考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段拿高分的策略
在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，只要方法得當(dāng)，提高分?jǐn)?shù)相對(duì)要快一些。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)拿高分的秘訣，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)拿高分的攻略
數(shù)學(xué)主要是考基礎(chǔ)，包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算，數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門(mén)基礎(chǔ)的學(xué)科，如果基礎(chǔ)、概念、基本運(yùn)算不太清楚，運(yùn)算不太熟練那你肯定是考不好的。高數(shù)的基礎(chǔ)應(yīng)著重放在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分這三方面，后面當(dāng)然還有定積分、一元微積分的應(yīng)用，還有中值定理、多元函數(shù)、微分、線面積分等內(nèi)容，這些內(nèi)容可以看成那三部分內(nèi)容的聯(lián)系和應(yīng)用。另一部分考查的是簡(jiǎn)單的分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在高數(shù)中的一些考題很少有單純考一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的，一般都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合。最后就是數(shù)學(xué)的解應(yīng)用題能力。解應(yīng)用題要求的知識(shí)面比較廣，包括數(shù)學(xué)的知識(shí)比較要扎實(shí)，還有幾何、物理、化學(xué)、力學(xué)等知識(shí)。如果能夠圍繞著這幾個(gè)方面進(jìn)行有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，取得高分也就不再是難事了。
與此同時(shí)，在具體的復(fù)習(xí)過(guò)程中如何規(guī)劃復(fù)習(xí)才能取得事半功倍的效果也是考試普遍關(guān)注的問(wèn)題——
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要保證熟練度，平時(shí)應(yīng)該多訓(xùn)練，一天至少保證三個(gè)小時(shí)。把一些基本概念、定理、公式復(fù)習(xí)好，牢牢地記住。同時(shí)數(shù)學(xué)還是一種基本技能的訓(xùn)練，要天天聯(lián)系，熟悉，技能才會(huì)更熟能生巧，更能夠靈活運(yùn)用，如果長(zhǎng)時(shí)間不練習(xí)，就會(huì)對(duì)解題思路生疏，所以經(jīng)常練習(xí)是很重要的，天天做、天天看，一直堅(jiān)持到最后。這樣，基礎(chǔ)和思路才會(huì)久久在大腦中成型，遇到題目不會(huì)生疏，解題速度也就相應(yīng)越來(lái)越熟練，越來(lái)越快。
而對(duì)于高數(shù)的復(fù)習(xí)，那么在之后更加細(xì)密的復(fù)習(xí)過(guò)程中同樣需要注意些問(wèn)題——
首先要明確考試重點(diǎn)，充分把握重點(diǎn)。比如高數(shù)第一章的不定式的極限，我們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運(yùn)算、利用洛必達(dá)法則等等，另外兩個(gè)重要的極限也是重點(diǎn)內(nèi)容;對(duì)函數(shù)的連續(xù)性的探討也是考試的重點(diǎn)，這要求我們需要充分理解函數(shù)連續(xù)的定義和掌握判斷連續(xù)性的方法。
其次，對(duì)于導(dǎo)數(shù)和微分，其實(shí)重點(diǎn)不是給一個(gè)函數(shù)考導(dǎo)數(shù)，而重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義，也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。對(duì)于積分部分，定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對(duì)值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重要的題型，總而言之看上不好處理的函數(shù)的積分常常是考試的重點(diǎn)。而且求積分的過(guò)程中，一定要注意積分的對(duì)稱性，我們要利用分段積分去掉絕對(duì)值把積分求出來(lái)。還有中值定理這個(gè)地方一般每年都要考一個(gè)題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規(guī)律。對(duì)于多維函數(shù)的微積分部分里，多維隱函數(shù)的求導(dǎo)，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)等是考試的重點(diǎn)。