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六年級奧數(shù)題及答案：長方形平面
在日常學(xué)習(xí)、工作生活中，許多人都需要跟試題打交道，試題是命題者按照一定的考核目的編寫出來的。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的試題吧？下面是小編為大家收集的六年級奧數(shù)題及答案：長方形平面，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
六年級奧數(shù)題及答案：長方形平面 1
題目：
在長方形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米。點P沿邊從A開始向B以每秒1厘米的速度移動；點Q沿邊從B開始向C以每秒2厘米的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（0≤t≤6），那么，當t為何值時，梯形APQD的面積等于長方形ABCD面積的一半？
答案：
解：
設(shè)梯形APQD的面積為S，則
S=21×(AB+DQ)×AD
其中，AB=12厘米，AD=6厘米，DQ=BCBQ=62t厘米（因為Q以每秒2厘米的速度從B向C移動）。
代入上述值，得
S=21×(12+62t)×6
S=546t
因為梯形APQD的面積等于長方形ABCD面積的.一半，所以
546t=21×12×6
546t=36
6t=18
t=3
答：當t為3秒時，梯形APQD的面積等于長方形ABCD面積的一半。
六年級奧數(shù)題及答案：長方形平面 2
一、選擇題
1、長方形的面積問題
題目：如果一個長方形的長比寬多2厘米，當寬從3厘米增加到5厘米時，長方形的面積增加了多少平方厘米？
解析：首先計算寬為3厘米時的面積，再計算寬為5厘米時的面積，兩者之差即為面積的增加量。
原始面積 = 3 × (3 + 2) = 15 平方厘米
新面積 = 5 × (5 + 2) = 35 平方厘米
面積增加 = 35 - 15 = 20 平方厘米
2、長方形的周長與面積關(guān)系
題目：一個長方形的周長是20厘米，長是寬的.2倍，這個長方形的面積是多少平方厘米？
解析：設(shè)寬為x厘米，則長為2x厘米。根據(jù)周長公式2(l + w) = 20，解得x = 2.5厘米，長則為5厘米。面積 = 長 × 寬 = 5 × 2.5 = 12.5 平方厘米。
二、填空題
1、長方形的面積計算
題目：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的面積是______平方厘米。
答案：96
解析：面積 = 長 × 寬 = 12 × 8 = 96 平方厘米。
2、長方形的周長計算
題目：一個長方形的長是10厘米，寬是6厘米，它的周長是______厘米。
答案：32
解析：周長 = 2 × (長 + 寬) = 2 × (10 + 6) = 32 厘米。
三、解答題
1、長方形與正方形的關(guān)系
題目：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，從中剪下一個最大的正方形，剩下部分的面積是多少？
解析：剪下的最大正方形的邊長等于長方形的較短邊，即8厘米。剩余部分是一個長方形，長為8厘米（與剪下的正方形邊長相同），寬為原長方形的長減去正方形的邊長，即4厘米。剩余面積 = 8 × 4 = 32 平方厘米。
2、多個長方形與平面的關(guān)系
題目：一個長方形把平面分成兩部分，那么三個長方形最多能把平面分成多少部分？
解析：這個問題涉及到空間分割的邏輯推理。一個長方形將平面分成兩部分。第二個長方形與第一個長方形相交，最多可以將第一個長方形內(nèi)部再分成四部分（每條邊將內(nèi)部一分為二），加上外部的一個部分，共5+1=6部分。同理，第三個長方形與前兩個長方形相交，最多可以將前兩個長方形內(nèi)部再新增多個部分，具體計算較為復(fù)雜，但一般可以通過圖形分析得出最多可以分成26部分。
四、判斷題
長方形的周長與面積比較
題目：一個長方形的周長一定比它的面積小。（）
答案：錯
解析：周長和面積是兩個不同的量，單位也不同（周長是長度單位，面積是面積單位），因此不能直接比較大小。
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