使用計算器的能力的奧數(shù)題及答案

　　艾倫、貝蒂和卡羅想出一種游戲，來檢驗彼此使用計算器的能力。這個游戲是要用最有效的方式，在計算機上依序得出1到20的整數(shù)。這并不像聽起來那么容易，因為他們規(guī)定，每次按下的數(shù)字必須依照大小次序，從1開始，而且不得重復。例如按下3之后，下一次必須按4。

　　游戲進行到求8時，各人的按法如下：

　　艾倫的按法是-1+2+3+4=

　　貝蒂的按法是1×2×3=

　　卡羅的按法是.1-2=

　　在求得某個數(shù)字時，按鍵次數(shù)最少的人得分;如果按鍵次數(shù)一樣，則輸入數(shù)字最小的人得分。以上面的.情形為例，艾倫按了9個鍵，貝蒂和卡羅則只接了6個鍵。然而，卡羅只按了1和2兩個數(shù)字，因此由他得到分數(shù)。

　　分析與解答：

　　這個游戲鼓勵學生去探索計算器所具有的功能。例如，CASIO HL-807型計算器就有一種功能，在按下

　　1+====

　　之后，會得到4，也就是按下n個等號鍵就會得到n。

　　使用記憶鍵也能得到類似的答案，不過這并不一定是最有效的方式。例如按下

　　1

　　之后會得到6，總共接了8次鍵。

　　但是按

　　1+2+3=

　　也會得到6，而只需按6次鍵。

　　或是按下

　　1×2×3=

　　或 1+2==(使用CASIO HL-807)

　　或 1+2=

　　都可以。

　　下面所列的是使用 CASIO fx-8100計算器按出1到20的方法，但不一定是最好的答案!

　　按鍵次數(shù)

　　1：1 1

　　2：1×2 3

　　3：1+2= 4

　　4： 1×2×= 5

　　5：.1÷2= 6

　　6：1×2×3= 6

　　7：1+2×3= 6

　　8：.1-2= 6

　　9：1+2=×= 6

　　10：.1 3

　　11：1-2+3×4= 8

　　12：.1+2= 6

　　13：1+2 3+4= 8

　　14：1×2+3×4= 8

　　15：.1÷2×3= 8

　　16：1×2×=×= 7

　　17：.1×2-3= 8

　　18：1+2=×= 9

　　19：1×2×=×=+3= 10

　　20：.1×2= 6

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