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數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文1

　　簡單最優(yōu)化問題

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文

　　Eg1.一個車隊有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計36名；如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸要求？

　　A.26 B.27 C.28 D.29

　　答案：A。解析：每車跟6個裝卸工，在第一家，第二家，第四家工廠分別安排1，3，4個人是最佳方案。事實上，有M輛汽車擔(dān)負(fù)N家工廠的運輸任務(wù)，當(dāng) M小于N時，只需把裝卸工最多的M家工廠的人數(shù)加起來即可，具體此題中即10+9+7=26。而當(dāng)M大于或等于N時需要把各個工廠的人數(shù)相加即可。

　　Eg2.把7個3×4的長方形不重疊的拼成一個長方形。那么，這個大長方形的周長的最小值是多少？

　　A.34 B.38 C.40 D.50

　　答案B。解析：操作題，可將4個長方形豎放，3個橫放，可得一個大長方形，長為12，寬為7，故周長為(12+7)×2=38。

　　注：當(dāng)面積一定時，長，寬越接近，周長則越小。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文2

　　知識要點：

　　1、計量物品輕重的單位有克、千克、噸。

　　2、計量較輕的物品有多重，通常用克作單位，克用字母g表示。

　　3、計量較重的物品有多重，通常用千克作單位，也叫公斤，千克用字母kg表示。1kg=1000g

　　4、計量很重的物品有多重，通常用噸作單位。噸用字母t表示。1t=1000kg

　　5、相鄰質(zhì)量單位間的進(jìn)率是1000。40個25千克的學(xué)生重1噸。

　　5、1T＝1000kg1kg＝1000g.

　　6、換算：單位相互換算的方法

　�。�1）把噸化成千克，千克化成克，是用噸數(shù)或千克數(shù)乘進(jìn)率1000。

　�。�2）把千克化成噸，克化成千克，是用千克數(shù)或克數(shù)除以進(jìn)率1000。

　　口訣：小換大減三個0，大換小加三個0

　　如：把克換成千克、千克換成噸去掉3個0，把噸換成千克、千克換成克加上3個0.

　　7、重量的大小比較

　　記憶：先統(tǒng)一單位，再比較大小。

　　應(yīng)用

　　1、1枚2分硬幣重1克；一袋食鹽重500克，2袋食鹽重1kg。1個雞蛋的重量大約是50g，1個蘋果的重量大約是250g。

　　2、5本數(shù)學(xué)書的重量大約是1kg。1個小學(xué)生的體重大約是25kg，4個小學(xué)生的體重大約是100kg，40個小學(xué)生的體重大約是1噸。一頭大象約重6噸。

　　3、計算：1噸+3000千克=（）噸，方法是當(dāng)相加或相減的數(shù)單位不一樣時，要先換成統(tǒng)一的單位后在計算。

　　注意：1㎏棉花和1㎏鐵一樣重。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文3

　　第一章行列式

　　本章的重點是行列式的計算，主要有兩種類型的題目：數(shù)值型行列式的計算和抽象型行列式的計算。數(shù)值型行列式的計算不會以單獨題目的形式考查，但是在解決線性方程組求解問題以及特征值與特征向量的問題時均涉及到數(shù)值型行列式的計算;而抽象型行列式的計算問題會以填空題的形式展現(xiàn)，在歷年考研真題中可以找到有關(guān)抽象型行列式的計算問題。

　　因此，在復(fù)習(xí)期間行列式這塊要做到利用行列式的性質(zhì)及展開定理熟練的、準(zhǔn)確的計算出數(shù)值型行列式的值，不論是高階的還是低階的都要會計算。另外還要會綜合后面的知識會計算簡單的抽象行列式的值。

　　第二章矩陣

　　本章需要重點掌握的基本概念有可逆矩陣、伴隨矩陣、分塊矩陣和初等矩陣，可逆陣與伴隨矩陣的相關(guān)性質(zhì)也很重要，也是需要掌握的。除了這些就是矩陣的基本運算，可以將矩陣的運算分為兩個層次：

