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大學數(shù)學的手抄報內(nèi)容
在平平淡淡的日常中，說到手抄報，大家肯定都不陌生吧，手抄報具有相當強的可塑性和自由性。那么都有哪些類型的手抄報呢？下面是小編為大家整理的大學數(shù)學的手抄報內(nèi)容，僅供參考，歡迎大家閱讀。
大學數(shù)學的手抄報內(nèi)容
定義
亞里士多德把數(shù)學定義為“數(shù)量數(shù)學”，這個定義直到18世紀。從19世紀開始，數(shù)學研究越來越嚴格，開始涉及與數(shù)量和量度無明確關系的群論和投影幾何等抽象主題，數(shù)學家和哲學家開始提出各種新的定義。這些定義中的一些強調了大量數(shù)學的演繹性質，一些強調了它的抽象性，一些強調數(shù)學中的某些話題。即使在專業(yè)人士中，對數(shù)學的定義也沒有達成共識。數(shù)學是否是藝術或科學，甚至沒有一致意見。許多專業(yè)數(shù)學家對數(shù)學的定義不感興趣，或者認為它是不可定義的。有些只是說，“數(shù)學是數(shù)學家做的�！�
數(shù)學定義的三個主要類型被稱為邏輯學家，直覺主義者和形式主義者，每個都反映了不同的哲學思想學派。都有嚴重的問題，沒有人普遍接受，沒有和解似乎是可行的。
數(shù)學邏輯的早期定義是本杰明·皮爾士（Benjamin Peirce）的“得出必要結論的科學”（1870）。在Principia Mathematica，Bertrand Russell和Alfred North Whitehead提出了被稱為邏輯主義的哲學程序，并試圖證明所有的數(shù)學概念，陳述和原則都可以用符號邏輯來定義和證明。數(shù)學的邏輯學定義是羅素的“所有數(shù)學是符號邏輯”（1903）。
直覺主義定義，從數(shù)學家L. E. J. Brouwer，識別具有某些精神現(xiàn)象的數(shù)學。直覺主義定義的一個例子是“數(shù)學是一個接著一個進行構造的心理活動”。直觀主義的特點是它拒絕根據(jù)其他定義認為有效的一些數(shù)學思想。特別是，雖然其他數(shù)學哲學允許可以被證明存在的對象，即使它們不能被構造，但直覺主義只允許可以實際構建的數(shù)學對象。
正式主義定義用其符號和操作規(guī)則來確定數(shù)學。 Haskell Curry將數(shù)學簡單地定義為“正式系統(tǒng)的科學”。正式系統(tǒng)是一組符號，或令牌，還有一些規(guī)則告訴令牌如何組合成公式。在正式系統(tǒng)中，公理一詞具有特殊意義，與“不言而喻的真理”的普通含義不同。在正式系統(tǒng)中，公理是包含在給定的正式系統(tǒng)中的令牌的組合，而不需要使用系統(tǒng)的規(guī)則導出。
結構
許多諸如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學對象反應出了定義在其中連續(xù)運算或關系的內(nèi)部結構。數(shù)學就研究這些結構的性質，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運算下如何表示。此外，不同結構卻有著相似的性質的事情時常發(fā)生，這使得通過進一步的抽象，然后通過對一類結構用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結構里找出滿足這些公理的結構。
因此，我們可以學習群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)。把這些研究（通過由代數(shù)運算定義的結構）可以組成抽象代數(shù)的領域。由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時�？梢员粦糜谝恍┧坪醪幌嚓P的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。代數(shù)理論的另外一個例子是線性代數(shù)，它對其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現(xiàn)象表明了原來被認為不相關的幾何和代數(shù)實際上具有強力的相關性。組合數(shù)學研究列舉滿足給定結構的數(shù)對象的方法。
空間
空間的研究源自于歐式幾何。三角學則結合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數(shù)等。現(xiàn)今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何，以及拓撲學、圖論。
數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。在代數(shù)幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的`描述，結合了數(shù)和空間的概念；亦有著拓撲群的研究，結合了結構與空間。李群被用來研究空間、結構及變化。
邏輯
主條目：數(shù)理邏輯
數(shù)學邏輯專注在將數(shù)學置于一堅固的公理架構上，并研究此一架構的成果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果．現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學有著密切的關聯(lián)性。
符號
主條目：數(shù)學符號
也許中國古代的算籌是世界上最早使用的符號之一，起源于商代的占卜。
我們現(xiàn)今所使用的大部分數(shù)學符號都是到了16世紀后才被發(fā)明出來的。在此之前，數(shù)學是用文字書寫出來，這是個會限制住數(shù)學發(fā)展的刻苦程序�，F(xiàn)今的符號使得數(shù)學對于人們而言更便于操作，但初學者卻常對此感到怯步。它被極度的壓縮：少量的符號包含著大量的訊息。如同音樂符號一般，現(xiàn)今的數(shù)學符號有明確的語法和難以以其他方法書寫的訊息編碼。
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