小升初奧數(shù)行程問(wèn)題-環(huán)形跑道經(jīng)典例題
行程問(wèn)題是應(yīng)用題里面非常常見(jiàn)和易考的一類(lèi)題型，e度徐麗老師會(huì)針對(duì)行程問(wèn)題中的環(huán)形跑道問(wèn)題進(jìn)行解析，對(duì)于不同題型均會(huì)有例題講解分析以及精選練習(xí)題，下面是小編整理的小升初奧數(shù)行程問(wèn)題-環(huán)形跑道經(jīng)典例題，希望能夠幫助到大家。
經(jīng)典例題
例1、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m，甲騎自行車(chē)每分鐘490m；乙跑步平均每分鐘跑250m。兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，至少經(jīng)過(guò)多少分鐘兩人又同時(shí)到達(dá)起點(diǎn)？
例2、甲乙兩車(chē)同時(shí)從同一點(diǎn)A出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛。甲車(chē)每小時(shí)行駛65千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛55千米。一旦兩車(chē)迎面相遇，則乙車(chē)立刻調(diào)頭；一旦甲車(chē)從后面追上乙車(chē)，則甲車(chē)立刻調(diào)頭，那么兩車(chē)出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離A點(diǎn)有多少米？(每一次甲車(chē)追上乙車(chē)也看作一次相遇)
例4、一個(gè)圓的周長(zhǎng)為90厘米，三個(gè)點(diǎn)把這個(gè)圓圈分成三等分，3只甲蟲(chóng)A、B、C按順時(shí)針?lè)较蚍謩e在這三個(gè)點(diǎn)上，它們同時(shí)按順時(shí)針?lè)较蜓刂鴪A爬行，A的速度為每秒10厘米，B的速度為每秒5厘米，C的速度為每秒3厘米。問(wèn)3只甲蟲(chóng)爬出多少時(shí)間后第一次到達(dá)同一位置？
例5、如圖在400米的跑道上有A、B兩點(diǎn)相距170米，甲乙同時(shí)分別從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針?lè)较蚺懿�。每秒鐘甲�?米，乙跑4米，兩人每跑100米，都要休息10秒。甲需多少秒才能追上乙？
拓展閱讀：小升初奧數(shù)-行程相遇問(wèn)題
小升初行程問(wèn)題是一個(gè)重要的分支，行程中的相遇問(wèn)題也是一個(gè)重要的知識(shí)點(diǎn)，這類(lèi)題目如何入手解決呢？
1、【中難度】題目：甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行35千米，經(jīng)過(guò)5小時(shí)相遇，問(wèn)：乙的速度是多少？
解答：甲乙5個(gè)小時(shí)路程和是300千米，相遇時(shí)間是5小時(shí)，所以二人的速度和是300÷5=60千米/時(shí)，乙的`速度是60-35=25千米/時(shí)。
2、【中難度】甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米。兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)正好走了300千米，兩地相距多少千米？
答【分析】相遇時(shí)甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6時(shí)，這6時(shí)正好是甲、乙兩車(chē)的.相遇時(shí)間，兩地的距離（50＋60）×6=660千米。
3、【中難度】甲、乙兩列火車(chē)同時(shí)從相距380千米的兩地相向開(kāi)出，甲車(chē)每小時(shí)行50千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米。乙車(chē)比甲車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，乙車(chē)出發(fā)后，甲、乙兩車(chē)幾小時(shí)相遇？
解答：乙車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，則乙車(chē)出發(fā)時(shí)甲已經(jīng)行駛了50×1=50千米，此時(shí)甲、乙兩車(chē)的距離是380-50=330千米，所以乙車(chē)出發(fā)后，相遇時(shí)間為330÷（50+60）=3小時(shí)。
