考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)常見(jiàn)疑問(wèn)
我們?cè)谶M(jìn)行考研數(shù)學(xué)概率論的首輪復(fù)習(xí)階段時(shí)，需要把常見(jiàn)的疑問(wèn)找到解答的方法。小編為大家精心準(zhǔn)備了考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)指南，歡迎大家前來(lái)閱讀。
考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)指導(dǎo)
1.概率的數(shù)理統(tǒng)計(jì)要怎么復(fù)習(xí)?什么叫幾何型概率?
答：幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類(lèi)的大綱也加進(jìn)來(lái)了，但還沒(méi)有考過(guò)，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫(xiě)在大綱里，還沒(méi)有考。明年是否可能考呢?幾何概率是一個(gè)考點(diǎn)，但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。我個(gè)人認(rèn)為一是它考的可能性很小，如果考也是考一個(gè)小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。
這個(gè)度量的話指的是面積，一維空間指的是長(zhǎng)度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長(zhǎng)度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。
何概率其實(shí)很簡(jiǎn)單，是一個(gè)程序化的過(guò)程，按這四個(gè)步驟你肯定能做出來(lái)。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來(lái)。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫(huà)出來(lái)。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說(shuō)的面積或者體積求出來(lái)。第三步代公式。以前考過(guò)的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做，我推測(cè)下次考的話，可能會(huì)難一點(diǎn)的。比如說(shuō)用意項(xiàng)，面積可能用到定積分或者重積分計(jì)算，把概率和高等數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。
關(guān)于第二個(gè)問(wèn)題，概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)，今年的考試分配很不正常，明年不會(huì)是這樣的情況。我想明年數(shù)學(xué)一(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該考一個(gè)八、九分的題是比較適中的。從今年考試中心的樣題統(tǒng)計(jì)這一塊是九分。數(shù)學(xué)三(統(tǒng)計(jì))應(yīng)該八分左右，統(tǒng)計(jì)這一塊大家不要放棄，明年可能會(huì)考，分?jǐn)?shù)應(yīng)該是八、九分的題。
至于復(fù)習(xí)，它的內(nèi)容占了四分之一的樣子。但是這一部分的題相對(duì)于概率題比較固定，做題的方法也比較固定，對(duì)考生來(lái)說(shuō)比較好掌握，但這部分考生考得差，可能很多學(xué)校沒(méi)有開(kāi)這門(mén)課，或者開(kāi)的話講得比較簡(jiǎn)單，所以一些同學(xué)沒(méi)有達(dá)到考試的水平。其實(shí)這部分稍微花一點(diǎn)時(shí)間就可以掌握了。主要就是這幾塊內(nèi)容一是樣本與抽樣分布，就是三大分布搞清楚，把他們的結(jié)構(gòu)搞清楚，把統(tǒng)計(jì)上的分布搞清楚。
然后是參數(shù)估計(jì)、矩估計(jì)、最大似然估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，無(wú)偏性、有效性、一致性，重點(diǎn)是無(wú)偏性的考查，因?yàn)樗瞧谕挠?jì)算，其次是有效性。一致性一般不會(huì)考，考的可能性很小。這三種估計(jì)方法重點(diǎn)也是前面兩種，矩估計(jì)、最大似然估計(jì)，區(qū)間做了限制，考了很少，歷年考試的情況也就是代代公式。
最后一部分是假設(shè)檢驗(yàn)這部分，這一部分我個(gè)人推測(cè)明年有可能考一個(gè)概念性的小題。一是了解U檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、T檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、卡方檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，把這三個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布搞清楚。另外假設(shè)檢驗(yàn)的思想和四個(gè)步驟了解一下就可以了。我想這部分考生少花一點(diǎn)時(shí)間，統(tǒng)計(jì)這個(gè)題是沒(méi)有問(wèn)題的，重點(diǎn)就是參數(shù)估計(jì)，就是三種估計(jì)方法，三個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，重點(diǎn)在那個(gè)地方。
2.概率的公式、概念比較多，怎么記?
