六年級(jí)奧數(shù)答案
六年級(jí)奧數(shù)答案1
蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀。蟬有6條腿和1對(duì)翅膀�，F(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀，每種小蟲各幾只？
答案：
解：設(shè)蜘蛛18只，蜻蜓y只，蟬z只。
三種小蟲共18只，得：
x+y+z=18……a式
有118條腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20對(duì)翅膀，得：
2y+z=20……c式
將b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5只，
則蜻蜓和蟬共有18-5=13只。
再將z化為(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7只。
蟬有18-5-7=6只。
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只。
六年級(jí)奧數(shù)答案2
某造紙廠在100天里共生產(chǎn)20xx噸紙，開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙.中間階段由于改進(jìn)了技術(shù)，每天的產(chǎn)量提高了一倍.最后階段由于購(gòu)置了新設(shè)備，每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產(chǎn)天數(shù)的2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天?
中間階段每天的產(chǎn)量:10×2=20噸,最后階段每天的產(chǎn)量:20×(1+1.5)=50噸,
因?yàn)樵?00天里共生產(chǎn)20xx噸,平均每天產(chǎn)量:20xx÷100=20噸,最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時(shí)間與開始階段時(shí)間比是1:3
最后階段時(shí)間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
中間階段每天的產(chǎn)量:10×2=20噸,最后階段每天的產(chǎn)量:20×(1+1.5)=50噸,
因?yàn)樵?00天里共生產(chǎn)20xx噸,平均每天產(chǎn)量:20xx÷100=20噸,最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時(shí)間與開始階段時(shí)間比是1:3
最后階段時(shí)間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天
六年級(jí)奧數(shù)答案3
請(qǐng)你從01、02、03、…、98、99中選取一些數(shù)，使得對(duì)于任何由0～9當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無(wú)窮長(zhǎng)的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個(gè)相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個(gè)。為了達(dá)到這些目的。
(1)請(qǐng)你說(shuō)明：11這個(gè)數(shù)必須選出來(lái);
(2)請(qǐng)你說(shuō)明：37和73這兩個(gè)數(shù)當(dāng)中至少要選出一個(gè);
(3)你能選出55個(gè)數(shù)滿足要求嗎?
答案與解析： (1)，11，22，33，…99，這就9個(gè)數(shù)都是必選的'，因?yàn)槿绻M成這個(gè)無(wú)窮長(zhǎng)數(shù)的就是1~9某個(gè)單一的數(shù)比如111…11…，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個(gè)數(shù)必選。
(2)，比如這個(gè)數(shù)3737…37…，同時(shí)出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個(gè)來(lái)。
(3)，同37的例子，
01和10必選其一，02和20必選其一，……09和90必選其一，選出9個(gè)
12和21必選其一，13和31必選其一，……19和91必選其一，選出8個(gè)。
六年級(jí)奧數(shù)答案4
A、B兩個(gè)村子，中間隔了一條小河，現(xiàn)在要在小河上架一座小木橋，使它垂直于河岸．請(qǐng)你在河的兩岸選擇合適的架橋地點(diǎn)，使A、B兩個(gè)村子之間路程最短．
解答：因?yàn)闃虼怪庇诤影�，所以最短路線必然是條折線，直接找出這條折線很困難，于是想到要把折線化為直線．由于橋的長(zhǎng)度相當(dāng)于河寬，而河寬是定值，所以橋長(zhǎng)是定值．因此，從A點(diǎn)作河岸的垂線，并在垂線上取AC等于河寬，就相當(dāng)于把河寬預(yù)先扣除，找出B、C兩點(diǎn)之間的最短路線，問題就可以解決．
解：如上圖，過(guò)A點(diǎn)作河岸的垂線，在垂線上截取AC的長(zhǎng)為河寬，連結(jié)BC交河岸于D點(diǎn)，作DE垂直于河岸，交對(duì)岸于E點(diǎn)，D、E兩點(diǎn)就是使兩村行程最短的架橋地點(diǎn)．即兩村的最短路程是AE＋ED＋DB．
六年級(jí)奧數(shù)答案5
有一位老師傅，帶著他的一位徒弟，接受了裝配19臺(tái)機(jī)器的任務(wù)。兩人一起開始干活，各裝各的機(jī)器，各自規(guī)律不同。師傅每天裝配3臺(tái)，然后休息3天;徒弟每3天裝配1臺(tái)，然后休息1天。照這樣下去，要多少天完成任務(wù)呢?