　　1、矩陣的符號運算

　　2、具體矩陣的數(shù)值運算

　　矩陣的符號運算就是利用相關(guān)矩陣的性質(zhì)對給出的矩陣等式進(jìn)行化簡，而具體矩陣的數(shù)值運算主要指矩陣的乘法運算、求逆運算等。

　　第三章向量

　　本章的重點有：

　　1、向量組的線性相關(guān)性證明、線性表出等問題，解決此類問題的關(guān)鍵在于深刻理解向量組的線性相關(guān)性概念，掌握線性相關(guān)性的幾個相關(guān)定理，另外還要注意推證過程中邏輯的正確性，還要善于使用反證法。

　　2、向量組的極大無關(guān)組、等價向量組、向量組及矩陣秩的概念，以及它們之間的相互關(guān)系。要求會用矩陣的初等變換求向量組的極大線性無關(guān)組以及向量組或者矩陣的秩。

　　第四章線性方程組

　　本章的重點是利用向量這個工具解決線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)問題。題目基本沒有難度，但是大家在復(fù)習(xí)的時候要注意將向量與線性方程組兩章的知識內(nèi)容聯(lián)系起來，學(xué)會融會貫通。

　　第五章特征值與特征向量

　　本章的基本要求有三點：

　　1、要會求特征值、特征向量

　　對于具體給定的數(shù)值型矩陣，一般方法是通過特征方程∣λE-A∣=0求出特征值，然后通過求解齊次線性方程組(λE-A)ξ=0的非零解得出對應(yīng)特征值的特征向量，而對于抽象的矩陣來說，在求特征值時主要考慮利用定義Aξ=λξ，另外還要注意特征值與特征向量的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　　2、矩陣的相似對角化問題

　　要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，但是重點是實對稱矩陣的相似對角化，即實對稱矩陣的正交相似于對角陣。這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，也可以根據(jù)矩陣A的特征值、特征向量來確定矩陣A中的參數(shù)或者確定矩陣A。另外由于實對稱矩陣不同特征值的特征向量是相互正交的，這樣還可以由已知特征值λ1的特征向量確定出λ2(λ2≠λ1)對應(yīng)的特征向量，從而確定出矩陣A。

　　3、相似對角化之后的應(yīng)用，主要是利用矩陣的相似對角化計算行列式或者求矩陣的方冪。

　　第六章二次型

　　二次型這一章的重點實質(zhì)還是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。這一章節(jié)要求大家掌握二次型的矩陣表示，用矩陣的方法研究二次型的問題主要有兩個：

　　1、化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形

　　主要是利用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，這是考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)的重點大題題型，考生一定要掌握其做題的基本步驟�；涡蜑闃�(biāo)準(zhǔn)型的實質(zhì)也是實對稱矩陣的正交相似對角化問題。

　　2、二次型的正定性問題

　　這一知識點主要考查小題。對具體的數(shù)值二次型，一般可用順序主子式是否全部大于零來判別，而抽象矩陣的正定性判斷可以通過利用標(biāo)準(zhǔn)形，規(guī)范形，特征值等得到證明，這時應(yīng)熟悉二次型正定有關(guān)的充分條件和必要條件。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文4

　　1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。

　　2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。

　　3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：

　�、啪唧w的數(shù)：看是否有負(fù)號“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。

　�、坪帜傅臄�(shù)：如-a要看a本身的符號，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。

　　4、 0的含義：①0表示起點。②0表示沒有。③0表示一種溫度。④0表示編號的位數(shù)。⑤0表示精確度。⑥0表示正負(fù)數(shù)的分界。⑦0表示海拔平均高度。

　　5、具有相反意義的量;

　　6、正負(fù)數(shù)的作用：在同一問題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。

　　有理數(shù)乘法法則：

　　(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘;

　　(2)任何數(shù)同零相乘都得零;

　　(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零;各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.

　　有理數(shù)乘法的運算律：

　　(1)乘法的交換律：ab=ba;(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

　　(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .

　　有理數(shù)除法法則：

　　除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù);注意：零不能做除數(shù).

