八年級數(shù)學第一次月考試卷
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.如果一個三角形的兩邊長分別是2和4，那么第三邊可能是()
A.2B.4C.6D.8
2.下列說法正確的是()
A.三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內部
B.三角形的角平分線、高都在三角形的內部
C.三角形的高、中線都在三角形的內部
D.三角形的角平分線、中線都在三角形的內部
3.等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為()
A.12B.15C.12或15D.18
4.若從一個多邊形的一個頂點出發(fā)，最多可畫2014條對角線，則它是()
A.2017邊形B.2016邊形C.2015邊形D.2004邊形
5.一個多邊形的'每個外角都等于72°，則這個多邊形的邊數(shù)為()
A.5B.6C.7D.8
6.把一塊直尺與一塊三角板如圖放置.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為()
A.125°B.120°C.140°D.130°
7.如圖，點O是△ABC內一點，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，則∠BOC等于()
A.95°B.120°C.135°D.無法確定
8.如圖，∠CBD，∠ADE為△ABD的兩個外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，則∠A的度數(shù)是()
A.28°B.31°C.39°D.42°
二、填空題(每小題2分,共16分)
9.如圖，在△ABC中，∠A=80°，點D是BC延長線上一點，∠ACD=150°，則
∠B=______.
10.如圖所示，直線a∥b.直線c與直線a，b分別相交于點A，點B，AM⊥b，垂足為點M，若∠1=58°，則∠2=______.
11.如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”可以直接判定()
A.△ABD≌△ACDB.△BDE≌△CDEC.△ABE≌△ACED.以上都不對
12.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=45°.直線l與邊AB，AD分別相交于點M，N，則∠1+∠2=_________.
13.已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
14.將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經過點D.已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC.∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=_______.
三、解答題(共60分)
15.(6分)如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠D.
16.(8分)如圖，在△ABC中，AD，AE分別是邊BC上的中線和高，AE=3cm，S△ABC=12cm2.求BC和DC的長.
17.(8分)某工程隊準備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側同時開挖，為了確保兩側開挖的隧道在同一條直線上，測量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個開挖點P和Q，然后在左邊定出開挖的方向線AP，為了準確定出右邊開挖的方向線BQ，測量人員取一個可以同時看到點A，P，Q的點O，測得∠A=28°，∠AOC=100°，那么∠QBO應等于多少度才能確保BQ與AP在同一條直線上?
18.(8分)如圖，∠B=45°，∠A+15°=∠1，∠ACD=60°.求證AB∥CD.
17.(8分)如圖,已知AB=DC,DB=AC.
求證：∠B=∠C
19.(10分)(1)已知等腰三角形的一邊等于6cm，一邊等于7cm，求它的周長;
(2)已知等腰三角形的一邊長為5cm，周長為20cm，求其他的邊長.
20.(12分)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A與∠C互補，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.若BE∥DF，求證△DCF為直角三角形.
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