(xué)們可以翻翻看，這是考試的最高要求，這種地方是最容易出大題的地方!
考試大綱里有四種要求，分別是：掌握，理解，會，了解。這四個要求程度是不同的，是這么一種關(guān)系：掌握>會>理解>了解，所以對于掌握和會的知識點，一定要無比的透徹，往年大題的出題點一般都超不出這兩個要求的范圍。我的建議是：拿著大綱先將標有“掌握”和“會”的知識點標出來，然后盡最大努力全面掌握，比如09年考研的拉格朗日定理知識點就屬于“會”的范疇，一定全面掌握，不但會用，更要會證明它。
課本應(yīng)該怎樣看?課本很重要，其實從小到大老師無數(shù)遍強調(diào)要重視基礎(chǔ)，不要只顧做題。如果你現(xiàn)在還在猶豫要不要再看課本，那就不用猶豫了，要想考到140分，這絕對是一個必不可少的過程。
可能會有一些考研的同學(xué)來說：課本我也認真看過了，但結(jié)果依然很遭。我想說：課本不是用來看的，是用來研究的，課本學(xué)的細致了么!
那什么樣才叫細致呢，當課本研究完之后，上面會標記很多東西，畫的比較亂，而不是嶄新的像沒看過一樣。課本上的例題(這些題都是經(jīng)典中的經(jīng)典，一定弄透徹)沒有不會的，課后題認真做過(哪怕只是在草紙上做，在書上標個答案，也要自己認真做一遍，這一遍就要訓(xùn)練自己合理利用草紙的習(xí)慣，做到對完答案發(fā)現(xiàn)錯誤后，都能很順利找到這道題的過程然后分析為什么會做錯，這個習(xí)慣很重要，如果你還有拿起草紙找個空就開始演算，就要趕緊改改這個習(xí)慣了，因為要改掉這個壞習(xí)慣真的需要平時多加練習(xí))，有些人說課本后的題實在太多了，應(yīng)該挑著做，但我覺得同濟版的課后題都是非常經(jīng)典的，遠遠勝過市面上的參考書，它也不像你想象得那么簡單，如果你覺得簡單，那你能一遍做完，沒有一個不會，一個都不錯嗎?當然了，你也可以選取一部分做，但如果課后題你一個都不做，那真的會吃虧的。定義性質(zhì)定理公式，一定搞透徹了，弄清楚其中有幾個點，而不是硬生生的背下來，而且要多思考下(比如說關(guān)于極大值，這個詞大家一定都知道，而且高中開始就見過，你知道它的定義嗎，你可能會說：定義沒用。這你就錯了，當你感覺一道題模糊不會做時，定義才是你根本的出發(fā)點。
再次是做題：基礎(chǔ)學(xué)扎實后，那就是大量做題，數(shù)學(xué)不這樣是不會有質(zhì)的飛躍的。做一本書最好做詳細的計劃，當然做計劃也是有技巧的：每天完成一章。因為每一章的內(nèi)容多少和難度不同，不能一概而論，否則就會出現(xiàn)某一章一會就做完了，另外一章卻做了一天也沒結(jié)束，這樣還容易打亂你其他科目的復(fù)習(xí)計劃，畢竟考研不是只考數(shù)學(xué)。我的建議是：比如第一章，感覺一下這章對于自己而言的難度，一共有多少頁，自己計劃幾天完成，然后定好每天完成多少頁，計劃要定的稍微寬裕一天，以防出現(xiàn)突然有事，或者這章難度超出預(yù)料。不要覺得這費時間，一本書定個詳細的計劃一個小時足夠了吧，而一個詳細的計劃會讓自己效率提高很多。
一般情況下，經(jīng)典的書做一遍肯定是不行的，第一遍就是一道一道挨著做(這里我一定提醒下大家，千萬不能眼高手低，只看不做，這句話大家一定聽過很多遍了，只是想再提醒下那些依然只是喜歡看題的朋友們，趕緊動手，否則等你考試的時候會非常難受)，不會的題目和容易做錯的題目……都要做好不同的標記，把自己得到的體會寫在旁邊，建議用個紅筆。第二遍有針對性的做題就可以了，最重要的是之前做過標記的題目，這一遍依然要做好標記，還要把認為對自己來說重要的題目總結(jié)到一個錯題本上，不要覺得這樣浪費時間，更不要認為在書上都做了標記，以后看書就行。到了后期根本沒那么多時間翻書，一般都是看自己的錯題本。如果復(fù)習(xí)第三遍，就看自己認為有必要再做的題目。第二、三次復(fù)習(xí)的時間會遠小于第一次。當然了這要取決于第一輪復(fù)習(xí)時自己的基礎(chǔ)是否牢固、扎實。最后預(yù)祝同學(xué)們在考研的道路上都可以取得一個驕傲的成績。
