小學(xué)數(shù)學(xué)如何滲透概念教學(xué)
滲透概念教學(xué)
一、直觀形象的引入概念
小學(xué)生的思維還處于具體形象思維的階段，對(duì)于數(shù)學(xué)課本上的專業(yè)術(shù)語(yǔ)理解困難，教師在講解時(shí)，因?yàn)橛迷~不當(dāng)容易引起學(xué)生的誤解，繁瑣的解釋甚至還會(huì)引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩心理。因此，教師可根據(jù)小學(xué)生好奇的心理，將抽象的詞語(yǔ)轉(zhuǎn)化為小學(xué)生容易接受的具體事物來(lái)舉例說(shuō)明。例如“平均數(shù)”表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)，解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總分?jǐn)?shù)。這種專業(yè)術(shù)語(yǔ)教師也不知道該怎樣解釋學(xué)生才能聽懂，此時(shí)教師就可以通過(guò)生活中的例子來(lái)為學(xué)生們說(shuō)明平均數(shù)的概念：老師帶來(lái)了五個(gè)蘋果來(lái)教室，這個(gè)時(shí)候教室里坐著五個(gè)同學(xué)，老師便把這五個(gè)蘋果分給了五個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)都得到了一個(gè)蘋果，十分高興。每個(gè)同學(xué)手里都有一個(gè)蘋果，這“一個(gè)蘋果”就是平均數(shù)。教師用形象的例子為學(xué)生解釋了平均數(shù)的含義，淺顯易懂，學(xué)生形象地理解了“平均數(shù)”這一概念的本質(zhì)特征，記憶牢固，大概了解了平均數(shù)的基本算法，教師再緊跟教材講解課本上的運(yùn)算方式，有效訓(xùn)練了學(xué)生的思維，提高了教學(xué)效率。
二、以問(wèn)題的方式引入學(xué)習(xí)
小學(xué)生好奇心極重，在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，對(duì)知識(shí)會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的渴望，教師用提問(wèn)的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，能夠讓學(xué)生在自由的氛圍下散發(fā)思維，鍛煉自己的數(shù)學(xué)能力，提高對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解能力。例如在學(xué)習(xí)乘法時(shí)，學(xué)生沒(méi)有多大的概念，教師就可以根據(jù)以前學(xué)過(guò)的加法知識(shí)通過(guò)提問(wèn)引入對(duì)乘法知識(shí)的講解：這里有三個(gè)書包，每個(gè)書包里裝有兩本書，請(qǐng)同學(xué)們先算一算這里一共有幾本書?學(xué)生運(yùn)用自己學(xué)過(guò)的加法知識(shí)很快算出了答案，這時(shí)老師再提問(wèn)：還有沒(méi)有更簡(jiǎn)單的算法將這幾本書的數(shù)量算出來(lái)?事先預(yù)習(xí)過(guò)的學(xué)生應(yīng)該對(duì)乘法已經(jīng)有所了解，但仍與大部分學(xué)生一樣對(duì)這種枯燥的詞語(yǔ)感到生澀，教師在復(fù)習(xí)了加法知識(shí)的基礎(chǔ)上，延伸出新知識(shí)乘法的概念，學(xué)生在經(jīng)過(guò)思考后思維已經(jīng)活躍起來(lái)，對(duì)于乘法的概念能夠很快吸收理解并運(yùn)用。
三、從動(dòng)手實(shí)踐中形成概念
數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。有些抽象的概念在經(jīng)過(guò)動(dòng)手實(shí)踐之后一目了然，而小學(xué)生的動(dòng)手能力極強(qiáng)，教師便可以根據(jù)這一特點(diǎn)，由表入里，由淺入深，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律。例如在教學(xué)“平行四邊形的面積”時(shí)，由于之前學(xué)生并沒(méi)有接觸過(guò)這種形狀，大腦一片空白，沒(méi)有任何解題思路，因此，教師在課前就可以要求學(xué)生找到數(shù)學(xué)輔助工具包里的火柴棍和橡皮筋，將其綁成一個(gè)長(zhǎng)方形，上課時(shí)，教師便要求學(xué)生把已經(jīng)做好的`長(zhǎng)方形模具拿出來(lái)，觀察教師是如何將長(zhǎng)方形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的，由此引出平行四方形的定義，方便進(jìn)入“平行四邊形面積”的教學(xué)內(nèi)容。教師讓學(xué)生先求出長(zhǎng)方形的面積，再運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)自己的方法求出平行四邊形，甚至可以用直尺對(duì)自己做好的模具進(jìn)行測(cè)量，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，用自己能想到的方式對(duì)平行四邊形的面積進(jìn)行計(jì)算，最后自己探索出求平行四邊形面積的運(yùn)算方式，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、運(yùn)用舊知識(shí)來(lái)解決新問(wèn)題，學(xué)生的思維在興趣的驅(qū)使下得到鍛煉，使他們體會(huì)到成功的喜悅。
滲透數(shù)學(xué)思想
一、正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法
思想不是方法，而是方法更高層次的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)思想是具有全面性和概括性的，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)該處于引領(lǐng)的地位，是相對(duì)比較抽象的，而數(shù)學(xué)方法只是片面地解決某一類問(wèn)題所采取的策略，具有局部性，是一種具體的數(shù)學(xué)行為。如，教學(xué)圓的面積的過(guò)程中，教師往往是引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方形，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想
從而讓學(xué)生總結(jié)出圓的面積計(jì)算公式，這樣的過(guò)程，并不是學(xué)生想出來(lái)的，而是教師告訴的，或者說(shuō)這只是數(shù)學(xué)思想的一種應(yīng)用，教師并沒(méi)有真正讓學(xué)生明白這種思想的用途，什么時(shí)候要用轉(zhuǎn)化呢?教師并沒(méi)有給學(xué)生建立轉(zhuǎn)化的思想觀念，只是就題論題教給了學(xué)生一種方法，一種轉(zhuǎn)化的方法。在數(shù)學(xué)抽象思想中，就派生出了轉(zhuǎn)化的思想，什么是轉(zhuǎn)化的思想，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把未知的知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，在滲透中讓學(xué)生找到以后在解決未知問(wèn)題時(shí)所采取的方法。
