考研數(shù)學復習中真題的重要性
我們在進行考研數(shù)學的復習中時，需要了解清楚真題的重要性。小編為大家精心準備了考研數(shù)學復習做真題的指南，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學復習要重視真題
很多人對考研的第一印象就是神秘，尤其是對考研數(shù)學來說，更是捉摸不透。考研數(shù)學一直都是考研科目中相對難度比較大的，每年有很多的考研學生最后都是折在了數(shù)學這科上了。但是仔細想想，考研數(shù)學真的那么難嗎?其實不然，對于一些細心的同學來說，考研數(shù)學也是有規(guī)可循的，歷年真題就是一個很好的突破口，對于真題同學們千萬不能小看，他是同學們認識考研的基礎，是很重要的資料，能夠幫助同學們真正的正確認識考研。那么考研數(shù)學究竟應該怎么去復習，才能在最后的考試中取得一個很滿意的分數(shù)呢，下面就為廣大的考生分析一下。
首先要說的就是基礎，不管是什么科目，基礎永遠是最重要的，地基沒有打好，何來高樓大廈呢。從歷年的數(shù)學大綱也可以看出來，基礎知識的要求還是很高的，他要求考生系統(tǒng)理解數(shù)學的基本概念，理論和方法，這也是從考生的基礎為出發(fā)點的;通過近幾年的真題可以看出，基礎部分的試題比例越來越大，所占分值也是越來越多�？赡芎芏嗟耐瑢W會認為，考研數(shù)學無非就是選擇題和填空題是對基礎的考察，其實不然，計算題和證明題也包含了對基礎的考察，要是沒有基礎理論，何來證明和計算啊。所以說，基礎知識是一切其他知識點的基礎。
說完基礎，就要說說一個考生的綜合能力了�；A知識很好掌握，而一個人的綜合能力就是要長期訓練的了。在十幾年前，對考生綜合能力的考察相對比較少，但是從近幾年的真題來看，綜合能力的考察比重越來越大，而且越來越深，就連前面的單選和填空都會有綜合能力的考察，通常情況下，一個綜合體都是幾個知識點的綜合，在加深一個層次來考察學生�；A是考生們拿分的重點部分，綜合能力就是考生差距的體現(xiàn)地方。
還有就是考生們分析和解決問題能力的考察，尤其是對考經濟類的考生，在經濟中運用微積分的方法，就能解決很多問題，著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。但是，對于考理工類的同學來說，在這一點上就會比較難，每年的考題中都會出現(xiàn)一兩道數(shù)學建模的考題，這個就需要考生多方面的能力，綜合在一個問題上，運用不同的思路來解決一個問題，這就是要長期訓練才能達到效果的。
最后來說下解題思路和方法的問題。一套試卷的考題是有量的，一科考試的時間也是有限的，如何利用有限的時間做完所有的考題，這就需要考生們對解題有一定的掌握了。從近年的考題來看，考研數(shù)學的試題難度逐漸增大，量也在逐漸增加，但是時間卻還是以前一樣的。這就需要我們提高自己的做題效率和時間，爭取加快自己的做題時間。同時，做題的時候還要講究方法，不要在一道很難的試題上較勁，盡量早點做完自己有保證的試題，再來分析難度較大的，這樣會節(jié)約很多的時間，同時也能保證自己的做題效率。
不管怎么說，這都是屬于個人的見解，廣大的考生們可以做一個參考，但是也不能完全照搬，要根據(jù)自己的實際情況，選擇合適自己的復習方法。但是這幾點，考生們也是需要留意的，希望能給廣大的考生帶去幫助。
考研數(shù)學提高分析綜合及實際問題能力
數(shù)學的重點、難點：
高等數(shù)學部分：
重點比較多。極限與連續(xù)的部分，極限要抓住重要極限這個問題，以及不定型的極限，主要是等價無窮小，這個在歷年的考試當中出現(xiàn)的概率比較高，還有極限存在性的問題和間斷點的判斷以及它的分類，這是極限和連續(xù)的部分。
微分學的部分：