　　有理數(shù)乘方的法則：

　　(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);

　　(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù);負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文5

　　1指數(shù)的擴(kuò)充

　　2分式和分式的基本性質(zhì)

　　設(shè)f，g是一元或多元多項式，g的次數(shù)高于零次，則稱f，g之比f/g為分式

　　分式的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以或除以同一個不等于0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變

　　3分式的約分和通分

　　分式的約分是將分子與分母的公因式約去，使分式化簡

　　如果一個分式的分子與分母沒有一次或一次以上的公因式，且各系數(shù)沒有大于1的公約數(shù)，則此分式成為既約分式既約分式也就是最簡分式

　　對于分母不相同的幾個分式，將每個分式的分子與分母乘以適當(dāng)?shù)姆橇愣囗検�，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不變，這種運算叫做通分

　　4分式的運算

　　5分式方程

　　方程的兩遍都是有理式，這樣的方程成為有理方程如果有理方程中含有分式，則稱為分式方程

　　二次根式

　　1根式

　　在實數(shù)范圍內(nèi)，如果n個x相乘等于a，n是大于1的整數(shù)，則稱x為a的n次方根

　　含有數(shù)字與變元的加，減，乘，除，乘方，開方運算，并一定含有變元開方運算的算式成為無理式

　　2最簡二次根式與同類根式

　　具備下列條件的二次根式稱為最簡二次根式:(1)被開方式的每一個因式的指數(shù)都小于開方次數(shù)(2)根號內(nèi)不含有分母

　　如果幾個二次根式化成最簡根式以后，被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類根式

　　3二次根式的運算

　　4無理方程

　　根號里含有未知數(shù)的方程叫做無理方程。

　　希望同學(xué)們能夠認(rèn)真閱讀初中數(shù)學(xué)分式與二次根式，努力提高自己的學(xué)習(xí)成績。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文6

　　第一單元位置與方向

　　1、東與西相對，南與北相對。

　　（東南西北）相對，（西南東北）相對

　　2、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

　　3、判斷位置方向時的兩種句式：在字型和的字型

　　在字型的以在字后的地點為中心，畫上北下南，左西右東作判斷。

　　的字型的以的字前的地點為中心，畫上北下南，左西右東作判斷。

　　4、簡單的線路圖的描述：有方向、有距離、有目標(biāo)。如：從學(xué)校向南走500米到新校區(qū)。注意公交路線走幾站的容易出錯，記得起始站不算一站。

　　第二單元除數(shù)是一位數(shù)的除法

　　1、除數(shù)是一位數(shù)的計算法則：

　�。�1）除數(shù)是一位數(shù)，從被除數(shù)的高位除起，先除被除數(shù)的前一位，如果不夠除，再除被除數(shù)的前兩位，

　　（2）除到被除數(shù)的哪一位，商就寫到被除數(shù)那一位的上面。

　　（3）除到被除數(shù)的哪一位不夠商1，用0占位。

　�。�4）每一次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

　　2、0乘任何數(shù)都得0。0除以（任何不是0的）數(shù)都得0。

　�。ㄗⅲ涸诔ㄋ闶街校�0不能做除數(shù)）

　　3、筆算除法：

　　（1）余數(shù)一定要比除數(shù)小。

　�。�2）除法驗算：用乘法

　�、� 沒有余數(shù)：商除數(shù)=被除數(shù)；

　　② 有余數(shù)：商除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

　　4、判斷商的位數(shù)：先看被除數(shù)的最高位，被除數(shù)最高位大于或等于除數(shù)，則商的位數(shù)與被除數(shù)相同；如果被除數(shù)最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。

　　第三單元統(tǒng) 計

　　1、平均數(shù)： ①平均數(shù) = 總數(shù)量總份數(shù)。

　�、诳倲�(shù)量 = 平均數(shù)總份數(shù)

　　③總份數(shù) = 總數(shù)量平均數(shù)

