怎樣上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

　　數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是以總結(jié)、講解、練習(xí)為主的一種課堂教學(xué)形式，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一個重要環(huán)節(jié)。其中總結(jié)是使知識系統(tǒng)化的主要措施，講解是引導(dǎo)學(xué)生突破知識難點和關(guān)鍵的有力手段，練習(xí)是引導(dǎo)學(xué)生檢查和運(yùn)用知識的重要環(huán)節(jié)，它在學(xué)生知識系統(tǒng)化中能起到組織作用，并能完成從理*認(rèn)識到實踐的第二次飛躍。由此可見，上好復(fù)習(xí)課，對于學(xué)生牢固掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)基本技能，提高分析問題和解決問題的能力，起著重要的作用。下面是小編為大家整理的春節(jié)致居民的一封信，歡迎大家分享。

　　現(xiàn)代教育學(xué)認(rèn)為：教學(xué)的關(guān)鍵是是學(xué)生實現(xiàn)由“學(xué)會”到“會學(xué)”的質(zhì)的飛躍．主體性是素質(zhì)教育的核心和靈魂．在教學(xué)中要真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性，就必須使認(rèn)知過程是一個再創(chuàng)造的過程，使學(xué)生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)、理解、創(chuàng)造與應(yīng)用，在學(xué)習(xí)中學(xué)會學(xué)習(xí)．下面我將就解析幾何初步復(fù)習(xí)小結(jié)這一課題，從課前的準(zhǔn)備、課堂的進(jìn)行、課后的鞏固三個階段談?wù)勛约簩��?fù)習(xí)課中學(xué)生主體性體現(xiàn)的一些想法．

　　一、課前的準(zhǔn)備階段

　　老師提前布置任務(wù)，學(xué)生自學(xué)探究．培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納能力以及合作學(xué)習(xí)的能力．

　　在這里問題的設(shè)置是關(guān)鍵。問題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣，因此在教學(xué)過程中教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實際及最近發(fā)展區(qū)原理，設(shè)置問題情景．

　　在設(shè)置問題情景時，要注意“度”的問題．如果設(shè)置的問題過于簡單，無法形成認(rèn)識上的沖突，就引不起學(xué)生的興趣，也不利于能力的培養(yǎng)．如果設(shè)置的問題難度大大，就會使學(xué)生產(chǎn)生退縮心理，失去參與的熱情和信心．因此，要恰到好處地設(shè)置問題情景，設(shè)置的問題應(yīng)既是學(xué)生可接受的，也應(yīng)具有一定的障礙性、探究性，這樣可激發(fā)學(xué)生積極尋求解決問題的思想方法，排除障礙。比如在本章的復(fù)習(xí)中我們可以設(shè)計以下幾個問題：

　　1.本章的核心概念、知識和方法有哪些？請你給梳理一下，說明你選擇它們作為“核心”的理由．

　　2.按你的理解，表述一下本章與學(xué)過的知識的聯(lián)系有哪些？

　　3.你認(rèn)為本章最需要記憶的東西有哪些，怎樣記住它們，你有什么招兒？

　　4.如果讓你選擇10個例題作為本章最重要的例題，你會選什么？為什么？（可以從課本、練習(xí)冊中選，也可以自己編）．

　　5.你學(xué)習(xí)本章最有心得體會的地方是什么，體會到什么？

　　6.你在學(xué)習(xí)后發(fā)現(xiàn)或提出的新問題是什么？

　　當(dāng)然問題也可以設(shè)置的具體一些，在本章中主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想，我們也可以提出以下兩個問題：

　　1.構(gòu)建本章的知識網(wǎng)絡(luò)，并談?wù)勗鯓訉崿F(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化？試舉例說明（參照直線、圓的方程及P98例3）．

　　2.直線和圓的方程的建立，為我們用代數(shù)方法解決幾何問題創(chuàng)造了條件，請你談?wù)勀銓�這個問題的認(rèn)識（舉例說明）．

　　二、課堂的進(jìn)行階段：

　�。�1）展示交流：學(xué)生分組展示交流自學(xué)探究成果．

　　每組選派一名代表課堂上展示交流成果，組內(nèi)同學(xué)補(bǔ)充。其他同學(xué)可針對展示交流成果提出問題，進(jìn)一步加深理解．教師隨時點評，引導(dǎo)，欣賞，鼓勵．通過師生，生生之間的交流，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生的競爭意識，增進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣．