答：我們看這樣一個(gè)模型，這是概率里經(jīng)常見(jiàn)到的，從實(shí)際產(chǎn)品里面我們每次取一個(gè)產(chǎn)品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型�，F(xiàn)在我說(shuō)四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產(chǎn)品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來(lái)求四個(gè)類(lèi)型，第一問(wèn)我們求第三次取得次品的概率。
第二問(wèn)我們求第三次才取得次品的概率。第三問(wèn)已知前兩次沒(méi)有取得次品第三次取到次品。第四問(wèn)不超過(guò)三次取到次品。大家看到這四問(wèn)的話我想是容易糊涂的，這是四個(gè)完全不同的概率，但是你看完以后可能有很多考生認(rèn)為有的就是一個(gè)類(lèi)型，但實(shí)際上是不一樣的。
先看第一個(gè)“第三次取得次品”，這個(gè)概率與前面取得什么和后面取得什么都沒(méi)有關(guān)系，所以這個(gè)我們叫絕對(duì)概率。第一個(gè)概率我想很多考生都知道，這個(gè)概率應(yīng)該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來(lái)都是十分之三。這個(gè)概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說(shuō)這個(gè)概率與次數(shù)是沒(méi)有關(guān)系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數(shù)學(xué)上來(lái)說(shuō)是公平的。
拿這個(gè)模型來(lái)說(shuō)，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們?cè)倏纯吹诙䝼�(gè)概率，第三次才取到次品的概率，這個(gè)事件描述的是績(jī)事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時(shí)發(fā)生的概率。但是這個(gè)與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。
如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績(jī)事件發(fā)生的概率。第三問(wèn)表示條件概率，已知前兩次沒(méi)有取到次品，第三次取到次品P(C|AB)，第三問(wèn)求的就是一個(gè)條件概率。我們看第四問(wèn)，不超過(guò)三次取得次品，這是一個(gè)和事件的概率，就是P(A+B+C)。從這個(gè)例子大家可以看出，概率論確實(shí)對(duì)題意的理解非常重要，要把握準(zhǔn)確，否則就得不到準(zhǔn)確的答案。
3.我概率這塊掌握的不夠扎實(shí)，復(fù)習(xí)很困難，我應(yīng)該怎樣才能更好的復(fù)習(xí)概率這部分內(nèi)容?
答：概率這門(mén)學(xué)科與別的學(xué)科是不太一樣的，首先我建議這位同學(xué)你可以看一下教育部考試中心一本雜志，專(zhuān)門(mén)出了一個(gè)針對(duì)研究生考試的書(shū)，這個(gè)里面請(qǐng)我寫(xiě)了一篇文章，里面我舉很多例子，你看了之后有一個(gè)詳細(xì)復(fù)習(xí)方法。概率這門(mén)學(xué)科與概率統(tǒng)計(jì)、微積分是不一樣的，它要求對(duì)基本概念、基本性質(zhì)的理解比較強(qiáng)，有個(gè)同學(xué)跟我說(shuō)高等數(shù)學(xué)不存在把題看不懂的問(wèn)題，但是概率統(tǒng)計(jì)的題尤其文字?jǐn)⑹龅臅r(shí)候看不懂題，從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)同學(xué)平常復(fù)習(xí)時(shí)候，只要針對(duì)每一個(gè)基本概念，要把它準(zhǔn)確的理解，概念要理解準(zhǔn)確，通過(guò)例子理解概念，通過(guò)實(shí)際物體理解概念。
