找公差奧數(shù)題
現(xiàn)在的奧數(shù)，其難度和深度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了同級的義務(wù)教育教學(xué)大綱。而相對于這門課程，一般學(xué)校的數(shù)學(xué)課應(yīng)該稱為“普通基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”。特此為大家準(zhǔn)備了奧數(shù)每日一題:找公差。
說出下面各數(shù)列的首項、末項、項數(shù)。如果是等差數(shù)列，并找出公差。
(1)3，9，15，21，27，33，39，45，51
(2)1，2，3，4，5，...，25，26，27
(3)93，90，87，84，81，78，75，72，69，66
(4)4，5，9，14，23，37，60，97
點撥：(1)首項是第一項3，末項是最后一項51.共有9個數(shù)，項數(shù)是9項。后一項減去前一項的差都是6，是等差數(shù)列，公差是6.
(2)首相是1，末項是27.數(shù)列中的數(shù)并沒有全寫下來，省略了一部分，省略的'數(shù)也是數(shù)列中的項�？梢赃@樣想，這是從1開始的一列自然數(shù)，從1到27，共27個數(shù)，就是27項，它是等差數(shù)列，公差是1。
(3)首項是93，末項是66，共有10個數(shù)，項數(shù)是10項。這是從大到小排列的一列數(shù)，是等差數(shù)列，后一項減去前一項，我們現(xiàn)在不會減，也可以前一項減去后一項：93-90=3,90-87=3，......公差是3。
(4)首項是4，末項是97，共有8項，它不是等差數(shù)列。
解：(1)首項是3，末項是51，有9項，公差是6。
(2)首項是1，末項是27，有27項，公差是1。
(3)首項是93，末項是66，有10項，公差是3。
(4)首項是4，末項是97，有8項。
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