考研數(shù)學(xué)沖刺階段高效備考的方法
數(shù)學(xué)是研究生入學(xué)考試的重頭戲，在研究生考試備考的沖刺階段，需要掌握好復(fù)習(xí)的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)沖刺階段高效備考的秘訣，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)沖刺階段高效備考的攻略
一、要站在命題者的高度復(fù)習(xí)備考
最后復(fù)習(xí)階段，最重要的就是要找出一條能串住所有知識(shí)點(diǎn)的線索來(lái)，保證一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都不會(huì)遺漏。能把考試的內(nèi)容串聯(lián)在一起的最好線索就是考試大綱。但只有考試大綱是不夠的，還要結(jié)合參考書中每一章節(jié)的內(nèi)容提要一起復(fù)習(xí)，它是考試大綱的具體化。
站在命題者的高度來(lái)復(fù)習(xí)備考，首先，就要根據(jù)考試大綱掌握每一章包括哪些知識(shí)點(diǎn)，每一知識(shí)點(diǎn)包含哪些小點(diǎn)，每一點(diǎn)的具體內(nèi)容是什么。其次，每復(fù)習(xí)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，都要從命題者的角度去想一想，他會(huì)不會(huì)據(jù)此知識(shí)點(diǎn)出題，出什么樣的題型，以前見過(guò)什么類似的題型，能從哪個(gè)角度出題，能不能出反問(wèn)題，會(huì)結(jié)合其他哪些知識(shí)點(diǎn)來(lái)出題。翻翻歷年的考研真題，看看這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在所有章節(jié)的題目里是怎樣出現(xiàn)的，做題時(shí)是如何處理的。比如極限、導(dǎo)數(shù)、定義、積分上限函數(shù)、無(wú)窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識(shí)點(diǎn)，經(jīng)常與其他知識(shí)點(diǎn)綜合在一起出題，大家復(fù)習(xí)時(shí)仔細(xì)比較分析一下，考試時(shí)就會(huì)胸有成竹了。
二、分配復(fù)習(xí)時(shí)間以成績(jī)提高最快為原則
考研數(shù)學(xué)有三部分，即高等數(shù)學(xué)(微積分)，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)，其中數(shù)學(xué)二不考概率統(tǒng)計(jì)。在最后兩周的時(shí)間內(nèi)，應(yīng)該多花一些時(shí)間去復(fù)習(xí)能盡快提高成績(jī)的學(xué)科及自己尚未完全掌握的重要知識(shí)點(diǎn)，這樣才能在最短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生最大的效益。
自己擅長(zhǎng)的科目和題型不應(yīng)再花太多時(shí)間。而自己不擅長(zhǎng)的一些科目和題型，應(yīng)多花時(shí)間去突擊復(fù)習(xí)，成績(jī)應(yīng)該會(huì)較快提高。比如數(shù)學(xué)一中的線面積分，無(wú)窮級(jí)數(shù)，還有特征值、特征向量和實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化等等。概率統(tǒng)計(jì)中的二維隨機(jī)變量和數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的內(nèi)容，多復(fù)習(xí)、多記憶也會(huì)收到很好效果的。
三、臨陣磨槍與重心后移
中國(guó)有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就說(shuō)明考前強(qiáng)化訓(xùn)練的重要性�？记皟芍茏鰞傻饺啄M題，對(duì)提高解題速度、激活所學(xué)知識(shí)非常關(guān)鍵，同時(shí)也可以在做題過(guò)程中查缺補(bǔ)漏，并探索適合于自己的考試答題的時(shí)間分配規(guī)律。
做模擬題不要斤斤計(jì)較分?jǐn)?shù)的高低，主要是要熟悉考研試題的'特點(diǎn)。模擬題也可起到增加考試經(jīng)驗(yàn)和查缺補(bǔ)漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來(lái)查缺補(bǔ)漏是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的最后階段一定要重心后移，這是因?yàn)閿?shù)學(xué)的考點(diǎn)、重點(diǎn)、難點(diǎn)大部分均在每本書的中間或最后幾章，命制的綜合題和大題也多數(shù)是在后面幾章出現(xiàn)。
數(shù)學(xué)一關(guān)于高等數(shù)學(xué)部分的考試重點(diǎn)在定積分、重積分、線面積分、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章，而數(shù)學(xué)二、三的高等數(shù)學(xué)(微積分)部分的考試重點(diǎn)在微分中值定理、定積分等后面幾章。
復(fù)習(xí)線性代數(shù)最重要是向量的線性相關(guān)性、線性方程組、特征值與特征向量、二次型與正定矩陣等內(nèi)容。這幾章題型變化多，知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換非常集中，便于命制綜合題。
復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的重點(diǎn)是多維隨機(jī)變量及其分布以及隨機(jī)變量的數(shù)字特征。