例如：比如我們一個(gè)盒子一共有十件產(chǎn)品，其中三件次品，七件正品，我們做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，每次只取一件產(chǎn)品，取之后不再放回去，現(xiàn)在我提兩個(gè)問(wèn)題：一個(gè)是第三次取的次品是什么事件，這個(gè)事件就是積事件，第一次沒(méi)有取到次品，第二次沒(méi)有取到次品，第三次是取到次品，求這么一個(gè)事件的概率，但是換一個(gè)問(wèn)題，我說(shuō)你求前面兩次沒(méi)有取到次品情況下，第三次取到次品的概率，這個(gè)就不是積事件了，我第二個(gè)問(wèn)題是知道了前面兩次沒(méi)有取到次品，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，然后問(wèn)你第三次取到次品概率是多少，這是條件概率，這個(gè)信息已經(jīng)知道了，另外一個(gè)事件發(fā)生的概率，這叫條件概率，這是容易混淆的。還有絕對(duì)概率，拿我們剛才舉的例子來(lái)講，如果我讓你求第三次取到次品是什么概率，那是絕對(duì)事件的概率，這和前面兩個(gè)又不一樣。
舉這個(gè)例子提醒考生復(fù)習(xí)時(shí)候把這些基本概念搞清楚了，把公式把握了，這個(gè)就比較容易了。跟微積分比較起來(lái)這里沒(méi)有什么公式，公式很少。所以我們把基本概念弄清楚以后，計(jì)算的技巧比微積分少得多，所以有同學(xué)跟我說(shuō)，他說(shuō)概率統(tǒng)計(jì)這門(mén)課程要么就考高分，要么考低分，考中間分?jǐn)?shù)的人很少，這就說(shuō)明了這種課程的特點(diǎn)。
4.概率的公式非常難背，有什么好方法嗎?
答：背下來(lái)是基本的要求，概率的公式并不多，但是概率的公式和高等數(shù)學(xué)的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個(gè)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，你會(huì)做，因?yàn)槟阒朗乔髮?dǎo)數(shù)，概率問(wèn)題，比如全概率公式，考試的時(shí)候從來(lái)沒(méi)有哪一年是請(qǐng)你用全概率公式求求某概率，所以從分析問(wèn)題的層面來(lái)說(shuō)概率的要求高一點(diǎn)，但是從計(jì)算技巧來(lái)說(shuō)概率的技巧低一些，所以我建議大家結(jié)合實(shí)際的例子和模型記它。比如二向概率公式，你可以這么記它，記一個(gè)模型，把一枚硬幣重復(fù)拋N次，正面沖上的概率是多少呢?這個(gè)公式哪一個(gè)符號(hào)在實(shí)際問(wèn)題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎(chǔ)上記憶，當(dāng)然就不容易忘記了。
5.關(guān)于數(shù)理統(tǒng)計(jì)先階段復(fù)習(xí)應(yīng)該抓哪些?
答：考試要注意，只有數(shù)學(xué)1和數(shù)學(xué)3的同學(xué)要考數(shù)理統(tǒng)計(jì)，按照以前考試數(shù)學(xué)1一般來(lái)說(shuō)考三分之一分?jǐn)?shù)的題，數(shù)學(xué)3是四分之一，但是僅僅是一個(gè)很例外的情況，2003年數(shù)學(xué)1考了16分的數(shù)理統(tǒng)計(jì)，但是今年沒(méi)有考這部分，今年考試這個(gè)地方的命題是有一點(diǎn)有失偏頗，我個(gè)人的看法為了避免這樣的情況，所以這個(gè)地方一定要看，一般要考8分左右的題是比較合適的，到底考什么，我可以把這個(gè)范圍縮的比較小，考這么幾種題型，第一個(gè)是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征或者是統(tǒng)計(jì)量的分布，統(tǒng)計(jì)量大家知道就是樣本的函數(shù)，樣本就是X1X2-Xn，就是期望、方差、系方差，相關(guān)系數(shù)等等，求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征。
第二個(gè)題型，統(tǒng)計(jì)量既然是隨機(jī)變量，當(dāng)然可以求統(tǒng)計(jì)量的分布，2001年數(shù)學(xué)3是考了，2002年數(shù)學(xué)3考了，所以這個(gè)地方也是重要的題型。其次第三種題型是參數(shù)估計(jì)，你要會(huì)求。要考你背兩到三個(gè)區(qū)間估計(jì)的公式就可以了，所以為什么這個(gè)地方考的次數(shù)最多，每一種方法你都要會(huì)做。第四種題型就是對(duì)估計(jì)量的好壞進(jìn)行評(píng)價(jià)，估計(jì)是無(wú)偏是有效的還是抑制的。2003年就考了一個(gè)大題。
