- 相關(guān)推薦
六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比例》知識(shí)點(diǎn)吞吐量
在日常過(guò)程學(xué)習(xí)中，看到知識(shí)點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識(shí)點(diǎn)就是一些常考的內(nèi)容，或者考試經(jīng)常出題的地方。哪些知識(shí)點(diǎn)能夠真正幫助到我們呢？下面是小編精心整理的六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比例》知識(shí)點(diǎn)吞吐量，希望能夠幫助到大家。
六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比例》知識(shí)點(diǎn)吞吐量 篇1
知識(shí)點(diǎn)一：圖像的放大和縮小
理解掌握：把圖形按1：n的比縮小，就是把圖形的每條邊都放大到原來(lái)的1/n;
把圖形按n：1的比放大，就是把圖形的每條邊都縮小到原來(lái)的n倍。
知識(shí)點(diǎn)二：比例的意義
理解掌握：
1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子。任何一個(gè)比例都是由兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)組成。
2、比和比例的區(qū)別：
(1)比是表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系。比例是表示兩個(gè)比相等的關(guān)系。
(2)比由兩項(xiàng)組成(前項(xiàng)、后項(xiàng))。比例由四項(xiàng)組成(兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)、兩個(gè)外項(xiàng))。
知識(shí)點(diǎn)三：應(yīng)用比的'含義組成比例
理解掌握：判斷兩個(gè)比能否組成比例，關(guān)鍵要看它們的比值是否相等。若比值相等，則能組成比例;若比值不想等，則不能組成比例。
知識(shí)點(diǎn)四：比例的基本性質(zhì)
理解掌握：比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
若a:b=c:d，那么ad=bc。
若用分?jǐn)?shù)表示比a/b=c/d，那么ad=bc。------十字交叉法
知識(shí)點(diǎn)五：解比例
理解掌握：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以求出另外一項(xiàng)。
例1：5:8=x:161/9:1/4=x:18
8x=5×164:9=x:18
x=109x=4×18
x=8
知識(shí)點(diǎn)六：用比例解應(yīng)用題
解題方法：審題列出比例等量關(guān)系式------設(shè)未知數(shù)列出比例方程------解比例并檢驗(yàn)寫(xiě)答
例1：A、B兩種商品的價(jià)格比是5：3，如果它們的價(jià)格分別上漲了420元后，價(jià)格比是6：5。那么A商品原來(lái)多少元?解析：本題中告訴我們A、B兩種商品漲價(jià)前后的價(jià)格比，利用比例的基本性質(zhì)可以得到等量關(guān)系是：
(A商品原來(lái)的價(jià)格+420元)：(B商品原來(lái)的價(jià)格+420元)=6：5
利用比例基本性質(zhì)，設(shè)A商品原來(lái)的價(jià)格是5x元，B商品原來(lái)的價(jià)格是3x元
列出比例方程(5x+420)：(3x+420)=6：5
(5x+420)×5=(3x+420)×6------比例基本性質(zhì)
25x+2100=18x+2520------乘法分配率
25x-18x=2520-2100------等式基本性質(zhì)
x=60
5×60=300元答：A商品原來(lái)300元。
知識(shí)點(diǎn)七：比例尺的意義
理解掌握：比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。
圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
相關(guān)公式：
(1)比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離
(2)圖上距離=比例尺×實(shí)際距離
(3)實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺
知識(shí)點(diǎn)八：比例尺的應(yīng)用
理解掌握：(1)注意比例尺的前后單位是否統(tǒng)一。一般比例尺的單位是厘米，而題目往往會(huì)給出以千米做單位的比例尺。如1：40千米=1：4000000厘米
(2)因?yàn)閳D上距離是比例的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比例的后項(xiàng)，所以當(dāng)比例尺的圖上距離大于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙大于實(shí)際物體，如比例尺是10：1(經(jīng)常在精密儀器、化學(xué)領(lǐng)域中出現(xiàn));當(dāng)比例尺的圖上距離小于實(shí)際距離時(shí)，表示設(shè)計(jì)圖紙小于實(shí)際物體，如比例尺1：100(比如設(shè)計(jì)一棟教學(xué)樓)。
六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比例》知識(shí)點(diǎn)吞吐量 篇2
1、比的意義
(1)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比
(2)“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
(3)同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。
(4)比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。
(5)比的后項(xiàng)不能是零。
(6)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。
2、比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。
3、求比值和化簡(jiǎn)比：
求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡(jiǎn)比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。
4、按比例分配：
在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。
5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。
兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。
6、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。
7、比和比例的區(qū)別
(1)比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)(即前、后項(xiàng));比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)(即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng))。
(2)比有基本性質(zhì)，它是化簡(jiǎn)比的依據(jù);比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。
8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
用字母表示x/y=k(一定)
9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的`量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用字母表示x×y=k(一定)
10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：
關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例;如果積一定，就成反比例。
11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
12、比例尺的分類
(1)數(shù)值比例尺和線段比例尺
(2)縮小比例尺和放大比例尺
13、圖上距離：
圖上距離/實(shí)際距離=比例尺
實(shí)際距離×比例尺=圖上距離
圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離
14、應(yīng)用比例尺畫(huà)圖的步驟：
(1)寫(xiě)出圖的名稱、
(2)確定比例尺;
(3)根據(jù)比例尺求出圖上距離;
(4)畫(huà)圖(畫(huà)出單位長(zhǎng)度)
(5)標(biāo)出實(shí)際距離，寫(xiě)清地點(diǎn)名稱
(6)標(biāo)出比例尺
15、圖形的放大與縮小：形狀相同，大小不同。
16、用比例解決問(wèn)題：
根據(jù)問(wèn)題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。
17、常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系式：(成正比例或成反比例)
單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量
速度×?xí)r間=路程
工效×工作時(shí)間=工作總量
18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。
已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。
已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。
計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。
19、播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例?
