奧數(shù)專題之相遇問題的內(nèi)容
一、填空題
1.小張從甲地到乙地步行需要36分鐘,小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時出發(fā),______分鐘后兩人相遇?
2.甲、乙二人同時從學(xué)校出發(fā)到少年宮去,已知學(xué)校到少年宮的距離是2400米,甲到少年宮后立即返回學(xué)校,在距離少年宮300米處遇到乙,此時他們離開學(xué)校已30分鐘.甲每分鐘走_______米,乙每分鐘走_______米.
3.甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行,它們相遇時距A、B兩地中心處8千米,已知甲車速度是乙車的1.2倍,求A、B兩地的距離是_______千米.
4.一列火車長152米,它的速度是每小時63.36公里.一個人與火車相向而行,全列火車從他身邊開過用8秒鐘.這個人的步行速度是每秒_______米.
5.如圖,A、B是圓直徑的兩端,小張在A點,小王在B點同時出發(fā)反向行走,他們在C點第一次相遇,C離A點80米;在D點第二次相遇,D點離B點60米.求這個圓的`周長.
6.甲、乙兩地間的路程是600千米,上午8點客車以平均每小時60千米的速度從甲地開往乙地.貨車以平均每小時50千米的速度從乙地開往甲地.要使兩車在全程的中點相遇,貨車必須在上午_______點出發(fā).
7.兩列對開的火車途中相遇,甲車上的乘客從看到乙車到乙車從旁邊開過去,共用6秒鐘.已知甲車每小時行45千米,乙車每小時行36千米,乙車全長______米.
8.小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā),在兩村之間往返行走(到達另一村后就馬上返回),他們在離甲村3.5千米處第一次相遇,在離乙村2千米處第二次相遇,問他們兩人第四次相遇的地點離乙村______千米.(相遇指迎面相遇)
9.甲村、乙村相距6千米,小張與小王分別從甲、乙兩村同時出發(fā),在兩村之間往返行走(到達另一村后馬上返回).在出發(fā)后40分鐘兩人第一次相遇.小王到達甲村后返回,在離甲村2千米的地方兩人第二次相遇.小張每小時走______千米,小王每小時走______千米.
10.小張從甲地到乙地,每小時步行5千米,小王從乙地到甲地,每小時步行4千米.兩人同時出發(fā),然后在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇,求甲、乙兩地間的距離是______千米.
二、解答題
11.甲乙兩站相距360千米.客車和貨車同時從甲站出發(fā)駛向乙站,客車每小時行60千米,貨車每小時行40千米,客車到達乙站后停留0.5小時,又以原速返回甲站,兩車對面相遇的地點離乙站多少千米?
12.甲每分鐘走50米,乙每分鐘走60米,丙每分鐘70米,甲乙兩人從A地,丙一人從B地同時相向出發(fā),丙遇到乙后2分鐘又遇到甲,A、B兩地相距多少米?
13.A、B兩地相距21千米,甲從A地出發(fā),每小時行4千米,同時乙從B地出發(fā)相向而行,每小時行3千米.在途中相遇以后,兩人又相背而行.各自到達目的的地后立即返回,在途中二次相遇.兩次相遇點間相距多少千米?
14.一列客車和一列貨車同時從兩地相向開出,經(jīng)過18小時兩車在某處相遇,已知兩地相距1488千米,貨車每小時比客車少行8千米,貨車每行駛3小時要停駛1小時,客車每小時行多少千米?
例1兩村相距35千米，甲乙兩人從兩村相向而行，甲先行2小時，已知甲每小時行4千米，乙每小時行5千米，當(dāng)兩人還相距9千米時，乙行了多少小時？
例2甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走50米，丙每分鐘走40米。甲從A地，乙和丙從B地同時出發(fā)相向而行，甲和乙相遇后，過了15分鐘又與丙相遇，求A、B兩地間的距離。
例3甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲、丙兩站的距離相等，小強和小明同時分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強經(jīng)過乙站100米時與小明相遇，然后兩人又繼續(xù)前進，小強走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時又追上小明，問：甲、乙兩站的距離是多少米？
例5甲、乙二個分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙；如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙每分鐘行50米，求A、B兩地的距離。
例6一條公路上，有一個騎車人和一個步行人，騎車人速度是步行人速度的3倍，每隔6分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車始發(fā)站發(fā)車的時間間隔保持不變，那么間隔幾分鐘發(fā)一輛公共汽車？
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