另外第五種題型就是假設(shè)間接這個(gè)地方，這么年以來(lái)只考過(guò)兩次，而且從99年以來(lái)練習(xí)五年這一章是沒(méi)有考，但是也正音連續(xù)五年沒(méi)有考，我個(gè)人估測(cè)2004年在這個(gè)上面考一個(gè)小題的可能是非常大的，我想同學(xué)們這部分花一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間看一看它，可能考一個(gè)小題，考一個(gè)什么題，就是把統(tǒng)計(jì)量寫(xiě)出來(lái)，你會(huì)不會(huì)把分布寫(xiě)出來(lái)，以填空的方式。另外一種考法，它的只對(duì)什么進(jìn)行檢驗(yàn)，對(duì)什么參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，你把統(tǒng)計(jì)參數(shù)寫(xiě)出來(lái)。第三種方法，設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題，把架設(shè)檢驗(yàn)的十個(gè)步驟做出來(lái)，第一個(gè)步驟是提出架設(shè)，第二步寫(xiě)出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。這個(gè)部分也不會(huì)出一個(gè)大題，應(yīng)該是以小題的形式出現(xiàn)。
6.數(shù)學(xué)一概率和統(tǒng)計(jì)一般是怎樣的分值比例?重點(diǎn)分別是什么?
答：我們1997年實(shí)行新大綱以后，除了1997年沒(méi)有考，數(shù)學(xué)一從1998年到今年每一年都考到數(shù)理統(tǒng)計(jì)這塊內(nèi)容，也可以更多的情況下通過(guò)大題形式考，這里頭大家復(fù)習(xí)時(shí)候應(yīng)該稍微注意一下，數(shù)理統(tǒng)計(jì)它的公式特別多，但是本質(zhì)上全部概括起來(lái)，三個(gè)動(dòng)態(tài)總體的抽樣分布，當(dāng)總體方向是未知的時(shí)候，我們這幾年考題表面上考數(shù)理統(tǒng)計(jì)的問(wèn)題，有相當(dāng)一部分考數(shù)理統(tǒng)計(jì)它在具體計(jì)算過(guò)程里頭的期望和方差的計(jì)算問(wèn)題。所以經(jīng)常把數(shù)理統(tǒng)計(jì)和我們數(shù)字特征結(jié)合起來(lái)考，這種情況我認(rèn)為沒(méi)有必要過(guò)于區(qū)分?jǐn)?shù)理統(tǒng)計(jì)占怎樣的分值比例，本身都是緊密相連的。
7.數(shù)理統(tǒng)計(jì)中考試重點(diǎn)是什么?參數(shù)估計(jì)占多大比重?
答：參數(shù)估計(jì)這部分它占數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一多半內(nèi)容，參數(shù)估計(jì)這塊應(yīng)該是最重要的。統(tǒng)計(jì)里面第一章就是關(guān)于樣本還有統(tǒng)計(jì)量分布這部分，這部分就是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)里面有什么題型?一個(gè)參數(shù)估計(jì)，一個(gè)求統(tǒng)計(jì)量數(shù)字特征或者求統(tǒng)計(jì)量的分布，統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量，任何隨機(jī)變量都有分布。自然會(huì)有這樣的題型。求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，求統(tǒng)計(jì)量的分布，然后參數(shù)估計(jì)，然后估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)這個(gè)內(nèi)容對(duì)大家來(lái)說(shuō)應(yīng)該是比較好掌握的，題型比較少，你比較好把這個(gè)題做好。
8.數(shù)一中假設(shè)檢驗(yàn)怎么考?參數(shù)估計(jì)中區(qū)間估計(jì)的公式是否都要記住?也就是統(tǒng)計(jì)量及其分布這些公式很復(fù)雜如何更好記憶，歷年考試出現(xiàn)的好象不是特別多，今年是否會(huì)有變化?
