數(shù)學模型和數(shù)學實驗關系分析
數(shù)學建模是數(shù)學實驗的應用與升華，是數(shù)學理論與數(shù)學實驗相結合的產(chǎn)物，以下是小編搜集整理的一篇探究數(shù)學模型和數(shù)學實驗關系的論文范文，供大家閱讀查看。
21世紀是知識經(jīng)濟和信息經(jīng)濟時代，也是以數(shù)據(jù)分析為重要內(nèi)容的大數(shù)據(jù)時代，在這個時代中數(shù)學技術的重要性日漸凸顯，并以前所未有的速度向其他技術領域滲透，特別是數(shù)學技術與計算機技術的結合，已經(jīng)成為當代高新技術的重要內(nèi)容。美國學者EDavid曾說，數(shù)學在經(jīng)濟競爭中是必不可少的。數(shù)學的革命性發(fā)展促進了數(shù)學教育的根本變革，數(shù)學建模、數(shù)學實驗等成了高層次人才必備的基本能力，為此，應探究數(shù)學模型和數(shù)學實驗的關系，以推進數(shù)學教育改革，培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力。
一、數(shù)學建模概述
數(shù)學模型是為了描述客觀事物的特征和內(nèi)在聯(lián)系，用字母、數(shù)字或其他數(shù)學符號建立的等式、不等式、圖標、框圖等數(shù)學結構表達式。數(shù)學模型能解釋某些現(xiàn)實性問題，預測對象的發(fā)展狀態(tài)，或為解決實際問題提供最優(yōu)決策。數(shù)學建模是為實現(xiàn)特定目的`而建造數(shù)學模型的過程。數(shù)學建�？梢酝ㄟ^表述、求解、解釋、驗證幾個階段，實現(xiàn)現(xiàn)實對象到數(shù)學模型再到現(xiàn)實對象的循環(huán)。
如圖1所示，表述是把實際問題翻譯為數(shù)學問題，然后用數(shù)學語言解釋實際問題;求解是用科學的數(shù)學方法解答數(shù)學模型;解釋是用數(shù)學語言把答案翻譯為現(xiàn)實對象;驗證是用現(xiàn)實對象驗證結果的正確性。數(shù)學建模是數(shù)學理論運用于其他領域的切入點，對創(chuàng)新數(shù)學教育、培育創(chuàng)新精神具有重要意義。在數(shù)學教學中，教師可以引導學生弄清問題的本質(zhì)、解決問題的方法途徑等，讓學生建構數(shù)學模型，或?qū)嶋H問題歸納為某類數(shù)學模型，這樣有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神，建立以解決問題為中心的教學模式。對同一案例可以用不同的數(shù)學方法、建模思路來解決，這樣能拓寬學生的數(shù)學思維，激發(fā)學生的學習興趣，形成問題探究解答問題的開放式教學模式，使數(shù)學教學向?qū)嵺`、社會、生活等延伸。
此外，數(shù)學建模有利于強化實踐教學。學生要用數(shù)學知識解決實際問題，就需要建立數(shù)學模型，在建立數(shù)學模型時需要廣泛搜集資料、查閱問題背景、用計算機模擬計算，這有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和科研能力。因而，在數(shù)學教學改革中，應滲透建模思想，學習建模方法，嵌入數(shù)學模塊，將數(shù)學建模融入數(shù)學教學的全過程，培育學生的創(chuàng)新精神、實踐能力、分析與解決問題的能力。
二、數(shù)學實驗概述
數(shù)學實驗是從指定的實際問題出發(fā)，借助計算機和數(shù)學軟件進行數(shù)學運算、證明猜想、模擬仿真、顯示圖形等以及解決實際問題、探索數(shù)學規(guī)律的數(shù)學實踐活動。數(shù)學實驗以學生為主體，以實際問題為載體，以數(shù)學軟件和計算機為工具，以數(shù)學建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學模型為目標，將抽象的數(shù)學理論變成了生動具體的可視性學科，實現(xiàn)了數(shù)學建模的發(fā)展和延伸。同時，數(shù)學實驗也是實際問題與數(shù)學理論之間的橋梁和紐帶，在提出猜想、驗證定理、解決問題等方面發(fā)揮著重要作用。
數(shù)學實驗課是利用計算機技術培養(yǎng)學生用數(shù)學能力的課程，它以學生為主體，以探索和創(chuàng)新為首要原則，讓學生去體驗、探索、實踐，有助于提高學生的動手能力、思維能力和觀察能力，提升學生的綜合素質(zhì)。數(shù)學實驗課主要涉及數(shù)值計算、數(shù)理統(tǒng)計、優(yōu)化方法三部分內(nèi)容，通常以MATLAB數(shù)學軟件平臺進行各種運算，以數(shù)學方法安排課程內(nèi)容，以數(shù)學建模引入問題和方法，整個課程從建模初步練習開始，到建模綜合練習結束。隨著計算機技術的快速發(fā)展，計算機的運算功能、圖形功能日益強大，數(shù)學軟件變得更加豐富，這使數(shù)學實驗擺脫了機械性的符號演算，可以通過計算機進行觀察、聯(lián)想、類比等探討規(guī)律性結果，這為數(shù)學實驗教學創(chuàng)造了良好條件。