答案與解析：這師徒兩人干活，都是做做歇歇，不能照搬普通工程問題的解法。好在他們的作息日程很有規(guī)律：師傅做1天、歇3天;徒弟做3天、歇1天。兩個(gè)人的工作節(jié)奏都是4天一循環(huán)。在這4天里，師傅裝配了3臺(tái)機(jī)器，徒弟裝配了1臺(tái)機(jī)器，共計(jì)裝配了4臺(tái)。
總共要裝19臺(tái)機(jī)器，而
19=4×4+3，
所以經(jīng)過(guò)4個(gè)循環(huán)以后，還剩下3臺(tái)要裝，師傅再干1天就能完成。共計(jì)需要的天數(shù)是
4×4+1=17(天)。
這樣就很輕松地得到答案：17天裝配完畢。
自然，因?yàn)閹煾岛屯降芨髯龈鞯幕�，最后一天徒弟可以不�?lái)上班了。
六年級(jí)奧數(shù)答案6
邏輯推理：(中等難度)
"迎春杯"數(shù)學(xué)競(jìng)賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測(cè)他們之中誰(shuí)能獲獎(jiǎng).甲說(shuō)："如果我能獲獎(jiǎng)，那么乙也能獲獎(jiǎng)."乙說(shuō)："如果我能獲獎(jiǎng)，那么丙也能獲獎(jiǎng)."丙說(shuō)："如果丁沒獲獎(jiǎng)，那么我也不能獲獎(jiǎng)."實(shí)際上，他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng).并且甲、乙、丙說(shuō)的話都是正確的.那么沒能獲獎(jiǎng)的同學(xué)是___。
邏輯推理答案：
首先根據(jù)丙說(shuō)的話可以推知，丁必能獲獎(jiǎng).否則，假設(shè)丁沒獲獎(jiǎng)，那么丙也沒獲獎(jiǎng)，這與"他們之中只有一個(gè)人沒有獲獎(jiǎng)"矛盾。
其次考慮甲是否獲獎(jiǎng)，假設(shè)甲能獲獎(jiǎng)，那么根據(jù)甲說(shuō)的話可以推知，乙也能獲獎(jiǎng);再根據(jù)乙說(shuō)的話又可以推知丙也能獲獎(jiǎng)，這樣就得出4個(gè)人全都能獲獎(jiǎng)，不可能.因此，只有甲沒有獲獎(jiǎng)。
六年級(jí)奧數(shù)答案7
一水庫(kù)原有存水量一定，河水每天均勻入庫(kù).5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干;6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)?
答案：
水庫(kù)原有的水與20天流入水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?20×5=100(臺(tái))。
水庫(kù)原有的水與15天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?6×15=90(臺(tái))。
每天流入的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?
(100-90)÷(20-15)=2(臺(tái))。
原有的水可供多少臺(tái)抽水機(jī)抽1天?
100-20×2=60(臺(tái))。
若6天抽完，共需抽水機(jī)多少臺(tái)?
60÷6+2=12(臺(tái))。
答：若6天抽完，共需12臺(tái)抽水機(jī)。
六年級(jí)奧數(shù)答案8
題目：
用一個(gè)自然數(shù)去除另一個(gè)整數(shù)，商40，余數(shù)是16.被除數(shù)、除數(shù)、商數(shù)與余數(shù)的和是933，求被除數(shù)和除數(shù)各是多少?
整除問題答案：
∵被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，
即被除數(shù)=除數(shù)×40+16。
由題意可知：被除數(shù)+除數(shù)=933-40-16=877，
∴(除數(shù)×40+16)+除數(shù)=877，
∴除數(shù)×41=877-16，
除數(shù)=861÷41，
除數(shù)=21，
∴被除數(shù)=21×40+16=856。
答：被除數(shù)是856，除數(shù)是21。
六年級(jí)奧數(shù)答案9
行程：(中等難度)
王強(qiáng)騎自行車上班，以均勻速度行駛.他觀察來(lái)往的公共汽車，發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘有一輛汽車從后面超過(guò)他，每隔4分鐘迎面開來(lái)一輛，如果所有汽車都以相同的勻速行駛，發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么調(diào)度員每隔幾分鐘發(fā)一輛車?
行程答案：
汽車間隔距離是相等的，列出等式為：(汽車速度-自行車速度)×12=(汽車速度+自行車速度)×4
得出：汽車速度=自行車速度的2倍. 汽車間隔發(fā)車的時(shí)間=汽車間隔距離÷汽車速度=(2倍自行車速度-自行車速度)×12÷2倍自行車速度=6(分鐘).
六年級(jí)奧數(shù)答案10
在四位數(shù)中，各位數(shù)字之和是4的四位數(shù)有多少?
答案與解析：以個(gè)位數(shù)的值為分類標(biāo)準(zhǔn)，可以分成以下幾類情況來(lái)考慮：
第1類--個(gè)位數(shù)字是0，滿足條件的數(shù)共有10個(gè).其中：
⑴十位數(shù)字為0，有4000、3100、2200、1300，共4個(gè);
⑵十位數(shù)字為1，有3010、2110、1210，共3個(gè);
�、鞘粩�(shù)字為2，有20xx、1120，共2個(gè);
�、仁粩�(shù)字為3，有1030，共1個(gè).
第2類--個(gè)位數(shù)字是1，滿足條件的數(shù)共有6個(gè).其中：
�、攀粩�(shù)字為0，有3001、2101、1201，共3個(gè);
⑵十位數(shù)字為1，有20xx、1111，共2個(gè);
⑶十位數(shù)字為2，有1021，滿足條件的數(shù)共有1個(gè).
第3類--個(gè)位數(shù)字是2，滿足條件的數(shù)共有3個(gè).其中：
�、攀粩�(shù)字為0，有20xx、1102，共2個(gè);
�、剖粩�(shù)字為1，有1012，共1個(gè).
第4類--個(gè)位數(shù)字是3，滿足條件的數(shù)共有1個(gè).其中：十位數(shù)字是0，有l(wèi)003，共1個(gè).
根據(jù)上面分析，由加法原理可求出滿足條件的數(shù)共有10+6+3+1=20個(gè).
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