二、數(shù)學(xué)思想應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是什么?是用學(xué)到的知識(shí)與技能去解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)了能用，用了能解決實(shí)際問(wèn)題，這才是數(shù)學(xué)的真諦。但怎樣學(xué)，學(xué)什么，用在哪里等等往往被我們所忽略，正因?yàn)槿绱�，所以很多�?shù)學(xué)課堂上的組織行為都是一種被動(dòng)的或者說(shuō)是機(jī)械的操作，教師為了完成教學(xué)任務(wù)機(jī)械性地傳授知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位形同虛設(shè)。而且，在學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)思想應(yīng)當(dāng)貫穿全過(guò)程，讓學(xué)生知其然，也當(dāng)知其所以然，真正起到指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的作用。
例如，在人教課標(biāo)版第七冊(cè)有這樣一道練習(xí)題：樹苗每棵要16元，買3棵送1棵，一次買3棵，每棵便宜多少錢?很多教師在處理這樣題目的時(shí)候，告訴學(xué)生只要16÷(3+1)=4(元)就是最后的結(jié)果，教師也會(huì)講一些算理，但學(xué)生的認(rèn)知水平是有限的，并不能理解這是什么意思，為了應(yīng)付，所以學(xué)生選擇了學(xué)習(xí)中最“快捷”的方法：模仿。凡遇到“買幾送幾”類型，學(xué)生就模仿。殊不知，如果遇到的是“買幾送1”，模仿也能巧合得到準(zhǔn)確結(jié)果，但遇到“買3送2”“買5送3”等時(shí)候，學(xué)生的模仿完全是錯(cuò)誤的。分析原因，是學(xué)生對(duì)被除數(shù)的不理解，上述題目中的16是什么意思?是表示1個(gè)16平均分成4份。如果是“買3送2”應(yīng)該是把送的2個(gè)16平均分成5份。只有讓學(xué)生真正理解了該題目的靈魂思想，才不至于使學(xué)生模仿其“形”，而不懂其“神”。
數(shù)學(xué)建模思想的滲透
強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)鋪墊。想要完成數(shù)學(xué)建模，需要首先做好建模對(duì)象的感知，找出事物的共性和個(gè)性，然后從共性的角度進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，從個(gè)性的角度做好模型分析。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教師而言，應(yīng)該高度重視數(shù)學(xué)建模思想在教學(xué)中的滲透，創(chuàng)造出有利的條件，對(duì)學(xué)生的感知能力進(jìn)行鍛煉，通過(guò)各種各樣的方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)事物的共性進(jìn)行感知，以確保其能夠準(zhǔn)確完成數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建。同時(shí)，還應(yīng)該強(qiáng)調(diào)新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，利用學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)做好必要的鋪墊，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象，方便學(xué)生進(jìn)行理解和掌握。
例如，在對(duì)分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行學(xué)習(xí)是，教師可以結(jié)合生活中比較常見的模型，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，如過(guò)生日時(shí)平均分配的蛋糕、玩游戲時(shí)平均切開的繩子等，從不同的角度，結(jié)合不同的模型，做好引導(dǎo)工作，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，找出不同模型的共性所在，通過(guò)這樣的方式，使得學(xué)生能夠積累起足夠的表象，強(qiáng)化感知能力，從不同的模型中尋找共性。通過(guò)這樣的方式，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于分?jǐn)?shù)的理解和認(rèn)知，幫助其更好的掌握分?jǐn)?shù)的概念[2]。
優(yōu)化建模過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該充分挖掘教材，對(duì)教材進(jìn)行合理利用，結(jié)合課本中提到的例子，通過(guò)相應(yīng)的延伸和拓展，對(duì)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)前，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中列舉的實(shí)例都是非常典型且與教學(xué)主題高度相關(guān)的內(nèi)容，而且這些實(shí)例貼近生活，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)實(shí)例的引申，可以得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型
例如，在對(duì)《加法和減法》進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教材中提到的關(guān)于數(shù)小雞的例題，這些例題本身實(shí)際上就是一種典型的數(shù)學(xué)模型。在課堂教學(xué)中，教師可以以此為依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)手指、數(shù)桌椅，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，借助這些貼近現(xiàn)實(shí)生活的模型，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得其能夠更加積極的參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，加深對(duì)于數(shù)學(xué)模型的理解，更好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
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