小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)練習(xí)題
小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)練習(xí)題1
6名小朋友在操場(chǎng)上做游戲.他們被老師分成3組，每組2個(gè)人.請(qǐng)問：小明和小麗恰好分到了同一組的概率是多少?
方法1：排列組合思想
事件A：小明和小麗好分到了同一組，那么A有三種情況，可能在第一組、第二組、第三組三種可能性;所以一共的可能性共有種;
全事件S：將6人分成3組，S有種可能;
方法2：枚舉法
假設(shè)給這6名小朋友編號(hào)為1、2、3、4、5、6，小明和小麗編號(hào)分別為1和2;
事件A：小明和小麗恰好分到了同一組(無排列順序列舉)，[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)]，三種情況;
全事件S：將6人分成3組(無排列順序列舉)，即：
(1)1和2同組：[(1、2)、(3、4)、(5、6)];[(1、2)、(3、5)、(4、6)];[(1、2)、(3、6)、(4、5)];3種情況;
(2)1和3同組：[(1、3)、(2、4)、(5、6)];[(1、3)、(2、5)、(4、6)];[(1、3)、(2、6)、(4、5)];3種情況;
(3)1和4同組：同理列舉有3種;
(4)1和5同組：同理列舉有3種;
(5)1和6同組：同理列舉有3種;
所以全事件S一共有3×5=15種
其實(shí)也可以這樣來理解，針對(duì)于1號(hào)小朋友來說，他可能和2、3、4、5、6號(hào)同組，總共有5種情況，在每組情況概率都相同的情況下，1號(hào)和2號(hào)同組的概率為1/5
小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)練習(xí)題2
1、用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字
�。╨）可以組成多少個(gè)兩位數(shù)？
�。�2）可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？
2、書架上有6本故事書，5本畫報(bào)，7本科普讀物，
�。╨）小芳從書架上任取一本，有多少種不同取法？
�。�2）小芳從這三種書籍中各取一本，有多少種不同取法？
3、某條航線上共有8個(gè)航空站，這條航線上共有多少種不同的飛機(jī)票？如果不同的兩站間票價(jià)都不同，那么有多少種不同的票價(jià)？
4、用0，l，2，3這四個(gè)數(shù)，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)？
5、現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小旗各一面，用它們掛在旗桿上作信號(hào)（順序不同時(shí)表示的信號(hào)也不同），總共可以作出多少種不同信號(hào)？
6、有6名同學(xué)參加象棋決賽，得冠軍和亞軍的名單有幾種可能的情況？
小學(xué)奧數(shù)計(jì)數(shù)練習(xí)題3
紅、黃、藍(lán)、白四種顏色不同的.小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按順序排成一行，表示一種信號(hào)，問：共可以表示多少種不同的信號(hào)?如果白旗不能打頭又有多少種?
【答案解析】
取出的3面旗子，可以是一種顏色、兩種顏色、三種顏色，應(yīng)按此進(jìn)行分類
第一類，一種顏色：都是藍(lán)色的或者都是白色的，2種可能;
第二類，兩種顏色：(4×3)×3=36
第三類，三種顏色：4×3×2=24
所以，根據(jù)加法原理，一共可以表示2+36+24=62種不同的信號(hào)。
(二)白棋打頭的信號(hào)，后兩面旗有4×4=16種情況。所以白棋不打頭的信號(hào)有62-16=46種。
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