小升初階段數(shù)學(xué)必背的基礎(chǔ)知識(shí)

　　小升初是小學(xué)生升入初中的簡(jiǎn)稱。小升初入學(xué)考試與初中升高中的中考、高中升大學(xué)的高考并列為中小學(xué)生的三大考試。下面小編給大家?guī)��?lái)了關(guān)于小升初階段數(shù)學(xué)必背的基礎(chǔ)知識(shí)，僅供大家參考。

　　數(shù)與代數(shù)

　　1、自然數(shù)包括正整數(shù)和0，所以最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

　　2、計(jì)數(shù)單位是指：個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億等等。

　　3、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

　　4、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

　　5、一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，如2、3、5、7、11、13等等；

　　一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、10都是合數(shù)。

　　6、最小的自然數(shù)是0，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

　　7、為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。如·1254300000 改寫成以萬(wàn)做單位的數(shù)是125430 萬(wàn)；改寫成以億做單位的數(shù)12.543 億。

　　8、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來(lái)表示。例如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是13 億。

　　9、四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。

　　10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。

　　11、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。

　　12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

　　分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

　　13、比、比例、比例尺、百分?jǐn)?shù)的后面不能帶單位。

　　運(yùn)算法則

　　1、同級(jí)運(yùn)算，從左往右。（加和減是第一級(jí)運(yùn)算，乘和除是第二級(jí)運(yùn)算）

　　2、兩級(jí)運(yùn)算，乘除優(yōu)先，加減在后。

　　3、有括號(hào)的混合運(yùn)算：先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。

　　運(yùn)算定律

　　1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a

　　2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c)

　　3、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即a×b=b×a

　　4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c)

　　5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，

　　即(a+b)×c=a×c+b×c

　　運(yùn)算性質(zhì)

　　1、減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即

　　a-b-c=a-(b+c)

　　2、除法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里除去所有除數(shù)的積，商不變，即

　　a÷b÷c=a÷(b×c)

　　3、被減數(shù)－減數(shù)＝差，被除數(shù)÷除數(shù)＝商。

　　式與方程

　　1、含有未知數(shù)的等式就是方程，如x+5=6

　　2、解方程的步驟：

　�、偃シ帜�

　�、谌ダㄌ�(hào)

　　③移項(xiàng)

　�、芎喜⑼�類項(xiàng)

　�、菹禂�(shù)化為1

　　3、列方程解應(yīng)用題的步驟：

　�、賹忣}，用x表示未知數(shù)。（一般問什么就設(shè)什么）

　�、谡页龅攘筷P(guān)系，列方程。（這一步最最重要）

　�、劢夥匠�。

　　④檢驗(yàn)、寫出答案。

　　常見的量

　　1、長(zhǎng)度單位換算

　　1千米=100米

　　1米=10分米

　　1分米=10厘米

　　1米=100厘米

　　1厘米=10毫米

　　2、面積單位換算

　　1平方千米=100公頃

　　1公頃=10000平方米

　　1平方米=100平方分米

　　1平方分米=100平方厘米

　　1平方厘米=100平方毫米

　　3、體(容)積單位換算

　　1立方米=1000立方分米

　　1立方分米=1000立方厘米

　　1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升

　　1立方米=1000升

　　4、重量單位換算

　　1噸=1000 千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　5、人民幣單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　元=100分

　　6、時(shí)間單位換算

　　1世紀(jì)=100年

　　1年=12月

　　大月(31天)有:18月

　　小月(30天)的有:49月

　　平年2月28天, 閏年2月29天

　　平年全年365天, 閏年全年366天

　　閏年：4年一閏，100年不閏，400年再閏。(如:2008是閏年，1900年不是閏年，2000年是閏年。)

　　1日=24小時(shí)

　　1時(shí)=60分

　　1分=60秒

　　1時(shí)=3600秒

　　幾何形體周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算公式

　　1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2

　　C=(a+b)×2

　　2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

　　C=4a

　　3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

　　S=ab

　　4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

　　S=a·a= a

　　5、三角形的面積=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高

　　S=ah

　　7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=（a＋b）h÷2

　　8、直徑=半徑×2

　　d=2r

　　半徑=直徑÷2

　　r= d÷2

　　9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2

　　C=π d =2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑

　　S＝πr

　　11、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高

　　公式：V=abh

　　長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高

　　公式：V=sh

　　12、正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

　　公式：V=aaa=a

　　正、反比例

　　1、12個(gè)字：除正乘反，正比例：比值一定；反比例：乘積一定。（判斷的依據(jù)）

　　2、一般式：

　　正比例：y/x= k或y＝kx（k一定）

　　反比例：xy＝k或y = k/x（k一定）

　　3、圖像：

　　正比例：一條直線

　　反比例：一條曲線

　　4、判斷依據(jù)就是看兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的比值或乘積是否一定，若比值一定，則是正比例；若乘積一

　　定，則是反比例；若都不符合，則為不成比例。

　　比例尺

　　1、圖上距離與實(shí)際距離的比，就是比例尺。比例尺沒有單位。

　　2、1：100的意思是：圖上1厘米代表實(shí)際距離100厘米。

　　3、三個(gè)公式：

　　比例尺＝圖上距離÷實(shí)際距離；

　　實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺

　　圖上距離＝比例尺×實(shí)際距離

　　4、方向：上北下南左西右東

　　5、千米化厘米添5個(gè)“0”，厘米化千米去掉5個(gè)“0”。

　　6、解決有關(guān)比例尺的問題，一是要統(tǒng)一化成低級(jí)單位；二是要熟記比例尺的三個(gè)公式。

　　7、圖形的放縮：我們可以把小圖放大，也可以把大圖縮小，但只有把原圖的長(zhǎng)和寬放大或縮小相同的倍數(shù)，才能畫得像。（如3:2＝6:4=9:6等等）

　　找規(guī)律

　　看差看商、看某數(shù)的平方或立方、隔開看、分組法等等。

　　線與角

　　1、直線無(wú)端點(diǎn)，不可度量；射線1個(gè)端點(diǎn)，不可度量；線段兩個(gè)端點(diǎn)，可度量。

　　2、從直線外一點(diǎn)到直線的線段中，垂直線段最短。這條垂直線段叫做點(diǎn)到直線的距離。

　　3、銳角：小于90度的角；

　　直角：等于90度的角；

　　鈍角：大于90度的角小于180度的角；

　　平角：等于180度的角；

　　周角：等于360度的角。三角形的內(nèi)角和為180度。

　　統(tǒng)計(jì)與概率

　　1、三種統(tǒng)計(jì)圖：

　　條形統(tǒng)計(jì)圖（表示各個(gè)量的多少）、

　　折線統(tǒng)計(jì)圖（表示數(shù)量多少、反映增減變化）

　　扇形統(tǒng)計(jì)圖（表示部分與整體的關(guān)系）。

　　2、平均數(shù)：幾個(gè)數(shù)量的和除以數(shù)量的個(gè)數(shù)；

　　中位數(shù)：數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列，最中間的一個(gè)或最中間的兩個(gè)的平均數(shù)。

　　眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。

　　3、事情的發(fā)生有三種情況：

　　第一種是必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件，概率是1

　　第二種是不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件，概率為0

　　第三種是隨機(jī)事件（也叫可能事件）：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率是大于0小于1

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