答：區(qū)間估計(jì)不是考試重點(diǎn)，屬于最低層次的，你只要知道兩到三個(gè)區(qū)間公式就可以了，以前只考過(guò)前面兩個(gè)，你多記一個(gè)留有一些余地，這個(gè)地方要求比較低，復(fù)雜的公式你不一定非得記住。
考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)原則
一、注重大綱和基礎(chǔ)
“綱”是《數(shù)學(xué)考試大綱》，“本”為課本。雖然17年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照16年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專(zhuān)業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本要求，考試的題型、類(lèi)別和難易度，以便更好的展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書(shū)的依賴(lài)性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。在此提醒同學(xué)們一定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來(lái)看很少有偏題、怪題。很多考生由于對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。
二、加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用
研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過(guò)大量的練習(xí)，所以不能眼高手低，只看書(shū)不做題，每天可以做適量的題目。在做題的過(guò)程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己的薄弱環(huán)節(jié)。以便及時(shí)彌補(bǔ)自己的缺陷、把握重難點(diǎn)。近年來(lái)的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問(wèn)題先建模抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答。(理工類(lèi)已考過(guò)井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘測(cè)、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問(wèn)題)考研也考“熟練”度，只有通過(guò)針對(duì)性地實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)的基本概念、公式、結(jié)論。
另外，在復(fù)習(xí)過(guò)程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上觸類(lèi)旁通，熟能生巧后才能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變。
當(dāng)然，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要注意到一些不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤，大家要明確這些錯(cuò)誤，要有針對(duì)性要避開(kāi)的，這樣才能把復(fù)習(xí)的效益最大化的提高。
具體地說(shuō)：
1、階段復(fù)習(xí)，不分階段的復(fù)習(xí)是復(fù)習(xí)無(wú)計(jì)劃的表現(xiàn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要分階段復(fù)習(xí)，并且分階段復(fù)習(xí)重點(diǎn)更是至關(guān)重要的。第一階段為系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，結(jié)合考試大綱，從頭至尾復(fù)習(xí)，達(dá)到記住所有公式、概念的目的。第二、三階段為強(qiáng)化訓(xùn)練階段，通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化能力。
2、報(bào)輔導(dǎo)班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、搞不懂基本概念、公式的學(xué)生是不適合直接上暑期和秋季的強(qiáng)化班。因?yàn)椴煌陌啻斡兄煌妮o導(dǎo)目的，強(qiáng)化班解決不了學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，基礎(chǔ)不好的學(xué)生上強(qiáng)化班是不會(huì)有好效果的。建議同學(xué)報(bào)基礎(chǔ)班可以先打好扎實(shí)的基礎(chǔ)再投入強(qiáng)化的復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)——這個(gè)才是正確的報(bào)班觀念。
3、多看多做，看懂了題不等于就會(huì)親自解題，要以動(dòng)手練習(xí)為主，鍛煉好自己的運(yùn)算能力，否則就會(huì)出現(xiàn)正式考試時(shí)會(huì)做的題因?yàn)檫\(yùn)算不過(guò)關(guān)而拿不到分。所以，平時(shí)一定要注重實(shí)際的訓(xùn)練，不僅多看還要多做。
4、歸納總結(jié)，無(wú)論是作同一類(lèi)型的題目還是作整套試卷，都要總結(jié)規(guī)律。通過(guò)作同一類(lèi)型試題可以總結(jié)考試重點(diǎn);通過(guò)作整套試卷，可以總結(jié)答題方法和時(shí)間分配方面的經(jīng)驗(yàn)。
5、經(jīng)常交流，“三人行必有我?guī)?rdquo;——交流可以碰撞出思想的火花，少到可以多探討出一種解題方法，交流的.好，可以改變自己的錯(cuò)誤觀點(diǎn)和壞習(xí)慣。你可以與同學(xué)交流，也可以盡可能找到上課的老師與他們交流，謙虛好學(xué)，不斷總結(jié)，不斷進(jìn)步，爭(zhēng)取讓自己站到分析問(wèn)題，審視問(wèn)題的高度。
