獵狗追兔小學(xué)奧數(shù)題
“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競賽的簡稱。1934年—1935年，前蘇聯(lián)開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克競賽的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克競賽。以下是小編幫大家整理的獵狗追兔小學(xué)奧數(shù)題，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
1、獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑幾步后，被狗抓獲?
2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔再泡多遠(yuǎn)獵狗可以追到它?
3、狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地?
4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/2;如果分母加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。
5、在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔，小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個(gè)圓圈上有多少個(gè)孔?
1、獵狗前面26步遠(yuǎn)處有一野兔，獵狗追之。兔跑8步的時(shí)間狗只跑5步，但兔跑9步的距離等于狗跑4步的距離。問：兔跑幾步后，被狗抓獲?
答案請看下頁：
如何讓小學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析生活，如何幫助他們更好地學(xué)好數(shù)學(xué)這門學(xué)科呢？小學(xué)頻道精心準(zhǔn)備了六年級奧數(shù)多人行程問題，希望對大家有所幫助！
1.甲乙丙三個(gè)小分隊(duì)都從A地到B地進(jìn)行野外訓(xùn)練，上午6時(shí)，甲乙兩個(gè)小隊(duì)一起從A地出發(fā)，甲隊(duì)每小時(shí)走5千米，乙隊(duì)每小時(shí)走4千米，丙隊(duì)上午8時(shí)才從A地出發(fā)，傍晚6時(shí)，甲丙兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)B地，那么丙隊(duì)追上乙隊(duì)的時(shí)間是上午()時(shí).
分析：從上午6時(shí)到下午6時(shí)共經(jīng)過12小時(shí)，則A、B兩地的距離為5×12=60千米，丙上午8時(shí)出發(fā)，則全程比甲少用8時(shí)-6時(shí)=2小時(shí)，所以丙的速度為每小時(shí)60÷(12-2)=6千米.由于丙出發(fā)時(shí)，乙已行了4×2=8千米，兩人的速度差為每小時(shí)6-4=2千米，則丙追上乙需要8÷2=4小時(shí)，所以丙追上乙的時(shí)間是8時(shí)+4小時(shí)=12時(shí).
解答：解：6時(shí)+6時(shí)=12時(shí)，8時(shí)-6時(shí)=2時(shí);
5×12÷(12-2)
=60÷10，
=6(千米);
2×4÷(6-4)
=8÷2，
=4(小時(shí)).
8時(shí)+4小時(shí)=12時(shí).
即丙在上午12時(shí)追上乙.
故答案為：12.
解：解法一：設(shè)兔的步長為1，則狗的步長為9/4，兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5。
26×9/4÷(9/4÷8/5-1)=144(步)
解法二：設(shè)狗的步長為1，則兔的步長為4/9，設(shè)兔跑一步的時(shí)間為1，則狗跑一步的時(shí)間為8/5。
26÷(1÷8/5-4/9)=144(步)
2、獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的'距離相等，求兔再泡多遠(yuǎn)獵狗可以追到它?
獵狗跑2步的時(shí)間兔子能跑3步，即獵狗跑4步的時(shí)間兔子能跑6步
獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，
即獵狗跑兔子7步的距離與兔子跑6步的時(shí)間相等，
獵狗的速度比兔子的速度快1/6
獵狗追到兔子，必須比兔子多跑40米，
40÷(1/6)=240
兔子再跑240米(獵狗跑280米)，獵狗可以追上.
3、狗和兔同時(shí)從A地跑向B地，狗跑3步的距離等于兔跑5步的距離，而狗跑2步的時(shí)間等于兔跑3步的時(shí)間，狗跑600步到達(dá)B地，這時(shí)兔還要跑多少步才能到達(dá)B地?
狗和兔子的步長比為3比5時(shí)間比為2比3
840÷(3*2)*(3+5)=1344
4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，如果分子加3，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/2;如果分母加1，這個(gè)分?jǐn)?shù)等于1/3。求這個(gè)分?jǐn)?shù)。
(分子+3)/分母=1/2
分子=1/2分母-3
分子/(分母+1)=1/3
分子=1/3分母+1/3
1/2分母-3=1/3分母+1/3
1/6分母=10/3
分母=20
分子=1/2分母-3=1/2x20-3=7
分子=1/3分母+1/3=1/3x20+1/3=7
這個(gè)分?jǐn)?shù)是7/20.
5、在一個(gè)圓圈上有幾十個(gè)孔，小明像玩跳棋那樣從A孔出發(fā)沿逆時(shí)針方向每隔幾個(gè)孔跳一步，希望一圈以后能跑回A孔，他先試著每隔2孔跳一步，結(jié)果只能跳到B孔。他又試著每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好跳回A孔。問：這個(gè)圓圈上有多少個(gè)孔?
假定a孔下一個(gè)孔的代號是1，然后依次是2，3，4，5...，a
每閣n個(gè)孔，實(shí)際上就是每次移動到n+1個(gè)孔
每隔2孔跳一步就是一次移動3步
他又試著每隔4孔跳一步一次移動5步
最后他每隔6孔跳一步依次移動7步
每隔2孔跳一步，他又試著每隔4孔跳一步，都能移動到b孔，，說明b是3和5的公倍數(shù)，而且a-b<3
最后他每隔6孔跳一步，正好跳回到a孔說明a還要被7整除
3和5的公倍數(shù)是15.30.45.60.75.90(100以內(nèi))
因?yàn)閍能被7整除則a=7.14.21.28.35.42.49.56.63.70.77.84.91.98
則可以知道a=77或者91
【題目】在400米環(huán)形跑道上，A、B兩點(diǎn)的跑道相距200米，甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，按逆時(shí)針方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他們每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
這里分三種情況討論休息的時(shí)間，第一、如果在行進(jìn)中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息過程中且又沒有休息結(jié)束，那么甲比乙多休息的時(shí)間，就在這5～10秒之間。顯然我們考慮的順序是首先看是否在結(jié)束時(shí)追上，又是否在休息中追上，最后考慮在行進(jìn)中追上。
有了以上的分析，我們就可以來解答這個(gè)題了。我們假設(shè)在同一個(gè)地點(diǎn)，甲比乙晚出發(fā)的時(shí)間在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之間，在以后的行程中，甲就要比乙少用這么多時(shí)間，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
繼續(xù)討論，因?yàn)?70/7÷40/7不是整數(shù)，說明第一次追上不是在乙休息結(jié)束的時(shí)候追上的。因?yàn)樵谶@個(gè)范圍內(nèi)有240/7÷40/7=6是整數(shù)，說明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，計(jì)算出時(shí)間就是800/7+7×5=149又2/7秒。
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