初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理分析策略
摘 要： 數(shù)學(xué)錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可避免，錯(cuò)題的產(chǎn)生來(lái)源于數(shù)學(xué)錯(cuò)誤.錯(cuò)題整理是提高學(xué)習(xí)者的數(shù)學(xué)思維能力、綜合學(xué)習(xí)能力的重要途徑，同時(shí)錯(cuò)題資源也是重要的教學(xué)資源，可以幫助教師改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)效率.本文分析認(rèn)為，研究數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理的行為策略對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)意義非常重要.
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 錯(cuò)題整理 錯(cuò)題分析
一、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理的學(xué)科意義
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.但長(zhǎng)期以來(lái)，許多數(shù)學(xué)教育工作者只是從認(rèn)知角度出發(fā)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看成是一個(gè)由感知、注意、記憶、理解等構(gòu)成的認(rèn)知過(guò)程，在教學(xué)實(shí)踐中教師反復(fù)講解、學(xué)生被動(dòng)接受，在這樣的學(xué)習(xí)中逐漸失去自主學(xué)習(xí)、自由思考的意識(shí)和能力.
元認(rèn)知理論認(rèn)為自由、獨(dú)立、自主是人獲得發(fā)展的前提，自由思考是學(xué)生獲得能力的基石.要使得學(xué)生的數(shù)學(xué)能力真正得到培養(yǎng)和發(fā)展，就必須使學(xué)生樹(shù)立自主學(xué)習(xí)意識(shí)，給予學(xué)生獨(dú)立從事學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生有自由思考的空間，而不是對(duì)學(xué)生進(jìn)行大運(yùn)動(dòng)量的訓(xùn)練.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)掌握規(guī)則、運(yùn)用規(guī)則的學(xué)習(xí)過(guò)程.基于這樣的思考，我嘗試用錯(cuò)題整理的策略方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和效率.經(jīng)過(guò)實(shí)踐，我看到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自主性有了明顯提高，他們從自己的錯(cuò)題中分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，找到解決此類(lèi)問(wèn)題的方法，在更多的練習(xí)和反饋中，類(lèi)似的錯(cuò)誤率明顯低很多.
二、初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理的基本步驟
（一）錯(cuò)題歸因，尋根溯源.
學(xué)生在平時(shí)的作業(yè)、考試中都會(huì)出現(xiàn)各種類(lèi)型的數(shù)學(xué)錯(cuò)題，對(duì)于這些做錯(cuò)了的題目，我一般都會(huì)及時(shí)講評(píng)，幫助學(xué)生找到錯(cuò)誤的根源.學(xué)生雖然認(rèn)真聽(tīng)教師講解了，但是下次練習(xí)或考試時(shí)往往還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤，這樣的教學(xué)行為是低效的.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，在習(xí)題教學(xué)過(guò)程中老師以講為主，學(xué)生只是被動(dòng)地接受，沒(méi)有發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，沒(méi)有對(duì)同一類(lèi)題型加以鞏固練習(xí).原因之一是學(xué)生對(duì)錯(cuò)因仍然不清楚，因此不能在今后的學(xué)習(xí)中規(guī)避.教師要引導(dǎo)學(xué)生分析查找出自身錯(cuò)題的錯(cuò)因.通過(guò)研究，數(shù)學(xué)錯(cuò)誤的常見(jiàn)類(lèi)型有以下幾類(lèi)：
1.基本概念不清晰
我有一句名言在學(xué)生中廣為流傳：萬(wàn)錯(cuò)源于概念。有些同學(xué)就把這句話(huà)寫(xiě)在他們的錯(cuò)題本上，時(shí)刻提醒自己概念學(xué)習(xí)的重要性.數(shù)學(xué)的解題過(guò)程，就是運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，定義、定理、公式等和數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，所以扎實(shí)牢固的數(shù)學(xué)基本概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往對(duì)這一點(diǎn)認(rèn)識(shí)不足，對(duì)概念的理解不深，造成解題時(shí)被動(dòng)出錯(cuò).
以下題目可見(jiàn)概念學(xué)習(xí)的重要性.
錯(cuò)題1：2013年的杭州市中考的第12題：
2.思維方法不恰當(dāng).
初中生在思維方法上的缺陷，常表現(xiàn)為思考問(wèn)題不全面、思路混亂、邏輯推理能力差，在解題中往往不能完整、準(zhǔn)確地解決問(wèn)題.這類(lèi)錯(cuò)誤基本上覆蓋了學(xué)生由于智力因素導(dǎo)致的數(shù)學(xué)錯(cuò)題.思維方法不恰當(dāng)，需要教師立足學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，長(zhǎng)期不懈地堅(jiān)持引導(dǎo)，因?yàn)檫@類(lèi)錯(cuò)誤不是靠解決一個(gè)概念就可以克服的，這是數(shù)學(xué)思維本質(zhì)的體現(xiàn).