考研數(shù)學(xué)暑期備考復(fù)習(xí)技巧
第一輪：學(xué)習(xí)時間是7月中旬到9月底兩個半月，這個階段給大家推薦的資料是李永樂編寫的《復(fù)習(xí)全書》和王式安的《標準復(fù)習(xí)全書》，大家可以選擇其中一本用于該階段的學(xué)習(xí)，有精力的同學(xué)建議兩本同時進行學(xué)習(xí)。
市面上的復(fù)習(xí)資料很多，選擇好的復(fù)習(xí)資料會讓大家在復(fù)習(xí)過程中事半功倍。李永樂編寫的《復(fù)習(xí)全書》和王式安的《標準復(fù)習(xí)全書》把考研考核的知識點羅列講解的非常清楚，讓大家充分了解考研要考的內(nèi)容，不做無用功。讓大家在復(fù)習(xí)的過程中，對考試大綱有全面、深刻的了解。在每個知識點的后面，有知識點對應(yīng)的題型，隨后附了相應(yīng)的例題和習(xí)題。
這兩本參考書的都是標準教程練習(xí)，難度略大于考研題的難度。這對于大家在考研復(fù)習(xí)中是非常有益的。大家在平時練習(xí)的時候做適量難度稍大的題，會有助于大家在考試過程中保持平和的心態(tài)，遇到難題不會慌。但這并不是說讓大家在復(fù)習(xí)的過程中就只鉆研難題，而對于容易的題和中等難度的題不屑一顧，這樣只會導(dǎo)致考研失敗。我們做題難度要適當，題量要適當。
第二輪：大概用一個月的時間也就是9月中旬到10底，把復(fù)習(xí)全書或標準復(fù)習(xí)全書再復(fù)習(xí)一遍。本輪復(fù)習(xí)方法采用“兩端看法”就是對李永樂復(fù)習(xí)全書、王式安標準復(fù)習(xí)全書進行全面復(fù)習(xí)，采用高等數(shù)學(xué)、概率論一起交叉、輪流來看，最后匯集到線性代數(shù)上。我們也把這個階段用一個字來形容“啃”，所以也可以叫做啃輔導(dǎo)書階段。這里啃是來形容這個階段的艱難程度，大家到了這個階段普遍感到壓力陡增，即使那些在第一階段認真完成的同學(xué)也一樣，這里的主要原因是這一階段大家看的輔導(dǎo)書普遍特點是對知識點的總結(jié)是高度的`概括的，所選的題目不論是例題還是課后的練習(xí)題都具有一定的綜合性，這些題目不再是只考查單一的知識點，單一的解題能力，而是對同學(xué)們能力的全方位考查，不僅考查同學(xué)們的計算能力、抽象概括能力、空間想象能力還考查同學(xué)們應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。這就要求同學(xué)們在這個階段付出巨大的努力，但是無論你多累都是值得的，通過這個階段洗禮，無論是你對三基的掌握程度，還是你的解題能力都會有質(zhì)的提高。這是大家考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考路上第一次質(zhì)的飛躍。
這個階段完后，要求同學(xué)們能夠做到，給你一道題目，如果給你足夠的時間，無論這道題目有多難都可以把它解決。這個階段我們不會盲目的追求大家的解題速度，而是強調(diào)你對基本知識的掌握和對各種題型解題思路的形成。我們不重視解題速度并不等于我們就忽視解題速度的訓(xùn)練，這里要求大家在這階段對一道題目積累多種解題方法并能夠找出最優(yōu)的解題方法，這是為以后以最快的速度做完考研試題做得最好的準備。