二重積分的計(jì)算，當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分，這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分，這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。一階微分方程，還有無(wú)窮級(jí)數(shù)，無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和等。充分把握住這些重點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谝院蟮膹?fù)習(xí)強(qiáng)化階段就應(yīng)該多研究歷年真題，這樣做也能更好地了解命題思路和難易度，從而使整個(gè)復(fù)習(xí)規(guī)劃有條不紊。
扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)，合理的自我規(guī)劃和練習(xí)，逐步解決高數(shù)的重難知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也對(duì)出題者命題思路有了一定的了解，如此，考研學(xué)子們定能在自己的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)領(lǐng)域看到豐碩的果實(shí)，相信最美好的結(jié)果來(lái)自堅(jiān)定的自我努力。
考研數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)
思考著去做題
很多學(xué)生都有這樣的困惑，做了很多題但不會(huì)的題還是很多，最可氣的就是很多題明明做過(guò)，但是再遇到還是不會(huì)做!這就是我們說(shuō)的很多同學(xué)存在的通病，不求甚解。總以為不會(huì)做了，看看答案就會(huì)了，并不會(huì)認(rèn)真的思考為什么不會(huì)，解題技巧是什么，和它同類(lèi)型的題我能不能會(huì)做等等。其實(shí)，這些都是很重要的，要學(xué)著思考，學(xué)著“記憶”，最重要是要會(huì)舉一反三，這樣，我們才能脫離題海的浮沉，能夠做到有效做題，高效提升!
練習(xí)逆向思維
對(duì)我們準(zhǔn)備考研的每一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，從小學(xué)到大學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間至少有十二年之久，內(nèi)容也從簡(jiǎn)到繁，由易而難。但是這十余年的學(xué)習(xí)，每個(gè)人都養(yǎng)成了一些自己的方法習(xí)慣，而對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，思維習(xí)慣大大影響著學(xué)習(xí)效果。當(dāng)進(jìn)入考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考的時(shí)候，大多數(shù)人繼承了以往學(xué)習(xí)的習(xí)慣，思維也基本上定型了，也就是進(jìn)入了定勢(shì)思維。習(xí)慣性思考方式在一方面有優(yōu)勢(shì)，另一方面也制約著學(xué)習(xí)成績(jī)的提高，我們現(xiàn)在要做的就是打破慣性思維!
在讀書(shū)的時(shí)候，慣性思維不會(huì)在腦神經(jīng)中留下深的印象，而逆向思維會(huì)更大限度地發(fā)揮腦細(xì)胞的能量，考研數(shù)學(xué)中有一部分題目考察的就是逆向思維。
做題有始有終
數(shù)學(xué)不等于做題，但是不可避免的是學(xué)好數(shù)學(xué)一定要做題，那么如何做題?我們說(shuō)基礎(chǔ)的扎實(shí)鞏固是根本，再這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)行做題。同時(shí)，這里主要提醒大家的是復(fù)習(xí)一定要養(yǎng)成一個(gè)好的習(xí)慣，拿到的數(shù)學(xué)題一定要有始有終把它算出來(lái)，這是一種計(jì)算能力的訓(xùn)練，尤其是計(jì)算量大的時(shí)候，如果沒(méi)有平常這樣一個(gè)訓(xùn)練，在實(shí)際考試的時(shí)候在短時(shí)間內(nèi)是很難心有余力也足的。
善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)
平時(shí)做題肯定有我們不會(huì)做的，做錯(cuò)的題，是看過(guò)就算了還是要加強(qiáng)鞏固攻克難關(guān)?當(dāng)然是后者，這里建議大家準(zhǔn)備一個(gè)本子，將不會(huì)做的題和做錯(cuò)的或者說(shuō)不太容易理解的題都集中起來(lái)，分析一下做錯(cuò)或者不會(huì)做的原因在哪個(gè)方面，同時(shí)隔一段時(shí)間回顧一下這些內(nèi)容，對(duì)知識(shí)的鞏固和提高都是很有幫助的。
多多揣摩真題
真題的作用是不容忽視的，經(jīng)過(guò)十幾年的考試，相當(dāng)多的題目模式已經(jīng)定了下來(lái)，很多考研題目都是類(lèi)似的�？佳姓骖}經(jīng)過(guò)千錘百煉，在思想性上有較高的參考價(jià)值，需要多加揣摩。尤其是近兩年的考題，反映了命題者出題的方式和思路，更要注意。所以，同學(xué)們一定要把真題重視起來(lái)!
