高二數(shù)學(xué)解題技巧之?dāng)?shù)學(xué)模型法講解
高二數(shù)學(xué)解題技巧：數(shù)學(xué)模型法講解
數(shù)學(xué)模型法，是指把所考察的實際問題，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型的研究，使實際問題得以解決的一種數(shù)學(xué)方法。
利用數(shù)學(xué)模型法解答實際問題(包括數(shù)學(xué)應(yīng)用題)，一般要做好三方面的工作：
(1) 建模。
根據(jù)實際問題的特點，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型。從總體上說，建模的基本手段，是數(shù)學(xué)抽象方法。建模的具體過程，大體包括以下幾個步驟：
1.考察實際問題的基本情形。分析問題所及的量的關(guān)系，弄清哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知量，哪些是未知量;了解其對象與關(guān)系結(jié)構(gòu)的'本質(zhì)屬性，確定問題所及的具體系統(tǒng)。
2.分析系統(tǒng)的矛盾關(guān)系。從實際問題的特定關(guān)系和具體要求出發(fā)，根據(jù)有關(guān)學(xué)科理論，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的關(guān)系。
3.進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象。對事物對象及諸對象間的關(guān)系進(jìn)行抽象，并用有關(guān)的數(shù)學(xué)概念、符號和表達(dá)式去刻畫事物對象及其關(guān)系。如果現(xiàn)有的數(shù)學(xué)工具不夠用，可以根據(jù)實際情況，建立新的數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法去表現(xiàn)數(shù)學(xué)模型。
(2)推理、
演算。在所得到的數(shù)學(xué)模型上，進(jìn)行邏輯推理或數(shù)學(xué)演算，求出相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)果。
(3) 評價、
解釋。對求得的數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行深入討論，作出評價和解釋，返回到原來的實際問題中去，形成最終的解答。
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