考研數(shù)學(xué)考題特點分析制定復(fù)習(xí)方法
分析考題特點
*考基礎(chǔ)
首先我們要了解一下每年的考研大綱，考試大綱是針對每年的考試形勢，由考試中心發(fā)布，對考試范圍和考試要求做出明確規(guī)定的綱領(lǐng)，對考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用�？梢哉f，有綱可循，才能讓復(fù)習(xí)進行的有的放矢。
考研大綱中要求的考試內(nèi)容除了個別知識點外都是大學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識，也是考生在大一學(xué)習(xí)過的，但是對于三四年級或者已經(jīng)畢業(yè)一兩年的考生來說，對基礎(chǔ)知識已經(jīng)有相當程度的陌生感，所以必須重新從教材入手，需要一段時間將生疏的知識再撿起來，考研中基礎(chǔ)考點都在課本上，主要歸納有一下幾點：
對基本概念、基本定理、基本方法的考察，更多的是考記憶能力，計算能力，這都是較基礎(chǔ)知識，占三十到四十分。在此，考研輔導(dǎo)專家告誡同學(xué)們，千萬不要忽視運算，積分導(dǎo)數(shù)、線性代數(shù)中的初等變換等簡單計算題，很多同學(xué)都會因馬虎而丟分。
*考能力
看書，特別是數(shù)學(xué)書，不僅是眼睛在勞動，還需要調(diào)動大腦的積極參與及“手動”的操作演練，在頭腦中牽涉到的知識點有若干個，橫向的、縱向的、同一科目的、另一科目的等等。比如求極限的方法：極限本身僅僅是一個工具，函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)定積分、級數(shù)的收斂性等均是由極限定義的;反過來，某些特殊的極限又可以逆向轉(zhuǎn)化為函數(shù)連續(xù)點、可導(dǎo)函數(shù)的可導(dǎo)點、在某一區(qū)間的定積分收斂級數(shù)的一般項等來求得極限值。復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一定要頭腦清醒思維敏捷，對于自己難理解的概念或定理，思考與類比是好方法，如果我們能把一些抽象的概念與定理和實踐聯(lián)系起來，對于解決綜合題會有很大幫助，綜合題主要考察大家邏輯推理能力、綜合思維能力及逆向思維。
在以往的考研數(shù)學(xué)中這類考題經(jīng)常會出現(xiàn)。例如，出題思路不直接考導(dǎo)數(shù)的定義，而是考變化應(yīng)用。因為是非負的，只能代表右導(dǎo)數(shù)，左導(dǎo)不一定存在，我們知道導(dǎo)數(shù)存在的充要條件是左導(dǎo)、右導(dǎo)存在且相等。例如下列情況：
逆向思維：概率中隨機變量的方差公式：D(x)=E(x2)-E2(x)經(jīng)常要考反過來的應(yīng)用：E(x2)=D(x)+E2(x)
再如微分方程：已知微分方程要求其通解或者特解。反過來讓考生解，會不會求方程。
另外，有時做二重積分會把直角坐標系轉(zhuǎn)換成極坐標系進行積分，而有時也要學(xué)會把極坐標系轉(zhuǎn)換成直角坐標系來運算。當然，不是任何問題都能反方向來研究，有些問題可能行不通，諸如此類逆向思維問題就是要考察考生的創(chuàng)新能力。
科學(xué)復(fù)習(xí)方法