4、【高難度】一列貨車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，平均每小時(shí)行45千米，一列客車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，平均每小時(shí)比貨車(chē)快15千米，已知客車(chē)比貨車(chē)遲發(fā)2小時(shí)，客車(chē)出發(fā)后4小時(shí)兩車(chē)相遇，然后仍繼續(xù)前進(jìn)，問(wèn)：當(dāng)客車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，貨車(chē)離乙地還有多少千米？
解答：貨車(chē)每小時(shí)行45千米，客車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)快15千米，所以，客車(chē)速度為每小時(shí)45＋15=60千米；兩車(chē)相遇時(shí)，貨車(chē)已行了4+2=6小時(shí)，貨車(chē)所行駛的路程是45×6=270千米，客車(chē)行駛的路程是60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程270+240=510千米，客車(chē)行完全程所用時(shí)間：510÷60＝8.5（小時(shí)）�？蛙�(chē)到甲地時(shí)，貨車(chē)離乙地的
5、【中難度】甲車(chē)每小時(shí)行40千米，乙車(chē)每小時(shí)行60千米，甲車(chē)從A地、乙車(chē)從B地同時(shí)出發(fā)相向而行，兩車(chē)相遇后4.5時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，A、B兩地相距多少千米？
【分析】?jī)绍?chē)相遇后4.5小時(shí)，甲車(chē)到達(dá)B地，注意到甲車(chē)4.5小時(shí)走的正好是乙相遇時(shí)所行的路程，所以相遇時(shí)乙行了4.5×40=180（千米），相遇時(shí)間為180÷60=3（小時(shí)），AB兩地的距離是（40＋60）×3=300（千米）。
4月17日奧數(shù)行程問(wèn)題之相遇問(wèn)題練習(xí)
小學(xué)奧數(shù)行程問(wèn)題的題型多，綜合變化多，更好的掌握行程問(wèn)題，掌握各種行程問(wèn)題題型是必要的。下面是奧數(shù)行程問(wèn)題天天練。
六年級(jí)奧數(shù)試題及答案：行程問(wèn)題之相遇問(wèn)題
三個(gè)人自A地到B地，兩地相距36千米，三個(gè)人只有一輛自行車(chē)，這輛車(chē)只能坐兩人，自行車(chē)的速度比步行速度快兩倍．他們?nèi)藳Q定：第一個(gè)人和第二個(gè)人同乘自行車(chē)，第三個(gè)人步行．這三個(gè)人同時(shí)出發(fā)，當(dāng)騎車(chē)的二人到達(dá)某點(diǎn)C時(shí)，騎車(chē)人放下第二個(gè)人，立即沿原路返回去接第三個(gè) 人，到某處D與第三個(gè)人相遇，然后兩人同乘自行車(chē)前往B；第二個(gè)人在C處下車(chē)后繼續(xù)步行前往B地．結(jié)果三個(gè)人同時(shí)到達(dá)B地．那么，C距A處多少千米？D距 A處多少千米？
考點(diǎn)：相遇問(wèn)題；追及問(wèn)題．
分析：此題可以通過(guò)畫(huà)圖分析，逐步理清解題思路，關(guān)鍵是弄清騎車(chē)的速度與步行的速度之間的關(guān)系，由“自行車(chē)的速度比步行速度快兩倍”．可知自行車(chē)的速度是步行速度的3倍，由此解答即可．
解：如圖，第一、二兩人乘車(chē)的路程AC，應(yīng)該與第一、三兩人騎車(chē)的路程DB相等，否則三人不能同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)．同理AD=BC．
當(dāng)?shù)谝蝗蓑T車(chē)在D點(diǎn)與第三人相遇時(shí)，騎車(chē)人走的路程為AD+2CD，第三人步行路程為AD．
因自行車(chē)速度比步行速度快2倍，即自行車(chē)速度是步行的3倍，
故AD+2CD=3CD，從而AD=CD=BC．
因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米．
答：C距A處24千米，D距A處12千米．
點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，可以通過(guò)畫(huà)圖分析，理清解題思路，尋求解答方法．
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