　　2、（平均數(shù)）能比較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況。

　　第四單元年月日

　　1、一年有12個月；一年有4個季度。

　　1、2、3月第一季度 90天（平年）91天（閏年）

　　4、5、6月第二季度 91天

　　7、8、9月第三季度 92天

　　10、11、12月第四季度 92天

　　2、記大小月的方法：

　　一、三、五、七、八、十、臘，

　　31天永不差；

　　四、六、九、冬，30天，

　　只有2月有變化。

　　3、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。

　　② 閏年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。

　　③ 每年下半年都是（184）天。

　　4、公歷年份是4的倍數(shù)的，一般都是閏年；但公歷年份是整百數(shù)的，必須是400的倍數(shù)才是閏年。如：1900、2100等不是閏年，而1600、20xx、2400等是閏年。

　　① 一般的公歷年份4，沒有余數(shù)，就是閏年；

　　② 公歷年份是整百的400，沒有余數(shù)，就是閏年。

　　5、年、月、日、時、分、秒都是時間單位。

　　6、在一日里，鐘表上時針正好走兩圈，共24小時。所以，經(jīng)常采用從0時到24時的計時法，通常叫做24時計時法。

　　7、普通計時法與24小時計時法的區(qū)分：時間前沒有標(biāo)記上午下午等字樣的是24小時計時法

　　8、普通計時法與24小時計時法的互相轉(zhuǎn)換：

　　第一圈（0點到12點）：

　　由24時制化到普通時制，數(shù)字不變，只要添上早上上午等

　　由普通時制化到24時制，數(shù)字不變，只要去掉早上上午等

　　第二圈（12點到24點）

　　由24時制化到普通時制，小時數(shù)減去12，且要添上早上上午等

　　由普通時制化到24時制，小時數(shù)加上12，且要去掉早上上午等

　　9、經(jīng)過的天數(shù)的計算：

　　公式結(jié)束時間開始時間+1=經(jīng)過的天數(shù)

　　例如：6月12到6月30日是多少天？（30-12+1=19天）

　　10、經(jīng)過時間的小時數(shù)：結(jié)束時間-開始時間=經(jīng)過時間

　　如果時間跨過兩天，要分為第一天與第二天兩段來計算，最后再加起來

　　11、計算周年的方法是用（現(xiàn)在的年份-原來的年份=周年）。如：到20xx年10月1日，是中國成立（59）周年。用20xx-1949=59周年

　　第五單元兩位數(shù)乘兩位數(shù)

　　1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)

　�。�1）、先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。

　�。�2）、再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，得數(shù)末位與第一個因數(shù)的十位對齊。

　�。�3）、然后把兩次乘得的積加起來。

　　2、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（三）位數(shù)，也可能是（四）位數(shù)。

　　3、估算：1822，可以先把因數(shù)看成整十、整百的數(shù)，再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）

　　第六單元面積

　　1、物體的表面或封閉圖形的大小，就是他們的面積。

　　2、比較兩個圖形面積的大小，要用統(tǒng)一的面積單位來測量。

　　3、常用的面積單位有平方厘米，平方分米、平方米。

　　邊長（1厘米）的正方形面積是1平方厘米。

　　邊長（1分米）的正方形面積是1平方分米。

　　邊長（1米）的正方形面積是1平方米。

　　邊長（100米）的正方形面積是1公頃（10000平方米）。

　　邊長1千米（1000米）的正方形面積是1平方千米。

　　4、測量土地的面積時，常常要用到更大的面積單位：公頃、平方千米。（如：公園、學(xué)校的面積用公頃作單位）、（如：省、市、區(qū)或縣的面積用平方千米作單位）。