考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)誤區(qū)
考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)一般要經(jīng)歷3個(gè)階段，第一是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，這個(gè)階段的長(zhǎng)短由自身情況而定�；A(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)，基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的時(shí)間可以縮短一些，基礎(chǔ)弱一些的同學(xué)，基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的時(shí)間則可以長(zhǎng)一點(diǎn)，但不宜太長(zhǎng)。第二個(gè)階段是強(qiáng)化提高的階段，以看歷年的真題為主，按照題型分類(lèi)，題型再按考試大綱章節(jié)分類(lèi);第三個(gè)階段是沖刺階段，按照習(xí)題集(模擬題或者是歷年真題)，成套做題。
下面，針對(duì)暑期基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段中存在的一些誤區(qū)作出分析。
誤區(qū)一：“考數(shù)學(xué)就要多看考研名家的輔導(dǎo)書(shū)”
考研復(fù)習(xí)的第一步是對(duì)復(fù)習(xí)資料的選擇。走進(jìn)書(shū)店，某某輔導(dǎo)班的復(fù)習(xí)全書(shū)、某某大師的復(fù)習(xí)寶典，令考生應(yīng)接不暇。在經(jīng)歷了一場(chǎng)又一場(chǎng)類(lèi)似廣告宣傳的講座之后，很多考生都會(huì)盲目地認(rèn)為考數(shù)學(xué)就要多看考研名家的輔導(dǎo)書(shū)。有些考生甚至同時(shí)購(gòu)買(mǎi)了好幾位名家的輔導(dǎo)書(shū)來(lái)復(fù)習(xí)。其實(shí)，這種復(fù)習(xí)方法事倍功半，同時(shí)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固也不能做到全面、完整。
在暑假進(jìn)行的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段，考生務(wù)必要從教材入手，為打好扎實(shí)的基礎(chǔ)提供良好的條件�？佳袛�(shù)學(xué)資料有兩類(lèi)，第一類(lèi)是教科書(shū)，第二類(lèi)是考研輔導(dǎo)專家針對(duì)考研而編寫(xiě)的資料�；A(chǔ)復(fù)習(xí)時(shí)選用的教科書(shū)應(yīng)是深廣度適當(dāng)，敘述詳略得當(dāng)，通俗易懂，便于自學(xué)的正規(guī)出版物，如同濟(jì)版的《高等數(shù)學(xué)》(第五版)、浙大版的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》(第三版)，同濟(jì)版的《線性代數(shù)》(第三版)或北大版的《高等代數(shù)》(上冊(cè))。這些參考書(shū)可以說(shuō)是公認(rèn)的考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)教材，因?yàn)檫@些課本同時(shí)也是很多高校的數(shù)學(xué)教材，所以對(duì)考生來(lái)說(shuō)非常熟悉，也利于復(fù)習(xí)備考。至于第二類(lèi)的考研資料也就是各名家的輔導(dǎo)書(shū)，適用于重點(diǎn)復(fù)習(xí)階段，因?yàn)樗尼槍?duì)性較強(qiáng)，可以作為課本的補(bǔ)充，但絕對(duì)不能取代課本。
誤區(qū)二：“常見(jiàn)考點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，不用多復(fù)習(xí)。”
有的人覺(jué)得基礎(chǔ)概念不重要，考研不會(huì)這么簡(jiǎn)單，所以一開(kāi)始就把重點(diǎn)放在高、難、怪的題目上。實(shí)際上打好基礎(chǔ)是最重要的，我們以考研常見(jiàn)的10種題型來(lái)分析把握概念的重要性。眾所周知，以下10種題型是考研必考的題型：
1.運(yùn)用洛必達(dá)法則和等價(jià)無(wú)窮小量求極限問(wèn)題，直接求極限或給出一個(gè)分段函數(shù)討論基連續(xù)性及間斷點(diǎn)問(wèn)題。
2.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)求最值、極值或證明不等式。
3.微積分中值定理的運(yùn)用。
4.重積分的計(jì)算，包括二重積分和三重積分的計(jì)算及其應(yīng)用。