但是這些都也只是一個(gè)片面的了解，真正的數(shù)學(xué)高分就是靠大家認(rèn)認(rèn)真真、老老實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)，一步一步地總結(jié)歸納，將典型題型匯總復(fù)習(xí)，相信這樣就不存在那些錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法了。
考研數(shù)學(xué)沖刺線性代數(shù)�？嫉膬�(nèi)容
▶一、行列式部分，強(qiáng)化概念性質(zhì)，熟練行列式的求法
在這里我們需要明確下面幾條：行列式對(duì)應(yīng)的是一個(gè)數(shù)值，是一個(gè)實(shí)數(shù)，明確這一點(diǎn)可以幫助我們檢查一些疏漏的低級(jí)錯(cuò)誤;行列式的計(jì)算方法中常用的是定義法，比較重要的是加邊法，數(shù)學(xué)歸納法，降階法，利用行列式的性質(zhì)對(duì)行列式進(jìn)行恒等變形，化簡(jiǎn)之后再按行或列展開(kāi)。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計(jì)算、含參數(shù)的行列式的計(jì)算等。
▶二、矩陣部分，重視矩陣運(yùn)算，掌握矩陣秩的應(yīng)用
通過(guò)歷年真題分類(lèi)統(tǒng)計(jì)與考點(diǎn)分布，矩陣部分的重點(diǎn)考點(diǎn)集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程，其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩，在課堂輔導(dǎo)的時(shí)候會(huì)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào).此外，伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細(xì)節(jié)。涉及秩的應(yīng)用，包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系，矩陣等價(jià)與向量組等價(jià)，對(duì)矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析，備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)地進(jìn)行歸納總結(jié)，并做習(xí)題加以鞏固。
▶三、向量部分，理解相關(guān)無(wú)關(guān)概念，靈活進(jìn)行判定
向量組的線性相關(guān)問(wèn)題是向量部分的重中之重，也是考研線性代數(shù)每年必出的考點(diǎn)。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對(duì)定義概念的理解，然后就是分析判定的重點(diǎn)，即：看是否存在一組全為零的或者有非零解的實(shí)數(shù)對(duì)。基礎(chǔ)線性相關(guān)問(wèn)題也會(huì)涉及類(lèi)似的題型：判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個(gè)向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無(wú)關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價(jià)的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
▶四、線性方程組部分，判斷解的個(gè)數(shù)，明確通解的求解思路
線性方程組解的情況，主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。通解的求法有兩種，若為齊次線性方程組，首先求解方程組的矩陣對(duì)應(yīng)的行列式的值，在特征值為零和不為零的情況下分別進(jìn)行討論，為零說(shuō)明有解，帶入增廣矩陣化簡(jiǎn)整理;不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組，則按照對(duì)增廣矩陣的討論進(jìn)行求解。
▶五、矩陣的特征值與特征向量部分，理解概念方法，掌握矩陣對(duì)角化的求解
矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為三給我板塊：特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的正交相似對(duì)角化。相關(guān)題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對(duì)角化、有關(guān)實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題。
▶六、二次型部分，熟悉正定矩陣的判別，了解規(guī)范性和慣性定理
二次型矩陣是二次型問(wèn)題的一個(gè)基礎(chǔ)，且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的問(wèn)題來(lái)處理。另外二次型及其矩陣表示，二次型的秩和標(biāo)準(zhǔn)形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分，二次型的標(biāo)準(zhǔn)化與矩陣對(duì)角化緊密相連，要會(huì)用配方法、正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形;掌握二次型正定性的判別方法等等。
【考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)常見(jiàn)疑問(wèn)】相關(guān)文章：
考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)的常見(jiàn)疑問(wèn)11-24
考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)的疑問(wèn)12-18
考研數(shù)學(xué)概率論首輪復(fù)習(xí)有哪些常見(jiàn)疑問(wèn)12-15
考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的原則12-05
考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的指南攻略12-01
考研數(shù)學(xué)備考首輪復(fù)習(xí)的策略12-12
考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)如何規(guī)劃12-06