　�。�2）問題串的妙用：在本章的復(fù)習(xí)中，圍繞著從形到數(shù)、用數(shù)來研究形兩個方面設(shè)置問題串．

　　問題1：

　�、賻讉�條件可以確定直線？由此條件如何求直線方程？

　�、趲讉�條件可以確定圓？由此條件如何求圓的方程？

　�、垡阎獎狱c的幾何特征，求曲線方程

　　如果由此幾何特征能判斷曲線形狀是我們已知的直線、圓，可以用待定系數(shù)法設(shè)出相應(yīng)的曲線方程，求其方程；

　　如果由此幾何特征不能判斷曲線形狀，如何求曲線方程呢？（以課本P98例3為例分析總結(jié)）

　　問題2：

　　直線方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

　　圓的方程中各參數(shù)的幾何意義是什么？

　　試著用代數(shù)的方法判定以下幾何事實：

　�、冱c在線上

　　②三點共線

　�、埸c在圓上、圓內(nèi)、圓外

　�、芫�線重合、相交、平行

　�、菥�圓相交、相切、相離

　�、迗A圓相離、相交、外切、內(nèi)切、內(nèi)含

　　教師通過問題，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納分類，并尋求解決的辦法．結(jié)合學(xué)生的自我認(rèn)識，通過問題引導(dǎo)，學(xué)生思考交流，讓學(xué)生進(jìn)一步體會如何實現(xiàn)從曲線到方程的轉(zhuǎn)化，體會如何用代數(shù)方法解決幾何問題，并體會類比的思想．通過問題探究讓學(xué)生積極思考并參與到教學(xué)活動中，及時搜集反饋信息，及時做出評價，使教學(xué)過程處于動態(tài)平衡之中．

　　（3）題組的巧用：本章的重點是直線與圓的方程及其相互位置關(guān)系．

　　題組教學(xué)，使教學(xué)目標(biāo)明確，教師準(zhǔn)確及時把握知識掌握情況．布盧姆說：“有效的教學(xué)始于準(zhǔn)確地知道需要達(dá)到的目標(biāo)是什么．”因此目標(biāo)是課堂教學(xué)的靈魂。題組教學(xué)中的題組設(shè)置和編排，是圍繞有利于復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，鞏固基本方法，揭示某些解題規(guī)律來選題的，題組中題目和題目之間，不同題組之間的題目由易到難，由單一到綜合，圍繞復(fù)習(xí)目標(biāo)，使基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法和基本思想，在題組中重復(fù)出現(xiàn)，又向提高和深化推進(jìn)，學(xué)生印象深，易于掌握．教師又可以根據(jù)學(xué)生完成題組情況準(zhǔn)確及時了解學(xué)生知識掌握情況和目標(biāo)達(dá)到情況．

　　本部分根據(jù)已知的五個點A(-1,1),B(-3,-3),C(2,-3),D(2,2),E(6,0)，圍繞著本章的重點知識：直線與圓的方程、直線與直線及直線與圓的位置關(guān)系，共設(shè)計了10道題目：

　　1.求直線方程．

　　2.求D點關(guān)于的對稱點F．

　　3.求關(guān)于x軸的對稱直線方程．

　　4.若過D點的直線與線段AB相交，求該直線的斜率的取值范圍．

　　5.求過直線AB與CD的交點，且與垂直的直線的方程．

　　6.證明A,B,D,E四點共圓，并求圓的方程．

　　7.判斷直線和圓C的位置關(guān)系．

　　8.若直線//,且與圓C相切，求方程．

　　9.過點F作圓C的切線，求其切線方程．

　　10.過F的直線與圓相交，且弦長為2，求該直線方程．

　　例題以題組的形式呈現(xiàn)，層層遞進(jìn)．通過組題達(dá)到三方面的效果：

　�、龠M(jìn)一步完善知識網(wǎng)絡(luò)，落實重點知識．學(xué)生讀題，個人思考并尋求解決問題的知識、方法，課堂上通過交流，進(jìn)一步加深學(xué)生對重點知識的理解．

　�、跀�(shù)形結(jié)合的思想貫穿始終．第5題處理時，一般的思路是：建立直線AB與CD的方程（體現(xiàn)了從曲線到方程的轉(zhuǎn)化），聯(lián)立方程組求交點（體現(xiàn)了用代數(shù)方法解決幾何問題），方程組的解的幾何意義是什么？（分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題）