四、進(jìn)行有針對(duì)性的高效復(fù)習(xí)———綜合題的解題策略
所謂綜合題就是考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即把前后章節(jié)的知識(shí)綜合起來(lái)進(jìn)行考核的試題。這類題目要求考生要學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，抓聯(lián)系、抓總結(jié)，切實(shí)掌握與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，真正理解基本概念的實(shí)質(zhì)，融會(huì)貫通各概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。
數(shù)學(xué)考研試題大部分是復(fù)合型的。在復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，一定要把極限論、微分學(xué)和積分學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，前后貫穿，靈活運(yùn)用。在復(fù)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，一定要以線性方程組為核心，前后融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，不要將它們孤立割裂開來(lái)。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數(shù)的基本內(nèi)容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯(lián)系的。在復(fù)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)時(shí)，考生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，建立正確的概率摸型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、積分、廣義積分、二重積分以及級(jí)數(shù)等知識(shí)去分析和解決實(shí)際問(wèn)題，提高解綜合題的能力。
五、揮灑自如，寵辱不驚，調(diào)整好應(yīng)試心理
考前最后一段時(shí)間，特別是最后幾天，記憶力特好，應(yīng)充分利用。此時(shí)不宜再去復(fù)習(xí)具體的知識(shí)點(diǎn)，而應(yīng)采取浮光掠影式的復(fù)習(xí)方式，應(yīng)以輕松的心態(tài)，著眼于宏觀的角度去發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對(duì)其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海里對(duì)其中每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)留下最后的印象。 同時(shí)，對(duì)試題的難度和答題的方法要做到心中有數(shù)。
各種在考研復(fù)習(xí)中考生要做到的是掌握核心，即萬(wàn)變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕松成功。
考研數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)分析及備考要點(diǎn)指南
一、數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)剖析
1.綜合度高，不僅有跨章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用，更有跨學(xué)科的知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用。如《高數(shù)》，《線代》，《概率》的知識(shí)點(diǎn)穿插。
2.重視鍛煉思維，并不注重計(jì)算，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的靈活運(yùn)用要求高。
3.整體知識(shí)覆蓋面廣，考察知識(shí)點(diǎn)的角度經(jīng)典。
4.要求對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用能力強(qiáng)，解答題幾乎不存在投機(jī)的可能。
5.真題的出題順序是嚴(yán)格按照大綱編排順序而安排。
6.《曲線，曲面積分》一章為《高數(shù)》的難點(diǎn)，也是測(cè)試的重點(diǎn)。
7.有些同學(xué)說(shuō)中值定理的證明較難，可以把泰勒公式作為最后的殺手锏，大量題目都可以用其解決。
8.統(tǒng)計(jì)部分測(cè)試題型單一，好好總結(jié)一下，這部分送分的題目丟分實(shí)在可惜。
9.《線代》是一種全新的思維模式，光有空間想象能力是不夠的，需要拓展自己的思維。
二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)指南
1.找尋自己的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性的進(jìn)行鞏固。
2.以點(diǎn)帶面看到典型的題目，復(fù)習(xí)本章相關(guān)的所有知識(shí)點(diǎn)。
3.做題不在于多，而在于精。甚至可以對(duì)經(jīng)典的題目隔段時(shí)間做上一遍，領(lǐng)會(huì)出題者意圖達(dá)到貫通。
考研數(shù)學(xué)單選與證明題解題技巧
單選題經(jīng)典解題技巧
1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數(shù)值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實(shí)際上是一些計(jì)算題，簡(jiǎn)單一點(diǎn)的計(jì)算題。那么從提示條件中往后推，推出哪個(gè)結(jié)果選擇哪個(gè)。