我們把它分為幾個大類。微分學的部分我們主要還是要掌握一元函數(shù)微分學，多元函數(shù)微分學考也是考的，但是它的重點還是在一元函數(shù)微分學。一元函數(shù)微分學需要掌握這幾個關系：連續(xù)性、可導性、可微性的關系，另外要掌握各種函數(shù)求導數(shù)的方法，特別注意一元函數(shù)的應用問題，這是一個考試的重點。一元函數(shù)微分學的.涉及面很廣，題型非常多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，以及極值和凹凸性;對于多元函數(shù)微分學，要掌握幾大性質之間的關系，連續(xù)性、偏導性和可微性以及一階連續(xù)可偏導的關系，這幾個關系一定要搞得很清楚。另外一個就是各種函數(shù)求偏導的方法，要分類。還有就是關于多元函數(shù)微分學的應用，主要是要注重條件極值，對于要考數(shù)一的同學來說應該有個幾何應用，要加強。
積分學部分我們首先要掌握的第一個重點是不定積分和定積分的基本計算、基本計算類型。這個對有些同學來說可能不難，但是想要拿到滿分的話還要有一定的基礎，尤其要強調一定的計算能力。那么如何使用定積分性質去解決問題這里包含定積分的奇偶性、周期性、單調性以及在特定區(qū)間上三角函數(shù)定積分的性質。另外定積分的應用是一個重點，主要考慮面積問題、體積問題和弧長問題以及跟微分方程相結合的問題。對于要考數(shù)學一的考生來說，這個曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關的條件。
第四個部分就是微分方程與差分方程。差分方程就是數(shù)三的考生需要。我們在這里講兩個重點，一個重點就是一階線性微分方程，幾乎是兩三年當中肯定要考一兩次的;第二個就是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程。
空間解析幾何部分，這個數(shù)學一是需要的。大家主要掌握兩個重點：一、平面方程、直線方程;二、距離問題。大家可以總結一下有多少種距離，怎么樣去算。級數(shù)問題要掌握兩個重點：一、常數(shù)項級數(shù)性質問題 二、冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級數(shù)的展開問題，這個對數(shù)一數(shù)三的要求，還是比較高的。
線性代數(shù)部分的重點有如下幾個方面：
一、矩陣的逆陣和矩陣的秩的問題
二、向量組的線性相關性與向量的線性表示
三、方程組的解的討論、待定參數(shù)的解的討論問題
四、特征值、特征向量的性質以及矩陣的對角化
五、正定二次型的判斷
概率統(tǒng)計部分：
一、概率的性質與概率的公式我們是需要掌握的，這個要需要去熟練地掌握，比方說加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bayes公式。
二、一維隨機變量函數(shù)的分布。這個重點要掌握連續(xù)性變量部分。
三、多維隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機變量的獨立性。
四、隨機變量的數(shù)字特征，這是一個很重點的內容。
五、參數(shù)估計。參數(shù)估計的點估計法包含矩估計法和極大似然估計。
對于數(shù)學來說，難點的部分不一定是重點，但是有一些是重點，比如說中值定理部分，它對于有些考生來說是有一些難的，但同時也是很重要的一個內容;再比如說曲線、曲面積分的計算對于有的考生來說也很難，但是這個地方有的時候考得到，有的時候考不到。
線性代數(shù)里的難點主要是秩以及線性相關性。概率統(tǒng)計部分的難點并不是很多。
復習數(shù)學需要一定方法：
主要抓體系：有的同學學習數(shù)學的時候把數(shù)學當做政治、英語(論壇)來學，實際上這個方法是不對的，學數(shù)學的時候體系非常的重要，就像蓋房子一樣，要求體系要非常的清晰。
公式的處理技巧：有的同學說這個題目我會做，但是公式記不住，那么這個題目肯定做不好。平時也要加強運算能力的培養(yǎng)。如果一個題目的運算量還是很大，我建議大家要一步一步的算下來，這樣會對你的運算能力有幫助。
抓技巧，有很多考生拿著大量的參考書去做，但是還是看不到復習的效果，究其原因是因為考試只考最基礎的知識，那些偏題、怪題是很少考到的，甚至不會出現(xiàn)，還是建議大家把基礎的題型搞清楚，在這個基礎上再大量的練習，這樣才會有所幫助。
