考研數(shù)學線性代數(shù)有哪些復習策略
考研數(shù)學線性代數(shù)的復習階段來臨之際，我們需要規(guī)劃好自己的復習策略。小編為大家精心準備了考研數(shù)學線性代數(shù)復習規(guī)劃，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學線性代數(shù)復習攻略歸納
考研復習的強化階段已經(jīng)結(jié)束，在這段時間，大家應該把所學的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學中取得好成績，就一定要認真仔細的復習，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結(jié)，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型。但是從內(nèi)容上線性代數(shù)可以分為三大塊內(nèi)容：
第一部分，行列式和矩陣。行列式和矩陣是線性代數(shù)的基礎部分，在考試中常以選擇題填空題的形式出題。在這部分，重點內(nèi)容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數(shù)中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內(nèi)容，行列式的計算在后續(xù)各個章節(jié)的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數(shù)中最基本的內(nèi)容，線性代數(shù)中絕大多數(shù)運算都是通過矩陣進行的，其相關的概念和運算貫穿整個學科。線性代數(shù)中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。
第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數(shù)的核心內(nèi)容，也是理解線性代數(shù)整個學科的樞紐。整個線性代數(shù)的前半部分的主要知識點都可以以線性方程組的相關理論為軸串聯(lián)起來，后半部分的特征值與特征向量和二次型等理論也是通過線性方程組與前面聯(lián)系起來的。因此，本章是考生系統(tǒng)地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數(shù)的線性方程組求解。
第三部分，特征向量與二次型�？荚囍�，這部分所涉及的題目多，分值大，特征值與特征向量是線性代數(shù)的重要內(nèi)容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是后面二次型的基礎。二次型是對特征值與特征向量相關知識的發(fā)展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特征向量交替或是結(jié)合出題。
考研數(shù)學線代主要考點及要求
線性代數(shù)概念多、定理多、符號多、運算規(guī)律多、內(nèi)容相互縱橫交錯，知識前后緊密聯(lián)系。因此考研復習重點應該先充分理解概念，掌握定理的條件、結(jié)論、應用，熟悉符號意義，掌握各種運算規(guī)律、計算方法等等�；靖拍�、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學的重點。
所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識，并及時進行總結(jié)，使所學知識能融會貫通，舉一反三。
根據(jù)以往經(jīng)驗，我們?yōu)榇蠹铱偨Y(jié)了線性代數(shù)的通常主要考點：
1、行列式——行列式這部分沒有太多內(nèi)容，行列式的重點是計算，利用性質(zhì)熟練準確的計算出行列式的值。
2、矩陣——矩陣是一個基礎，關聯(lián)到整個線代。矩陣的運算非常重要，尤其不要做非法的運算(因為大家習慣了數(shù)的運算，在做矩陣運算的時候容易受到數(shù)的影響，所以這個地方大家要把它搞清楚)。矩陣運算里一個很重要的就是初等變換。我們在解方程組，求特征向量都離不開這部分內(nèi)容。這是我們矩陣部分的重點。
3、向量——向量這部分是邏輯性非常強的部分，主要包括證明(或判別)向量組的線性相關(無關)，線性表出等問題，此問題的關鍵在于深刻理解線性相關(無關)的概念及幾個相關定理的掌握，并要注意推證過程中邏輯的正確性及反證法的使用。向量組的極大無關組，等價向量組，向量組及矩陣的秩的概念，以及它們相互關系也是重點內(nèi)容之一。用初等行變換是求向量組的極大無關組及向量組和矩陣秩的有效方法。
4、特征值、特征向量——要會求特征值、特征向量，對具體給定的數(shù)值矩陣，一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由給定矩陣的特征值求其相關矩陣的'特征值(的取值范圍)，可用定義Aξ=λξ，同時還應注意特征值和特征向量的性質(zhì)及其應用。有關相似矩陣和相似對角化的問題，一般矩陣相似對角化的條件。實對稱矩陣的相似對角化及正交變換相似于對角陣。反過來，可由A的特征值，特征向量來確定A的參數(shù)或確定A，如果A是實對稱陣，利用不同特征值對應的特征向量相互正交，有時還可以由已知λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應的特征向量，從而確定出A.