三、數(shù)學建模與數(shù)學實驗的關系分析
(一)數(shù)學建模與數(shù)學實驗的聯(lián)系
數(shù)學實驗與數(shù)學建模的關系就是學數(shù)學和用數(shù)學的關系，學數(shù)學是研究、學習數(shù)學，用數(shù)學是以數(shù)學為工具來分析和解決實際問題，兩者之間相互聯(lián)系，相互促進，用數(shù)學是數(shù)學發(fā)展的原始推動力，學數(shù)學是數(shù)學發(fā)展的內(nèi)在動力。
數(shù)學實驗是高校數(shù)學教育的重要課程，側(cè)重于培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，數(shù)學建模是數(shù)學實驗的應用與升華，是數(shù)學理論與數(shù)學實驗相結合的產(chǎn)物。數(shù)學建模用Matjematocal、Maple、Matlab等軟件包為數(shù)學實踐課程創(chuàng)造了條件，使數(shù)學問題變得直觀形象，便于理解和掌握;數(shù)學建模促使數(shù)學學科不斷向社會科學與自然科學滲透，也使數(shù)學實驗被提到了新高度。另一方面，數(shù)學模型的建立與求解離不開數(shù)學實驗，因為許多數(shù)學模型是抽象的、復雜的，只有通過數(shù)學實驗，才能進行數(shù)值求解和定量分析。
(二)數(shù)學建模與數(shù)學實驗的區(qū)別
數(shù)學實驗和數(shù)學建模并不相同，數(shù)學實驗是學習數(shù)學的方法，以培養(yǎng)學生的動腦、觀察、動手能力為目的，借助數(shù)學軟件來驗證和應用數(shù)學規(guī)律;數(shù)學建模是運用數(shù)學的手段，以培養(yǎng)學生解決實際問題能力為目的，有助于提升學生的創(chuàng)新思維。就課程設置而言，數(shù)學實驗課是理工類專業(yè)的四門數(shù)學基礎課程之一，而數(shù)學建模課則多為數(shù)學選修課;在數(shù)學類專業(yè)中，數(shù)學實驗課多被放置于計算、優(yōu)化、統(tǒng)計等課程之中，數(shù)學建模課多為必修課。數(shù)學建模課以實際問題的建模、模型結果的解釋應用為主要內(nèi)容，包含著豐富的建模案例，但很少涉及數(shù)學模型求解;數(shù)學實驗課介紹了數(shù)值計算、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、方法優(yōu)化等數(shù)學軟件，側(cè)重于用計算機、數(shù)學軟件進行數(shù)學模型求解，涉及的實際問題較為簡單。
(三)數(shù)學建模與數(shù)學實驗的融合
數(shù)學實驗與數(shù)學建模都以培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力、解決實際問題的能力為目標，這兩門課程的融合有助于提升學生的創(chuàng)造思維、競賽意識、創(chuàng)新意識與應用能力和整體素質(zhì)，推進學生的全面發(fā)展，推進數(shù)學教學創(chuàng)新。傳統(tǒng)數(shù)學實驗是偏重學習的驗證性實驗，而數(shù)學建模與數(shù)學實驗的融合能夠使學生掌握MATLAB、SAA、LINGO等數(shù)學軟件，并利用這些數(shù)學軟件建立數(shù)學模型、解決數(shù)學問題，有助于提高學生分析和解決問題的能力，提升學生的綜合素質(zhì)。同時，數(shù)學實驗與數(shù)學建模的融合有助于開展討論式、研究型、實踐案例式等開放式教學，解決傳統(tǒng)教學中重理論，輕實踐的問題，激發(fā)學生的數(shù)學興趣，提高數(shù)學教學效率。
數(shù)學建模是溝通數(shù)學與其他學科的橋梁和紐帶，也是推進數(shù)學發(fā)展的重要方式，將數(shù)學建模思想融入數(shù)學實驗課之中，有助于學生運用數(shù)學技術和計算機軟件解決實際問題，推進高校數(shù)學教學改革。
參考文獻
張學哲.數(shù)學建模數(shù)學實驗數(shù)學創(chuàng)新[J].湖北民族學學報(自然科學版)，2001，2
秦宣云，李學全.對數(shù)學實驗課教學的認識以及教學過程實施方法[J].工科數(shù)學，2002，18(6)
樓建華.數(shù)學建模與數(shù)學實驗[J].黑龍江高教研究，2003，3
徐兆棣，李曉毅.數(shù)學建模與數(shù)學實驗的交互關系[J].沈陽師范大學學報(自然科學版)，2010，3
【數(shù)學模型和數(shù)學實驗關系分析】相關文章：
怎樣構建數(shù)學模型08-23
數(shù)學比和比例的分析10-12
人際關系和溝通案例分析07-22
數(shù)學模型該如何體現(xiàn)06-24
主流和非主流的關系gre作文分析08-02
小學數(shù)學創(chuàng)新學習實驗研究分析09-25
直線和圓的位置關系的數(shù)學教案11-28
加拿大留學時間和工作簽證的關系分析09-29