　　100 10000 100 100

　　平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

　　1公頃=10000平方米 1平方千米=100公頃

　　⑴相鄰兩個常用的長度單位之間的進(jìn)率是（ 10 ）。

　　⑵相鄰兩個常用的面積單位之間的進(jìn)率是（ 100 ）。

　　5、長方形的面積=長寬長 = 面積寬寬 = 面積長

　　正方形的面積=邊長邊長

　　長方形的周長=(長+寬)2 長 = 周長2－寬、寬 = 周長2－長

　　正方形的周長=邊長4 正方形的.邊長=周長4

　　6、注意：

　�。�1）面積相等的兩個圖形，周長不一定相等。

　　周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。

　�。�2）大單位換算小單位（乘它們之間的進(jìn)率）

　　小單位換算大單位（除以它們之間的進(jìn)率）

　　（3）長度單位和面積單位的單位不同，無法比較。

　　第七單元小數(shù)的初步認(rèn)識

　　1、小數(shù)的組成：整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點

　　小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照整數(shù)的讀法），．讀作點，小數(shù)部分依次讀出數(shù)字

　　小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照整數(shù)的寫法），點寫作．，小數(shù)部分依次寫出數(shù)字

　　2、寫小數(shù)的類型與方法（寫小數(shù)不夠位時，只需在前面補(bǔ)夠0）

　�。�1）分?jǐn)?shù)與小數(shù)

　　分母是10的分?jǐn)?shù)寫成一位小數(shù)（0.1）

　　分母是100的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.01）

　　分母是1000的分?jǐn)?shù)寫成兩位小數(shù)（0.001）

　�。�2）單名數(shù)的改寫（由小單位名改寫成大單位名）

　　進(jìn)率是10的寫成一位小數(shù)

　　進(jìn)率是100的寫成兩位小數(shù)

　　進(jìn)率是1000的寫成三位小數(shù)

　　（3）復(fù)名數(shù)改寫成單名數(shù)

　　同名部分作整數(shù)部分，小單位部分作小數(shù)部分

　　2、比較兩個小數(shù)的大�。�

　　先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。

　　整數(shù)部分相同的，再比較十分位上的數(shù)，十分位上的數(shù)大的小數(shù)大，十分位上的數(shù)相同的再比較百分位上的數(shù)

　　3、小數(shù)加減法計算：

　　相同數(shù)位對齊，也就是小數(shù)點對齊。

　　要從低位開始算起，位數(shù)不夠用0補(bǔ)齊。

　　在得數(shù)里，對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。

　　4、小數(shù)不一定比整數(shù)小

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文7

　　平面圖形

　　圖形名稱字母的含義周長c 面積 s

　　正方形a邊長C=4a S=a2

　　長方形a長 b-寬C=2(a+b) 或C=2a+2b S=ab

　　三角形a---底邊 ha 邊上的高S= ah 或 S=ah2 或S=

　　最新的小升初數(shù)學(xué)資料復(fù)習(xí)：梯形S=(a+b)h/a上底 b-下底h-高S= (a+b)h或 S=(a+b)h2

　　圓r-半徑

　　C=rr半徑 d-直徑

　　圓周率d或C=2 S=r2

　　d= 或d=c

　　r= 或r=c2

　　圓環(huán)R-外圓半徑

　　S=(R2-r2)r-內(nèi)圓半徑

　　R-外圓半徑環(huán)=S外-S內(nèi)=(R2-r2)

　　立體圖形

　　圖形名稱字母含義S 面積 V 體積

　　正方體a-棱長棱長和=12a S表=6a2 S底= a2

　　V= S底h 或 V=a3

　　長方體a-長

　　S=2(ab+ac+bc)a-長 b-寬

　　h-高S表=2(ab+ah+bh)( 兩個底面)

　　S表ab+2ah+2bh(沒蓋)S表2ah+2bh(沒底面)

　　V=abh或V=Sh 棱長和=(a+b+h)4

　　圓柱r-C=2r --底面圓半徑

　　d底面直徑

　　C底面周長 h-高

　　S底底面積

　　S側(cè)側(cè)面積

　　S表表面積S底= V=S底h=r2h

　　S側(cè)=Ch =2d h

　　兩個底面：S表=S側(cè)+2S底

　　沒蓋：S表= S側(cè)+S底

　　沒有底面：S表= S側(cè)

　　空心管R-外圓半徑

　　V=h(R2-r2)r-底面內(nèi)圓半徑

　　R-底面外圓半徑h-高V管=V外-V內(nèi)=(r2 ) h=(R2-r2) h

　　直圓錐r-底半徑

　　V=r2h/3h-高 r底面半徑

　　S底面積V= Sh 或 V= r2h

　　比、正比例和反比例

　　1.比的意義:兩個數(shù)相除又叫做這兩個數(shù)的比.