怎么提高效率?再過一段時間就要進入九月份了，對于數(shù)學基礎不是很扎實的考生來說，現(xiàn)在的復習壓力應該很大，在短時間內提高復習的效果有如下的方法你可以用來參考：
一、理清題型
二、對于重要的公式、重要的方法要耳熟能詳。建議大家記公式的時候不要死記，對于重要的公式需要花一點時間自己進行一下推導，將其變成自己的東西，同時我們要注意對數(shù)學技巧的積累，有很多的計算如果使用很好的方法你可以很快的算出來，而且容易提高運算的正確率，如果用很死板的運算方法的話運算量也許能提高，但是結果可能就是不對的，所以要形成一個自己的方法，數(shù)學是要靠積累的，但是每天復習的數(shù)學的時間不要太長，時間太長的話效率會很低。
前面的基礎復習已經完成，建議所有的考生在九月底之前應該把課本知識全面的復習一遍，把所有體系全部理清，要理解很重要的概念，理解到位;掌握好重要的概念和方法，重要的公式都理解的很清楚。同時，這個階段要鍛煉一下分析問題和解決問題的能力，問題開始漸漸復雜化，要能將所有的知識點串起來使用。
到了十月份建議大家開始做真題，至少將近十年的試題拿出來做，平均每周做兩套到三套試卷，做的時候千萬要注意做的方法，一定要在規(guī)定的時間里面完成這一張試卷。做好以后要進行檢查：能做多少分?錯在哪里?薄弱環(huán)節(jié)是哪些?做完真題以后要仔細回顧一下課本：看哪些重要的方法在真題中出現(xiàn)過，找出你在哪些地方還有問題，同時適當?shù)募哟筮\算量，同時留意一下實際問題、綜合問題，多做這樣的題。因為要想數(shù)學考高分，要掌握解決綜合、實際問題的能力。
在理清基本體系、基本題型、方法的基礎上多做模擬試卷。
考前可以將真題做一下，大概兩個兩個半小時一套，考前適當選擇難一些的考題進行考前臨場模擬。
考研數(shù)學矩陣乘法復習指導
盡管矩陣乘法不滿足交換律。但是，矩陣乘法在多方面的成功應用，令人感到很愜意。
1.若A，B都是n階方陣，則|AB|=|A||B|。
我們知道，|A+B|難解。相比之下，乘積算法復雜得多，而積矩陣行列式公式卻如此簡明，自然顯示了矩陣乘法之成功。
特別地，如果AB=BA=E，則稱B是A的逆陣;或說A與B互逆。
A*是A的代數(shù)余子式按行順序轉置排列成的。之所以這樣做，就是恰好有(基本恒等式)AA*=A*A=|A|E，順便有|A|≠0時，|AA*|=||A|E|，故|A*|=|A|的n-1次方。
2.對矩陣實施三類初等變換，可以通過三類初等陣分別與矩陣相乘來實現(xiàn)。“左乘行變，右乘列變。”給理論討論及應用計算機帶來很大的方便。
3.分塊矩陣乘法，形式多樣，內函豐富。
要分塊矩陣乘法可行，必須要在“宏觀”與“微觀”兩方面都確�？沙�。
AB=A(b1，b2，——，bs)=(Ab1，Ab2，——，Abs)
宏觀可乘：把各分塊看成一個元素，滿足階數(shù)規(guī)則(1×1)(1×s)=(1×s).
微觀可乘：相乘的子塊都滿足階數(shù)規(guī)則。(m×n)(n×1)=(m×1)，具體如，Ab1是一個列向量
AB=0的基本推理
AB=0,即(Ab1，Ab2，——，Abs)=(0，0，——，0)
→B的每一個列向量都是方程組Ax=0的解。
→B的列向量組可以被方程組Ax=0的基礎解系線性表示。
→r(B)≤方程組Ax=0的解集的秩=n-r(A)→r(B)+r(A)≤n.
例：已知(n維)列向量組a1，a2，——，ak線性無關，A是m×n階矩陣，且秩r(A)=n，試證明，Aa1，Aa2，——，Aak線性無關
分析設有一組數(shù)c1，c2，——，ck，使得c1Aa1+c2Aa2+——+ckAak=0.
即A(c1a1+c2a2+——+ckak)=0.
這說明c1a1+c2a2+——+ckak是方程組Ax=0的解。
但是，方程組Ax=0的解集的秩=n-r(A)=0，方程組Ax=0僅有0解。
故c1a1+c2a2+——+ckak=0由已知線性無關性得常數(shù)皆為0.
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