另外，特征向量就是求齊次方程組的基礎解系，你前面基礎打牢了，這里又不是新的內(nèi)容。
5、二次型——二次型的內(nèi)容是針對于只考數(shù)學一、數(shù)學三的同學。二次型只要把其矩陣對應寫出來，其問題都可以轉(zhuǎn)化為對稱矩陣的對角型來討論。所以這部分的內(nèi)容又聯(lián)系上前面的內(nèi)容了。把前面的基礎打牢，后面的知識自然就掌握了。
在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合，從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，把基礎爛熟于心之后，再利用做題進行綜合思維的鍛煉，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結(jié)，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應用方法的掌握。
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考研數(shù)學概率論復習必備知識點
概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課的最大特點是，題型比較單一，解題手法也比較單一，比如大題基本上就圍繞在隨機變量函數(shù)的分布，隨機變量的數(shù)字特征，參數(shù)的矩估計和最大似然估計這幾塊，在考研中應付這門課程是最簡單的。這門課程，很多同學覺得難，難在兩點，一是古典概率，那塊兒的計算一不小心就數(shù)錯了，或者是不知道怎么來數(shù)數(shù)，其實這個大家放心，考研只會考簡單的古典概率的計算，復雜的不會考，所以這部分可以很快通過;二是數(shù)理統(tǒng)計部分，這部分式子比較復雜，很多人學到這里就腦袋大，其實不用擔心，這部分需要你真正去記憶的很少。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計一共是八章，前五章是概率論，數(shù)學一、數(shù)學三都要考的。數(shù)理統(tǒng)計是后面三章，數(shù)學一和數(shù)學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區(qū)間和假設檢驗只有數(shù)學一要求。作為前面五章的概率論，數(shù)學考研輔導專家們在此簡單介紹一下。
第一章是隨機事件和概率，是后續(xù)各章的基礎。它的重點內(nèi)容主要是事件的關系和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。第一章不單獨命題，至少不單獨命大題。
第二章是一維隨機變量及其分布，這部分的重點內(nèi)容是常見分布，主要是以客觀題的形式考查。常見分布中重點掌握二項分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布。
第三章二維隨機變量，重點內(nèi)容是二維隨機變量的概率分布(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續(xù)三年，數(shù)三的兩道解答題都是考查這部分內(nèi)容的。二維離散型隨機變量的概率分布的建立，主要是結(jié)合第一章的古典概率進行考查。二維連續(xù)型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區(qū)，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內(nèi)容就是隨機變量函數(shù)的分布，這在2009年以前經(jīng)常以解答題的形式考查，所以考生也應該引起足夠的重視。
第四章隨機變量的數(shù)字特征，每年必考，主要和其他知識點相結(jié)合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點復習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應的公式進行計算即可。
第五章有三個內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結(jié)論即可。
這是概率論的五章內(nèi)容，重點章是第三章、第四章。
數(shù)理統(tǒng)計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計、第八章是假設檢驗。
第六章數(shù)理統(tǒng)計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結(jié)合數(shù)字特征進行考查，主要是出現(xiàn)在數(shù)一的試卷中。
第七章參數(shù)估計中的點估計是數(shù)一的考試重點，同時它也將成為未來數(shù)三的考試重點，所以數(shù)三的考生要引起足夠的重視。參數(shù)估計經(jīng)常是以解答題的形式進行考查，經(jīng)常是試卷的最后一道題目。如果考試試卷中出現(xiàn)了這類題目，其實考生是完全能輕松拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分并不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數(shù)一的要求，數(shù)三不做要求。置信區(qū)間也是只有數(shù)一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應的公式即可。
第八章假設檢驗只有數(shù)一要求。在1998年數(shù)學僅考過一道題，后來就沒有考過，所謂第八章不作為重點。
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