考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段需要復(fù)習(xí)哪些重點(diǎn)
隨著考研數(shù)學(xué)的考試時(shí)間越來越近，在這個(gè)基礎(chǔ)階段，我們需要復(fù)習(xí)好很多的重點(diǎn)知識(shí)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段需要復(fù)習(xí)的資料，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階段需要復(fù)習(xí)的要點(diǎn)
由于數(shù)學(xué)大綱一般變化不大，因此，雖然20xx年考試大綱還未出臺(tái)，但可以結(jié)合近年來的大綱和試題進(jìn)行初步復(fù)習(xí)。關(guān)于高數(shù)、線代、概率三個(gè)科的復(fù)習(xí)方法下面為大家列出基礎(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)的注意事項(xiàng)。
1.準(zhǔn)確定位 吃透大綱
結(jié)合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹科學(xué)，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。對近幾年數(shù)學(xué)答卷的分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確，基本解題方法掌握不好。
2.嘗試做題 理解概念
在掌握了相關(guān)概念和理論之后，首先應(yīng)該自己試著去解題，即使做不出來，對基本概念和理論的理解也會(huì)深入一步。因?yàn)閿?shù)學(xué)畢竟是個(gè)理解加運(yùn)用的科目，不練習(xí)就永遠(yuǎn)無法熟練掌握。解不出來，再看書上的解題思路和指導(dǎo)，再想想，如果還是想不出來，最后再看書上的詳細(xì)解答。看一道題怎么做出來不是最重要的東西，重要的是通過你自己的理解，能夠在做題的過程中用到它。因此，在看完這本書上的那些精彩的例題之后，切莫忘記要好好在后面的習(xí)題中選兩道來鞏固一下。不過，要注意的是，上對第一輪復(fù)習(xí)的考生顯然是要求太高。不要因這些難題貶低自己的自信心，堅(jiān)信等若干月復(fù)習(xí)之后回頭看這些題就是小菜一碟。
3.循序漸進(jìn) 合理安排
數(shù)學(xué)成績是長期積累的結(jié)果，準(zhǔn)備時(shí)間一定要充分。要對各個(gè)知識(shí)點(diǎn)做深入細(xì)致的分析，注意抓考點(diǎn)和重點(diǎn)題型，在一些大的得分點(diǎn)上可以適當(dāng)?shù)夭扇☆}海戰(zhàn)術(shù)。
4.適當(dāng)拔高 綜合應(yīng)用
數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)期間，可以不將它們作為強(qiáng)化重點(diǎn)，但也應(yīng)逐步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)這也有利于對所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)就是這樣，讀書，做題，思考缺一不可。讀書是前提，是基礎(chǔ)，讀懂書才有可能做對題目。做題是關(guān)鍵，是目的。只有會(huì)做題，做對題目，快速做題才能應(yīng)付考試，達(dá)到目的。思考是為了更有效的讀書和做題。
考研備考數(shù)學(xué)的秘訣
“背”即“記憶”，記憶分兩種，一是死記硬背，二是理解中記憶。學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)的過程中，這兩種記憶都需要，同時(shí)也是循環(huán)進(jìn)行的`。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)或復(fù)習(xí)以理解記憶為主，復(fù)習(xí)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)或做每道題時(shí)都是一邊理解一邊記憶才能達(dá)到復(fù)習(xí)效果，如果只是理解了所復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，而沒有同時(shí)記憶，那么就只是當(dāng)時(shí)會(huì)做這類型的題，以后再遇到同類型的題目還是做不好;而如果只講求死記解法而不注重理解，復(fù)習(xí)效果就更差，因?yàn)檠芯可荚嚦鲱}方式是很靈活的，基本上不會(huì)出現(xiàn)和你做過的一模一樣的題目，更何況考研數(shù)學(xué)考查的知識(shí)點(diǎn)多而且考點(diǎn)之間又有很多交叉，因此死記做題方法這個(gè)做法是不可取的，只是在浪費(fèi)時(shí)間和精力，最佳復(fù)習(xí)方法就是理解、記憶相結(jié)合，一個(gè)都不能少。
因此我們推薦的復(fù)習(xí)方法就是理解記憶都要進(jìn)行，例如做某一類型的題目，首先是解題思路，有了正確的解題思路后就是具體的解題過程了，解題過程中一定會(huì)用到相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的公式、定義、定理，這時(shí)候就需要記憶的東西了，如果所需要的公式定理都清楚正確記得，那解題就很順利，如果有不記得的公式或者定理，就要及時(shí)的翻開《考研數(shù)學(xué)必備手冊》這本公式、概念、圖表手冊來快速找出所需要的公式、性質(zhì)等完成解題過程，并同時(shí)將用到的公式性質(zhì)等認(rèn)真記憶一遍，待下回用到時(shí)能做到準(zhǔn)確快速寫出。
到最后離考試時(shí)間不多時(shí)，還是有考生對于部分公式?jīng)]有記住，這時(shí)候就需要“臨陣磨槍、死記硬背”了，最好每天隨身攜帶《考研數(shù)學(xué)必備手冊》，有空就記，能記住多少是多少，例如求曲線在一點(diǎn)處的曲率這樣的填空題就是死套公式，沒什么解題思路可言，這時(shí)候準(zhǔn)確記得曲率公式的考生就輕易拿分了。
最后，祝大家考研順利通過!