答：每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)=播種的總公頃數(shù)
已知播種的總公頃數(shù)一定，就是每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。
六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比例》知識(shí)點(diǎn)吞吐量 篇3
正比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系
正比例的意義
滿足關(guān)系式y(tǒng)/x=k(k為常量)的兩個(gè)變量，我們稱這兩個(gè)變量的關(guān)系成正比例。
顯然，若y與x成正比例，則y/x=k(k為常量);反之亦然。
例如：在行程問(wèn)題中，若速度一定時(shí)，則路程與時(shí)間成正比例;在工程問(wèn)題中，若工作效率一定時(shí)，則工作總量與工作時(shí)間成正比例。
注意:k不能等于0.
正比例和反比例相同與聯(lián)系相同之處
1. 事物關(guān)系中都有兩個(gè)變量，一個(gè)常量。
2.在兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變數(shù)的積或商都是一定的。
相互轉(zhuǎn)化
當(dāng)反比例中的x值(自變量的值)也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例;當(dāng)正比例中的x值(自變量的值)轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例。
正比例的例子
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng) (比值4)。
圓的周長(zhǎng)與直徑 (比值π)。
購(gòu)買的總價(jià)與購(gòu)買的數(shù)量(比值 單價(jià))。
路程的例子：
1.速度一定，路程和時(shí)間成正比例。
2.時(shí)間一定，路程和速度成正比例。
都是定一個(gè)，變一個(gè) 。例如aX=Y中，a不變，則 X與Y成正比例。
圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例嗎?為什么?
答：∵圓的周長(zhǎng)÷圓的半徑=2π，∴圓的周長(zhǎng)和半徑成正比例。
易錯(cuò)的比例：
圓的面積(S)：半徑(R)=πR
上面這個(gè)比例是錯(cuò)誤的。它不屬于正比例。因?yàn)?S:R=πR)因?yàn)楦鶕?jù)上面所說(shuō)，比值須是一個(gè)不變的量，而比的`前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量，如果R變化，那比值也會(huì)變化，所以圓的面積與半徑不成正比例。
還有一種錯(cuò)誤的正比例：圓的面積(S)：π=R·R(一定)，這是一個(gè)錯(cuò)誤的比例，因?yàn)楸戎凳遣蛔兊牧�，前�?xiàng)與后項(xiàng)應(yīng)隨著一個(gè)的變化而變化，而在這里，比值是個(gè)固定的量，而π也是一個(gè)固定的量，前項(xiàng)無(wú)法變化，這個(gè)比例就成了一個(gè)固定的比例，不符合上面所說(shuō)的前項(xiàng)和后項(xiàng)必須是可以變化的量。
正比例的要點(diǎn)就是兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
【六年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)《比例》知識(shí)點(diǎn)吞吐量】相關(guān)文章：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期比例的知識(shí)點(diǎn)06-07
六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期比例知識(shí)點(diǎn)11-13
六年級(jí)的數(shù)學(xué)比例知識(shí)點(diǎn)07-01
數(shù)學(xué)比和比例知識(shí)點(diǎn)04-12
六年級(jí)數(shù)學(xué)比例的知識(shí)點(diǎn)07-24
六年級(jí)數(shù)學(xué)比例知識(shí)點(diǎn)03-31
六年級(jí)數(shù)學(xué)正比例與反比例的知識(shí)點(diǎn)01-27
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的知識(shí)點(diǎn):比例知識(shí)點(diǎn)01-19