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數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)參考
在平凡的學(xué)習(xí)生活中，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內(nèi)容。還在苦惱沒(méi)有知識(shí)點(diǎn)總結(jié)嗎？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)參考，歡迎大家分享。
數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)參考
一.定義
1.一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a叫做被開(kāi)方數(shù)。
2.一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根，求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。
3.一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方。
4.任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式。任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。
5.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)又叫無(wú)理數(shù)。
6.有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù)。
7.數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。平面直角坐標(biāo)系中與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。
二.重點(diǎn)
1.平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。
2.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根就是這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。
3.當(dāng)被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右每移動(dòng)兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)一位。
4.當(dāng)被平方數(shù)小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)三位，它的立方根小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位。
5.數(shù)a的相反數(shù)是-a[a為任意實(shí)數(shù)]，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0。
三.注意
1.被開(kāi)方數(shù)一定是非負(fù)數(shù)。
2.0，1的算術(shù)平方根是它本身；0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根；正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0。
3.帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)的整數(shù)倍或幾分之幾仍是無(wú)理數(shù)；帶根號(hào)的數(shù)若開(kāi)之后是有理數(shù)則是有理數(shù)；任何一個(gè)有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式。
七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)
一、實(shí)數(shù)的概念及分類(lèi)
1、實(shí)數(shù)的分類(lèi)、正有理數(shù)、有理數(shù)零有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)
負(fù)有理數(shù)
正無(wú)理數(shù)
無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)
負(fù)無(wú)理數(shù)
整數(shù)包括正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)。
正整數(shù)又叫自然數(shù)。
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。
2、無(wú)理數(shù)
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住“無(wú)限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來(lái)有四類(lèi)：
(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如7,2等；
π(2)有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；3
(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0、1010010001…等；
二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值
1、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)(只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、絕對(duì)值
一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，|a|≥0。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
3、倒數(shù)
如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒(méi)有倒數(shù)。
4、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：
每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù)。
初中數(shù)學(xué)線(xiàn)段的性質(zhì)
(1)線(xiàn)段公理：所有連接兩點(diǎn)的線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。也可簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。
(2)連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
(3)線(xiàn)段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。
(4)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。
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