錯(cuò)題3：已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖像過(guò)點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是2，求此一次函數(shù)的解析式.
此題的錯(cuò)因就是學(xué)生在考慮圖形的位置時(shí)漏解，一次函數(shù)過(guò)y軸上的定點(diǎn)，有k>0和k<0兩種情況.
錯(cuò)題4：已知|a-3|=3-a，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，方程組3x-6y=15x-11y=a的解都是負(fù)數(shù)？
此題的錯(cuò)因就是學(xué)生思路混亂，不能確定正確的解題策略：即先求出關(guān)于x、y的方程組的解，再轉(zhuǎn)化成關(guān)于a的一元一次不等式組.
此題的錯(cuò)因是學(xué)生缺乏綜合題的邏輯推理解決能力，這類(lèi)錯(cuò)題需要學(xué)生有良好的'學(xué)習(xí)品質(zhì)和鉆研精神，從而在漸進(jìn)式的學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步.
以上兩類(lèi)錯(cuò)題可以歸為由于智力因素導(dǎo)致的錯(cuò)題.錯(cuò)題還有很多是由于非智力因素導(dǎo)致的，以下將列舉幾類(lèi)典型的錯(cuò)因是非智力因素的錯(cuò)題.
3.審題不清傷不起
相信此題的正確率也不會(huì)達(dá)到理想狀態(tài)，錯(cuò)因就是計(jì)算失誤.通過(guò)中考總復(fù)習(xí)，99.9%的學(xué)生已經(jīng)會(huì)做這樣的計(jì)算題，但是仍然達(dá)不到這樣高的正確率，因此教師在平時(shí)的教學(xué)中一定要堅(jiān)決貫徹會(huì)力求對(duì)的解題目標(biāo)，幫助學(xué)生提高計(jì)算能力的重視程度.
在平時(shí)的作業(yè)、試卷講評(píng)過(guò)程中，我經(jīng)常問(wèn)學(xué)生，你的錯(cuò)誤是屬于哪一類(lèi)？要求學(xué)生遇到錯(cuò)題一定要先這樣問(wèn)自己.這是學(xué)生糾錯(cuò)的第一關(guān)，知道自己的錯(cuò)因，才能有針對(duì)性地開(kāi)展糾錯(cuò).
�。ǘ┘m錯(cuò)整理，反饋提高.
經(jīng)過(guò)實(shí)踐研究，采用以下步驟進(jìn)行糾錯(cuò)—整理—反饋。
1.學(xué)生先行自查糾錯(cuò)。
平時(shí)的作業(yè)批改好，要求學(xué)生先自查錯(cuò)題，找出自己做錯(cuò)的原因，是審題不清？計(jì)算失誤，還是方法、能力問(wèn)題？通過(guò)學(xué)生自查，讓學(xué)生區(qū)分出智力因素做錯(cuò)和非智力因素做錯(cuò)這兩大類(lèi)，使學(xué)生盡量把非智力因素的錯(cuò)誤降低到零，這是我一貫要求學(xué)生做到的四個(gè)字會(huì)力求對(duì).
每次的單元、階段測(cè)試卷，我都采取這樣的方式糾錯(cuò)，試卷批改好，先不講評(píng)，學(xué)生自查錯(cuò)題，對(duì)錯(cuò)題錯(cuò)因進(jìn)行歸類(lèi)，自查出智力因素失分和非智力因素失分各有幾分，算出自己試卷的應(yīng)得分.對(duì)比實(shí)際得分和應(yīng)得分，進(jìn)行試卷的分析反思，并填寫(xiě)試卷分析量化表。
這一階段的糾錯(cuò)要求學(xué)生獨(dú)立完成，開(kāi)始，有些學(xué)生不能自覺(jué)檢查，往往是老師不講評(píng)，學(xué)生就不訂正.為保證自查的順利進(jìn)行，教師要經(jīng)常做學(xué)生的思想工作，經(jīng)常指導(dǎo)督促學(xué)生，我專(zhuān)門(mén)指定學(xué)生對(duì)作業(yè)的訂正情況進(jìn)行登記檢查，逐步養(yǎng)成自查錯(cuò)題的習(xí)慣.在這一階段經(jīng)過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考，幫助學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)一步進(jìn)行分析，為合作交流和教師指導(dǎo)奠定基礎(chǔ).這不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究的能力，而且?guī)椭鷮W(xué)生嘗到了成功的喜悅、增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的信心，更有利于克服做題粗心大意、斷章取義、審題不清等不良習(xí)慣。
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