有很多同學(xué)大一時就抱有考研的決心，很早就著手準備;也有同學(xué)認為考研復(fù)習(xí)不易操之過急，大三大四開始正好。但根據(jù)考研輔導(dǎo)專家總結(jié)的經(jīng)驗看，大幾復(fù)習(xí)并不重要，關(guān)鍵是復(fù)習(xí)要是連續(xù)的，中間不要間斷。因為數(shù)學(xué)可在短時間內(nèi)提高，但短時間內(nèi)也可能下降，而且下降的速度要比提高的速度快得多。比如大一的新生，高考完之后，本來高考數(shù)學(xué)考的很好的同學(xué)，在學(xué)習(xí)高數(shù)的時候有些基本公式都忘了，僅僅是間隔兩三個月，就忘了很多。既然忘得這么快，可能有的同學(xué)就會想，要不先不要學(xué)數(shù)學(xué)，先學(xué)別的，等到最后再主攻數(shù)學(xué)，這種想法是不對的，到時候就晚了。
依照上面的說法，如果一心想考研的同學(xué)，可能需要從大一時就開始準備，尤其是基礎(chǔ)知識的準備，大三在做系統(tǒng)復(fù)習(xí)。一般情況下，我們都會將復(fù)習(xí)分為三個階段。
基礎(chǔ)階段：主要是看書，如今此階段一過，相信多數(shù)同學(xué)已看完書本，在此不再復(fù)述。
強化提高階段：此階段重點針對考試進行復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)材料要以各種模擬題及主流參考書為主，并有選擇性的回到教材的基礎(chǔ)章節(jié)。如發(fā)現(xiàn)有重要公式在參考書中出現(xiàn)，但自己不理解，可以回到課本，看看公式的推理過程加強自己的記憶和理解，參考書的好處就是會讓你聯(lián)系前后章節(jié)給出重要結(jié)論，可以把參考書上的例題當做練習(xí)來做，不會做的做好記號，下一輪復(fù)習(xí)在看，但好記性不如爛筆頭，看再多不如做一遍，要先自己做，然后再看答案。
沖刺階段：此階段首先要消除各章節(jié)知識點還不能完整結(jié)合這一現(xiàn)象，要知道數(shù)學(xué)看似知識點多、雜，但都是有聯(lián)系的，如果我們在此階段還不能很好的將所有章節(jié)內(nèi)容融會貫通，那考生就需要注意了。其次是做完整套歷年真題，按正規(guī)考試時間做，做完之后找出薄弱章節(jié)，對應(yīng)重點復(fù)習(xí)，這樣沖刺一個半月到兩個月左右，做歷年真題的好處就是讓考生找出薄弱環(huán)節(jié)，另外還可以熟悉出題老師的思維習(xí)慣�？佳惺菓�(yīng)試教育，除了做題，還需要記憶，理念及重點題型要背熟。如果我們將近十年的歷年真題都做透，并做到快速解題。你會發(fā)現(xiàn)自己可能會進入一個臨界狀態(tài)：題一看可能會做，但做到中途又不會了，只要別人一提示就會做了，或者瞟一眼答案就會做了，始終不能對題目駕輕就熟。這時候需要我們轉(zhuǎn)入理解狀態(tài)，考研輔導(dǎo)專家告訴大家，在這個轉(zhuǎn)變的過程中需要盡可能的掌握重點題型的解題套路，出現(xiàn)會做但做不出的情況，是由于我們對解題套路不熟練，套路熟了，上述情況就解決了。另外要通過做題的過程不斷的總結(jié)一些好用的結(jié)論，達到一定的深度，培養(yǎng)一眼就能看穿的能力，只要看到題目就能知道方向，且解題思路能快速在腦海中浮現(xiàn)。
有時，在考研論壇上一些二戰(zhàn)、三戰(zhàn)、甚至四戰(zhàn)的同學(xué)在落榜之后，做總結(jié)分享時，他們經(jīng)常會問：為什么我們總犯錯?其實要比努力，相信沒有人比他們更勤奮;要比決心，相信沒有人比他們更有毅力。但努力并不代表有好結(jié)果，識別真正的方法有時比體力付出更重要，用腦學(xué)習(xí)，而不只是用手和眼，我們要做考研路上的“獵手”，而非“獵物”。
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