　　比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　2.比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

　　a:b= = ab (b0)

　　3.求比值和化簡比的聯(lián)系與區(qū)別：

　　意義方法結(jié)果

　　求比值比的前項除以比的后項所得的商叫做比值。①前項除以后項②前項和后項都乘或除以相同的數(shù)(0除外)一個數(shù)(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))

　　化簡比把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比一個最簡比

　　最簡比:前項和后項的最大公約數(shù)只有1的比叫最簡比。

　　5.按比例分配的實際問題

　　6.正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系:

　　相同點不同點

　　特征關(guān)系式

　　正比例兩種相關(guān)聯(lián)的變化的量兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值(也就是商)一定 = k(一定)

　　反比例兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定xy= k(一定)

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文8

　　盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。

　　他的特點是把一定數(shù)量的物品，平均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配人數(shù)的問題，叫做盈虧問題。

　　解題關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個差去除后一個差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。

　　- 解題規(guī)律：總差額每人差額=人數(shù)

　　- 總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　- 第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足

　　- 第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

　　- 第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

　　- 第一次不足，第二次也不足，總差額= 大不足-小不足

　　例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人

　　分得幾支?共有多少支色鉛筆?

　　分析：每個同學(xué)分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 25-5 ) =20 支， 2

　　個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為( 25-5 )( 12-10 ) =10 (支) 10 12+5=125（支)。

　　年齡問題：將差為一定值的兩個數(shù)作為題中的一個條件，這種應(yīng)用題被稱為年齡問題。

　　- 解題關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、

　　差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種差不變的問題，解題時，要善于利用差不變的特點。

　　例父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?

　　分析：父子的年齡差為 48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數(shù)差是( 4-1

　　)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21- ( 48-21 )( 4-1 )=12 (年)

　　(13)雞兔問題：已知雞兔的總頭數(shù)和總腿數(shù)。求雞和兔各多少只的一類應(yīng)用題。通常稱為雞兔問題又稱雞兔同籠問題

　　- 解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動物(如全是雞或全是兔，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。

　　- 解題規(guī)律：(總腿數(shù)-雞腿數(shù)總頭數(shù))一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)

　　- 兔子只數(shù)=(總腿數(shù)-2總頭數(shù))2

　　- 如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：

　　- 雞的只數(shù)=(4總頭數(shù)-總腿數(shù))2

　　- 兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)

　　例雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只?

　　兔子只數(shù) ( 170-2 50 ) 2 =35 (只)

　　雞的只數(shù) 50-35=15 (只)

　　分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用

　　1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：

　　- 分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。

　　2分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題：

　　- 是指已知一個數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

　　- 特征：已知單位1的量和分率，求與分率所對應(yīng)的實際數(shù)量。

　　- 解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位1的量。找準(zhǔn)要求問題所對應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。

　　3 分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題：

　　- 求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　特征：已知一個數(shù)和另一個數(shù)，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或百分之幾。一個數(shù)是比較量，另一個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。

　　- 解題關(guān)鍵：從問題入手，搞清把誰看作標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)也就是把誰看作了單位一，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數(shù)。

　　- 甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙。

　　- 甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的資料范文9

　　考綱要求

　　1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組．

　　2．了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組．

　　3．會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.

　　考綱研讀

　　二元一次不等式表示相應(yīng)直線 Ax＋By＋C＝0 某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域，可結(jié)合交集的概念去理解不等式組表示的平面區(qū)域．對于線性規(guī)劃問題，能通過平移直線求目標(biāo)函數(shù)的最值．對于實際問題，能轉(zhuǎn)化成兩個相關(guān)變量有關(guān)的不等式(組)，再利用線性規(guī)劃知識求解.