小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)
考試近在咫尺了，考生們是否已經(jīng)準(zhǔn)備好考試了呢？考試前的復(fù)習(xí)是很重要的哦，下面是小編為大家準(zhǔn)備的考試實(shí)用的知識點(diǎn)復(fù)習(xí)，希望能夠幫助大家高效復(fù)習(xí)，這里先預(yù)祝考生們考試順利。
一、數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：方陣問題
1、概念和分類
學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣。
方陣包括實(shí)心方陣和空心方陣。如果方陣排滿物體，叫做實(shí)心方陣;如果方陣的中間不排物體，叫做空心方陣。而實(shí)心方陣的每一層又可以單獨(dú)看成一個(gè)空心方陣，因此空心方陣的規(guī)律對它也是適用的。
2、基本規(guī)律
(1)方陣不論哪一層，每邊上的人(或物)數(shù)量都相同，每向里一層，每邊上的人數(shù)就少2，
四周上的人數(shù)就少8。(可應(yīng)用等差數(shù)列相關(guān)知識進(jìn)行解題)
(2)每層總數(shù)=[每邊人(或物)數(shù)-1]×4
每邊人(或物)數(shù)=每層總數(shù)÷4+1
(3)實(shí)心方陣
總?cè)?或物)數(shù)=每邊人(或物)數(shù)×每邊人(或物)數(shù)
(4)空心方陣
總?cè)?或物)數(shù)=(最外層每邊人(或物)數(shù)-層數(shù))×層數(shù)×4
總?cè)?或物)數(shù)=(最外層人(或物)數(shù)+最內(nèi)層人(或物)數(shù))*層數(shù)/2
最外層每邊數(shù)=總?cè)?或物)數(shù)÷4÷層數(shù)+層數(shù)
二、數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：雞兔同籠
1、雞兔同籠問題的來歷
這個(gè)問題，是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭;從下面數(shù)，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?
你會解答這個(gè)問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎?
2、雞兔同籠的解題思路
(1)砍足法
解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只;如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12(只).顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23(只)了。
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