2.賦值法。給一個(gè)數(shù)值馬上可以判斷我們這種做法對(duì)不對(duì)，這個(gè)值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個(gè)答案中的其中幾個(gè)上，我們加上去如果得出和我們題設(shè)的條件矛盾，或者是和我們已知的事實(shí)相矛盾。比方說(shuō)2小于1就是明顯的錯(cuò)誤，所以把這些排除了，排除掉3個(gè)最后一個(gè)肯定是正確的。
3.舉反例排除法。這是針對(duì)提示中給出的函數(shù)是抽象的函數(shù)，抽象的對(duì)立面是具體，所以我們用具體的例子來(lái)核定，這個(gè)跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來(lái)講舉的范例是越簡(jiǎn)單越好，而且很多考題你只要簡(jiǎn)單的看就可以看出他的錯(cuò)誤點(diǎn)。
4.類推法。從最后被選的答案中往前推，推出哪個(gè)錯(cuò)誤就把哪個(gè)否定掉，再換一個(gè)。我們推出3個(gè)錯(cuò)誤最后一個(gè)肯定是正確的。后面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費(fèi)時(shí)費(fèi)力的，一般來(lái)講我們不太用。
總結(jié)：經(jīng)常進(jìn)行自我總結(jié)，錯(cuò)題總結(jié)能逐漸提高解題能力。大家可以在學(xué)完每一章后，自己通過(guò)畫圖的形式回憶這章有哪些知識(shí)點(diǎn)，有哪些定理，他們之間有些什么聯(lián)系，如何應(yīng)用等;對(duì)做錯(cuò)的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯(cuò)了還是計(jì)算粗心?數(shù)學(xué)思維方法是數(shù)學(xué)的精髓，只有對(duì)此進(jìn)行歸納、領(lǐng)會(huì)、應(yīng)用，才能把數(shù)學(xué)知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，使解題能力“更上一層樓”。
證明題的解法與技巧
1.結(jié)合幾何意義記住零點(diǎn)存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等基本原理，包括條件及結(jié)論。
知道基本原理是證明的基礎(chǔ)，知道的程度(即就是對(duì)定理理解的深入程度)不同會(huì)導(dǎo)致不同的推理能力。如2006年數(shù)學(xué)一真題第16題(1)是證明極限的 存在性并求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因?yàn)閿?shù)學(xué)推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結(jié)論，那么第二步就是空中樓閣。這個(gè)題目非常簡(jiǎn)單，只用了極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：?jiǎn)握{(diào)有界數(shù)列必有極限。只要知道這個(gè)準(zhǔn)則，該問(wèn)題就能輕松解決，因?yàn)閷?duì)于該題中的數(shù)列來(lái)說(shuō)，“單調(diào)性”與“有界性”都是很好驗(yàn)證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題并不是很多，更多的是要用到第二步。
2.借助幾何意義尋求證明思路
一個(gè)證明題，大多時(shí)候是能用其幾何意義來(lái)正確解釋的，當(dāng)然最為基礎(chǔ)的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數(shù)學(xué)一第19題是一個(gè)關(guān)于中值定理的證明題，可以在直角坐標(biāo)系中畫出滿足題設(shè)條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結(jié)論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)函數(shù)除兩個(gè)端點(diǎn)外還有一個(gè)函數(shù)值相等的點(diǎn)，那就是兩個(gè)函數(shù)分別取最大值的點(diǎn)(正確審題：兩個(gè)函數(shù)取得最大值的點(diǎn)不一定是同一個(gè)點(diǎn))之間的一個(gè)點(diǎn)。這樣很容易想到輔助函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，兩次應(yīng)用羅爾中值定理就能得到所證結(jié)論。再如2005年數(shù)學(xué)一第18題(1)是關(guān)于零點(diǎn)存在定理的證明題，只要在直角坐標(biāo)系中結(jié)合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個(gè)函數(shù)圖形有交點(diǎn)，這就是所證結(jié)論，重要的是寫出推理過(guò)程。從圖形也應(yīng)該看到兩函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)處大小關(guān)系恰好相反，也就是差函數(shù)在兩個(gè)端點(diǎn)的值是異號(hào)的，零點(diǎn)存在定理保證了區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，這就證得所需結(jié)果。如果第二步實(shí)在無(wú)法完滿解決問(wèn)題的話，轉(zhuǎn)第三步。
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