5.曲線積分和曲面積分的計(jì)算。
6.冪級(jí)數(shù)問(wèn)題，計(jì)算冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，將一個(gè)已知函數(shù)用間接法展開(kāi)為冪級(jí)數(shù)。
7.常微分方程問(wèn)題�？煞蛛x變量方程、一階線性微分方程、伯努利方程等的通解、特解及冪級(jí)數(shù)解法。
8.解線性方程組，求線性方程組的待定常數(shù)等。
9.矩陣的相似對(duì)角化，求矩陣的特征值，特征向量，相似矩陣等。
10.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。求概率分布或隨機(jī)變量的分布密度及一些數(shù)字特征，參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。
很多考生第一眼看到這些考點(diǎn)的時(shí)候都非常開(kāi)心，因?yàn)檫@些考點(diǎn)太常見(jiàn)了!每年考研數(shù)學(xué)得高分的人非常多，甚至?xí)霈F(xiàn)好些滿分，但為何每年過(guò)不了考研數(shù)學(xué)這道檻的人也很多呢?考研數(shù)學(xué)并不難，但涉及的知識(shí)點(diǎn)很多，只要你認(rèn)真翻一下歷年的數(shù)學(xué)考研大綱就不難發(fā)現(xiàn)，高數(shù)、線代、概率3門(mén)課程有很多知識(shí)點(diǎn)，都是需要認(rèn)真而全面的復(fù)習(xí)。
既然是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，就需要通覽課本。因?yàn)楹芏嗤瑢W(xué)認(rèn)為課本很簡(jiǎn)單忽視了對(duì)課本的把握，在考研中往往得不到理想的數(shù)學(xué)成績(jī)。與很多重視積累的基礎(chǔ)學(xué)科一樣，數(shù)學(xué)是由許多定義、定理、公式等積累起來(lái)，對(duì)這些細(xì)小東西的把握只能依靠課本，只有打好扎實(shí)的基礎(chǔ)才能應(yīng)對(duì)變化多端的考題。
誤區(qū)三：“復(fù)習(xí)等于做題”
對(duì)于數(shù)學(xué)考試來(lái)說(shuō)，就是解題，理論再好也要應(yīng)用于實(shí)踐�？梢哉f(shuō)，題海戰(zhàn)術(shù)對(duì)于深化所學(xué)知識(shí)和鍛煉解題技巧還是很有必要性的。在這樣的指導(dǎo)思想下，很多同學(xué)就將做題看成是復(fù)習(xí)的全部，通過(guò)做題發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，又只用做題來(lái)解決問(wèn)題。這種方法在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的初始階段是不宜采用的。
暑假進(jìn)行的是基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，是一個(gè)打基礎(chǔ)的階段，而做題是為了更好地理解基礎(chǔ)知識(shí)，或者在有扎實(shí)的基礎(chǔ)之后的一個(gè)能力提升。所以做題必須與看書(shū)、總結(jié)密切結(jié)合，一味的`題海戰(zhàn)術(shù)或追求偏難怪的題型只會(huì)讓你勞而無(wú)獲。下面，跨考李老師重點(diǎn)介紹下正確的暑期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法：
第一步：按章節(jié)對(duì)課本進(jìn)行復(fù)習(xí)，深刻理解每一個(gè)定義、定理、公式等。注意，在考研大綱出來(lái)之前，不要輕易放棄任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。首先，全面復(fù)習(xí)就是要對(duì)考研數(shù)學(xué)建立一個(gè)整體的框架，缺少任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都會(huì)使這個(gè)框架顯得殘缺;其次，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段放棄的知識(shí)點(diǎn)，非常有可能成為你后期備考的一個(gè)盲點(diǎn)，到最后往往需要花更多的時(shí)間來(lái)彌補(bǔ)。
同時(shí)，要想快速、正確地解題，大腦中一定要儲(chǔ)存大量的消化了的公式、推論和定理等，并且到達(dá)一定的熟練程度，需要時(shí)可隨時(shí)調(diào)用。在此建議大家基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段一定要以看書(shū)為主，附帶著做一些簡(jiǎn)單題目，做這些題目是為了更好地理解概念、公式和推論。
