考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺有哪些解題思路
數(shù)學(xué)做題有一些固定的思路可以參考借鑒，我們稱為思維定勢，掌握了這些，大家做題就更快更準(zhǔn)。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺做題的指導(dǎo)，歡迎大家前來閱讀。
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺做題的思路
第一部分 《高數(shù)解題的四種思維定勢》
1.在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，"不管三七二十一"，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。
2.在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則"不管三七二十一"先用積分中值定理對(duì)該積分式處理一下再說。
3.在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則"不管三七二十一"先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4.對(duì)定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則"不管三七二十一"先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
第二部分 《線性代數(shù)解題的八種思維定勢》
1.題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2.若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3.若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4.若要證明一組向量a1，a2，...，as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5.若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6.若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7.若已知A的特征向量ζ0，則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8.若要證明抽象n階實(shí)對(duì)稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
第三部分《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解題的九種思維定勢》
1.如果要求的是若干事件中"至少"有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式;當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對(duì)立事件的概率公式。
2.若給出的試驗(yàn)可分解成(0-1)的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3.若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4.若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X ~ N 則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化X ~ N(0，1)來處理有關(guān)問題。
5.求二維隨機(jī)變量(X，Y)的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，而Y的求法類似。
6.欲求二維隨機(jī)變量(X，Y)滿足條件Y≥g(X)或(Y≤g(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Y≥g(X)或(Y≤g(X))的區(qū)域的公共部分。
7.涉及n次試驗(yàn)?zāi)呈录l(fā)生的次數(shù)X的數(shù)字特征的問題，馬上要聯(lián)想到對(duì)X作(0-1)分解。
8.凡求解各概率分布已知的若干個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量組成的系統(tǒng)滿足某種關(guān)系的概率(或已知概率求隨機(jī)變量個(gè)數(shù))的.問題，馬上聯(lián)想到用中心極限定理處理。
9.若為總體X的一組簡單隨機(jī)樣本，則凡是涉及到統(tǒng)計(jì)量的分布問題，一般聯(lián)想到用分布，t分布和F分布的定義進(jìn)行討論。
考研數(shù)學(xué)沖刺概率部分的考點(diǎn)
▶第一章
隨機(jī)事件以及概率，公式較多，是整個(gè)概率論的基礎(chǔ)，貫穿全書始末。
一般以小題的形式進(jìn)行考查，可直接考，也可以它們?yōu)檩d體結(jié)合后面章節(jié)中其他知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行考查。
▶第二章
一維隨機(jī)變量及其分布，隨機(jī)變量是概率論的研究對(duì)象，是隨機(jī)事件的量化產(chǎn)物。這章是二維隨機(jī)變量的基礎(chǔ)，每年必考，有單獨(dú)直接考查，也經(jīng)常與二維隨機(jī)變量相結(jié)合去考查。
▶第三章
二維隨機(jī)變量及其分布，本章不管是大題還是小題，也是每年必考知識(shí)點(diǎn)，其重要性不言而喻。
▶第四章
數(shù)字特征，是描述隨機(jī)變量或是隨機(jī)變量之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的特征，是研究隨機(jī)的重要工具。
▶第五章
大數(shù)定律和中心極限定理，本章在考研中屬于不�？贾R(shí)點(diǎn)，分值一般占4分。從歷年考題上看，xx年至xx年，只有14年數(shù)一第23題第三問考了大數(shù)定律。想這些小的知識(shí)點(diǎn)，以前不�？嫉闹R(shí)點(diǎn)也要引起我們的注意。
▶第六章
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，本章在考研中經(jīng)常以小題的形式出現(xiàn)，分值維4分左右。
▶第七章
參數(shù)估計(jì)，這章是每年必考的題目，常常在第23題進(jìn)行考查，分值在11分左右。
考研數(shù)學(xué)臨場答題如何拿分
▶第一：分步得分
考研數(shù)學(xué)試卷中的解答題是按步驟給分的。在考研試卷中，80%的題目是考查基礎(chǔ)的，所以大部分考生的情況是，題目有思路會(huì)做，但是由于當(dāng)中計(jì)算失誤，導(dǎo)致最后的答案是錯(cuò)的。或是會(huì)做，但是缺少必要關(guān)鍵的步驟，也不能拿滿分，這就是我們平時(shí)遇見的"會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全"的老大難問題。
糾正這一錯(cuò)誤的做法是：要求考生在答題時(shí)，認(rèn)真書寫解題過程，注意表達(dá)要準(zhǔn)確、邏輯要緊密、書寫要規(guī)范，防止被扣分。
▶第二：缺步答題
若是遇到一個(gè)很困難的問題，實(shí)在是不能完全做出來。一個(gè)聰明的解題策略是，將它們分解成一個(gè)個(gè)的小問題，先解決問題的一部分，能解決多少就解決多少，能寫多少就寫多少，盡量不要空白。尤其是一些解題思路比較固定的題目，若是重要的步驟寫出來后，雖然結(jié)論沒有得出，但是分?jǐn)?shù)卻可以拿到一半以上，這確實(shí)是一個(gè)不錯(cuò)的主意。
▶第三：跳步答題
解題時(shí)有思路，但是發(fā)現(xiàn)做在一半卡殼了。一般是有兩種情況，一是某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或性質(zhì)忘記了，對(duì)于這種情況靜下心來捋一下這塊的內(nèi)容，看看會(huì)用到哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)。由于考試時(shí)間的限制，"卡殼處"的攻克來不及了，那么可以把前面的寫下來，再寫出"證實(shí)某步之后，繼續(xù)有……"一直做到底，這就是跳步解答。如果后來中間步驟又想出來，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補(bǔ)在后面，"事實(shí)上，某步可證明或演算如下"，以保持卷面的工整。
另一種情況是解題思路不對(duì)頭，此時(shí)我們需要改變方向，看看其他路徑是否可以解答。有的題目有兩到三問，有的題目各問之間沒有串聯(lián)關(guān)系，那么會(huì)做哪問就做哪問。若是各問之間有關(guān)聯(lián)性，一般前一問是后一問解題中要用到的結(jié)論，此時(shí)若是我們第一問實(shí)在做不出來，我們可以直接做第二問。那樣就可以盡我們最大的能力拿分了。
總之大家臨場作答時(shí)就是秉著這樣的態(tài)度：會(huì)做的不要錯(cuò)，不會(huì)的不要空，會(huì)多少寫多少，能寫多少寫多少，不能拿滿分就盡量多得分，不能的太多分也要得點(diǎn)步驟分。
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