　�、劢馕鰩缀问菐缀握n，在解析幾何的教學(xué)中，通過例題強(qiáng)調(diào)作圖的重要性．第6題在處理時，讓學(xué)生先畫圖，通過圖形觀察尋求解決問題的方法．學(xué)生一般想到的是先三點確定圓的方程，再判斷第四個點是否在圓上．選擇哪三個點建立圓的方程更好，作圖可以幫助我們選擇；另外通過作圖我們也可以尋求其他的解決辦法：通過證明線段的中垂線交于一點達(dá)到目的,可以證明對角互補(bǔ)等等．

　　三、課后的鞏固階段：

　　作業(yè)的布置既要幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識、反饋課堂教學(xué)效果，使下一節(jié)課的教學(xué)有的放矢，將課堂延伸，使學(xué)生將課堂所學(xué)內(nèi)容再認(rèn)識和升華，又要能夠培養(yǎng)學(xué)生的探究意識．教師在設(shè)計作業(yè)前，要充分考慮，有所設(shè)計，避免盲目性，以提高數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性。教師在對作業(yè)目的和學(xué)生的認(rèn)知情況進(jìn)行透徹了解后，更應(yīng)關(guān)注具體操作層面的問題，在本章的教學(xué)中我們可以設(shè)置以下幾個作業(yè)：

　　1.結(jié)合本節(jié)課學(xué)習(xí)，進(jìn)一步完善自己的知識網(wǎng)絡(luò)．

　　2.完善以上題組的解題過程，體會并總結(jié)解決問題的方法．

　　3.探索研究：

　　圓中求弦長的兩種方法

　�、贅�(gòu)造直角三角形

　�、诼�(lián)立方程組，利用弦長公式

　　若將圓的方程分別變?yōu)�，�?則如何求弦長？

　　以上兩種方法是否具有推廣性？

　　前兩個作業(yè)旨在幫學(xué)生鞏固知識，最后一個作業(yè)培養(yǎng)了學(xué)生的探究意識，同時為我們以后研究圓錐曲線做好鋪墊．

　　綜上所述，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法．復(fù)習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動作”的“絕活表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性．作為教學(xué)活動的組織者，教師的任務(wù)是點撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些都應(yīng)以學(xué)生為中心．發(fā)動學(xué)生探尋突破口，集中學(xué)生的智慧，讓學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，能力在要害處增長，弱點在隱蔽處暴露，意志在細(xì)微處磨礪．實現(xiàn)學(xué)生間、師生間智慧和能力的互補(bǔ)，促進(jìn)相互的心靈和感情的溝通．

　　一、精心準(zhǔn)備

　　1、調(diào)查學(xué)生實際，了解學(xué)生的心理需求。

　　2、確定復(fù)習(xí)內(nèi)容

　　3、選擇復(fù)習(xí)方法

　　二、流程清晰

　　復(fù)習(xí)應(yīng)該以整理知識為主，它的基本流程是：示例回憶——知識再現(xiàn)——整理歸納——鞏固提高。

　　三、精講精練

　　精講，復(fù)習(xí)的效率才會得以提高，效果也才會更加明顯。其次是精心選擇習(xí)題。就是選擇有針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。通過練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力。在練習(xí)設(shè)計中，可通過典型多樣的練習(xí)，幫助系統(tǒng)整理；設(shè)計對比練習(xí)，幫助溝通與辯析；設(shè)計綜合發(fā)展練習(xí)，提高學(xué)生的解題能力。

　　四、提高興趣

　　在復(fù)習(xí)課上學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是否被激發(fā)起來，直接影響復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)效果。

　　其次，復(fù)習(xí)的方法是靈活多樣的，教師可以根據(jù)復(fù)習(xí)的內(nèi)容和學(xué)生的實際選擇合適的復(fù)習(xí)方法，目的是能讓學(xué)生真正參與到復(fù)習(xí)的過程中來，要對復(fù)習(xí)的知識感興趣。提高學(xué)生興趣的復(fù)習(xí)的方法很多，可以讓學(xué)生自己出題進(jìn)行單元復(fù)習(xí)，也可以是開展辯論會的方式進(jìn)行復(fù)習(xí)，還可以以學(xué)習(xí)小組為單位進(jìn)行講解復(fù)習(xí)等等。

　　有人說，數(shù)學(xué)新課教學(xué)是“畫龍”，而復(fù)習(xí)則是“點睛”。要真正上好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課、要想上出實效并不容易，需要我們在教學(xué)實踐不斷探索，總結(jié)經(jīng)驗，因材施教，靈活選用方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不要“炒冷飯”、“煮夾生飯”，在分析反思中總結(jié)，從而提高復(fù)習(xí)課的實效性。

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