考研數(shù)學(xué)真題的線代復(fù)習(xí)建議
從整體來看，今年的試題線性代數(shù)部分在數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三中的考試內(nèi)容是一致的，雖然數(shù)一沒有單獨(dú)考查向量空間，但與大綱要求也是相符的。今年的線性代數(shù)試題整體看來難度不大，計(jì)算量也不是很大。其實(shí)線性代數(shù)最注重各個(gè)章節(jié)之間的聯(lián)系，這點(diǎn)我們考研的數(shù)學(xué)老師在授課的時(shí)候一直強(qiáng)調(diào)。事實(shí)上，今年的線性代數(shù)命題人也是按這個(gè)思路命制考題的。
我們來看看線性代數(shù)的兩個(gè)解答題，即是數(shù)一、數(shù)三的21、22題，數(shù)二的22、23題。我們先看一下第一大題，這是一道有關(guān)線性方程組解的判定與求解問題。此題形式上是一個(gè)矩陣方程的問題，并且未知矩陣出現(xiàn)了兩次，這在往年的試題中是不多見的。本題的關(guān)鍵是將的元素都設(shè)為未知數(shù)，利用矩陣乘法將其轉(zhuǎn)化為線性方程組的求解。第二大題考查二次型，其中第一小題很簡單，大家可以直接將所給的二次型對三項(xiàng)和的平方展開化簡，然后按定義即可將二次型的矩陣寫出，寫出矩陣也就完成了第一小題的證明;也可以按矩陣乘法將所給二次型表達(dá)成矩陣形式，直接從矩陣形式寫出二次型對應(yīng)的矩陣。第二小題主要是利用特征值、特征向量的定義求出二次型的特征值，另外還要仔細(xì)觀察題目中所給的已知條件，充分利用起來;此外，考生也可以求出與題中正交的單位向量(實(shí)際上是證明這個(gè)的存在即可)，以它們?yōu)樾邢蛄孔髡蛔儞Q(即)，從而可以直接將原二次型中的兩個(gè)三項(xiàng)和改寫成與。本題也考查了二次型的標(biāo)準(zhǔn)形，這里考生只需知道在正交變換下得到的標(biāo)準(zhǔn)形中的系數(shù)就是二次型矩陣的特征值即可。
我們再來看看線性代數(shù)的三個(gè)選擇、填空題，即是數(shù)一、數(shù)三的5、6、13題，數(shù)二的7、8、14題。第一題考查分塊矩陣的的運(yùn)算與向量組的線性表示，第二題考查矩陣的相似(這里是實(shí)對稱矩陣的特殊情況)，第三題考查伴隨矩陣與矩陣的行列式，考查內(nèi)容簡單明確、覆蓋面廣，與解答題互為補(bǔ)充。
從今年的線性代數(shù)部分的出題情況我們可以看出，線性代數(shù)題的難度不大，都是一些基礎(chǔ)的知識(shí)，但是由于計(jì)算比較復(fù)雜，極易出現(xiàn)錯(cuò)誤，考生因?yàn)榇中拇笠舛沐e(cuò)的概率很大。在此，我們給20xx屆的考生提出如下建議。
一、 注重基礎(chǔ)，構(gòu)建知識(shí)體系
基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。線性代數(shù)的概念比較抽象，方法與性質(zhì)也有相應(yīng)的適用條件。有些同學(xué)在考場上，不知道試題要考查什么，該怎樣下手，不知道該用哪個(gè)公式。我們建議考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基礎(chǔ)知識(shí)，要復(fù)習(xí)所有的定義、定理、公式，做足夠多的基礎(chǔ)題來幫助鞏固基本知識(shí)。
線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)是三大科目里最少的，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較緊密�？忌貏e要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計(jì)算與矩陣運(yùn)算之間的聯(lián)系與差別;實(shí)對稱陣的對角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家處理其他低分值試題也是有助益的。
二、 參照大綱，提高綜合能力
大綱作為指導(dǎo)性文件，對命題、應(yīng)試雙方都是有約束力的。數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要強(qiáng)化基礎(chǔ)，隨時(shí)參考適當(dāng)?shù)慕炭茣热缤瑵?jì)版的《線性代數(shù)》(第三版)或北大版的《高等代數(shù)》(上冊)。有的考生認(rèn)為復(fù)習(xí)到這個(gè)階段就可以拋開課本搞題海戰(zhàn)術(shù)了，這是舍本逐末。建議大家要邊看書、邊做題，通過做題來鞏固概念、方法。同時(shí)，考生最好選擇一本考研復(fù)習(xí)資料參照著學(xué)習(xí)，這樣有利于知識(shí)能力的遷移，有助于在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上掌握重點(diǎn)。
三、分類訓(xùn)練，培養(yǎng)應(yīng)變能力
近十年特別是近三年的研究生入學(xué)考試試題，加強(qiáng)了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。從而達(dá)到對考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力的考核。建議在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，加強(qiáng)常見題型的訓(xùn)練(歷年真題是很好的訓(xùn)練材料)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握，這樣才能夠做到舉一反三，全面地應(yīng)付試題的變化。
總之，考生在復(fù)習(xí)線性代數(shù)的時(shí)候要注重基礎(chǔ)，打好基本功，并結(jié)合一些綜合性的試題培養(yǎng)自己的分析解決問題能力，加深對知識(shí)的理解。一些考生在復(fù)習(xí)時(shí)過分追求難題，而對基本概念，基本方法和基本性質(zhì)重視不夠，投入不足，考研的老師警醒大家這樣做是不對的，應(yīng)該及時(shí)糾正。
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