第二步：按章節(jié)對(duì)課后習(xí)題進(jìn)行練習(xí)。首先應(yīng)該明確，我們基礎(chǔ)復(fù)習(xí)階段做練習(xí)的目標(biāo)，那就是對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的鞏固。而課后習(xí)題就是最到位、最合適的鞏固練習(xí)，此外，你還可以通過(guò)這些簡(jiǎn)單的練習(xí)，及時(shí)地了解自己對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，為下一階段的復(fù)習(xí)重點(diǎn)提供參照。
第三步：及時(shí)總結(jié)，總結(jié)是一個(gè)良好的復(fù)習(xí)方法，是使知識(shí)的掌握水平上升一個(gè)層次的方法。在單獨(dú)復(fù)習(xí)好每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候一定要聯(lián)系總結(jié)，建立一個(gè)完整的考研數(shù)學(xué)的知識(shí)體系結(jié)構(gòu)。比如，在復(fù)習(xí)好積分這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，要能建立積分、二重積分、多重積分之間的關(guān)聯(lián)，由此及彼，深刻理解掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
誤區(qū)四：“為做題而做題”
所謂“為做題而做題”是對(duì)考生在做題技巧方面存在的問(wèn)題的概括。通過(guò)做題來(lái)鞏固提高，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不可缺少的組成部分。暑期進(jìn)行的高強(qiáng)度的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，自然會(huì)伴隨著一定量的做題練習(xí)，但絕不能為做題而做題。這一誤區(qū)有3個(gè)方面的表現(xiàn)：
1.只重技巧不重理解。這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn)。學(xué)習(xí)是一件很艱苦的工作，很多人片面追求別人現(xiàn)成的方法和技巧，殊不知方法和技巧是建立在自己對(duì)基本概念和基礎(chǔ)知識(shí)深入理解的基礎(chǔ)上的，每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提。也就是說(shuō)，單純的模仿是絕對(duì)行不通的，這就要求我們必須放棄投機(jī)心理，塌實(shí)、透徹地理解每一個(gè)方法的來(lái)龍去脈。
2.看題等同于做題。由于時(shí)間原因，很多人只是匆匆忙忙地看書(shū)而不動(dòng)手練習(xí)，造成眼高手低。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，容不得半點(diǎn)紕漏，在我們還沒(méi)有建立起完備的知識(shí)結(jié)構(gòu)之前，一帶而過(guò)的復(fù)習(xí)必然會(huì)難以把握題目中的重點(diǎn)，忽略精妙之處。況且，通過(guò)動(dòng)手練習(xí)，我們還能規(guī)范答題模式，提高解題和運(yùn)算的熟練程度，要知道3個(gè)小時(shí)那么大的題量，本身就是對(duì)計(jì)算能力和熟練程度的考查，而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的，怎么作答有效果，這些都要通過(guò)自己不斷的練習(xí)去體會(huì)。
3.做題翻書(shū)，不記公式。有許多人還有這樣的習(xí)慣，不牢記公式，做題的時(shí)候遇到記不住的公式就看書(shū)，查完了也就算是復(fù)習(xí)過(guò)了。數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，公式和公式、定理和定理之間有著必然的內(nèi)在聯(lián)系，我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中通過(guò)理解加以記憶，而不是單純地背誦。機(jī)械的記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯(cuò)，導(dǎo)致考試時(shí)用錯(cuò)公式卻全然不知，如此造成失分豈不冤枉?
最后，希望大家能好好利用寶貴的暑假進(jìn)行考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，全面而扎實(shí)地掌握考研數(shù)學(xué)的基本框架，熟練地運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在考試中考出理想的成績(jī)。
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