小學(xué)四年級奧數(shù)題題目及答案
設(shè)a、b都表示數(shù)，規(guī)定a△b=3×a-2×b，
①求3△2，2△3;
�、谶@個運算“△”有交換律嗎?
�、矍�(17△6)△2，17△(6△2);
�、苓@個運算“△”有結(jié)合律嗎?
⑤如果已知4△b=2，求b。
分析：
分析解定義新運算這類題的關(guān)鍵是抓住定義的本質(zhì)，本題規(guī)定的運算的本質(zhì)是：用運算符號前面的數(shù)的3倍減去符號后面的數(shù)的'2倍。
解：①3△2=3×3-2×2=9-4=5
2△3=3×2-2×3=6-6=0。
�、谟散俚睦涌芍啊鳌睕]有交換律。
③要計算(17△6)△2，先計算括號內(nèi)的數(shù)，有：17△6=3×17-2×6=39;再計算第二步
39△2=3×39-2×2=113，
所以(17△6)△2=113。
對于17△(6△2)，同樣先計算括號內(nèi)的數(shù)，6△2=3×6-2×2=14，其次
17△14=3×17-2×14=23，
所以17△(6△2)=23。
�、苡散鄣睦涌芍啊鳌币矝]有結(jié)合律.⑤因為4△b=3×4-2×b=12-2b，那么12-2b=2，解出b=5。
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