人教版六年級數(shù)學上冊第五單元知識點匯總
在現(xiàn)實學習生活中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點就是學習的重點。還在苦惱沒有知識點總結(jié)嗎？以下是小編為大家收集的人教版六年級數(shù)學上冊第五單元知識點匯總，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
六年級數(shù)學上冊第五單元知識點 篇1
1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母S表示。
2、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。
3、圓面積公式的推導：
(1)用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想： 體現(xiàn)化圓為方，化曲為直;化新為舊，化未知為已知，化復雜為簡單，化抽象為具體。
(2)把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。
(3)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
因為：長方形面積 = 長 寬
所以：圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑
S圓 = r r
圓的面積公式：S圓 = r2 r2 = S
4、環(huán)形的面積：
一個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r。(R=r+環(huán)的寬度.)
S環(huán) = r2 或
環(huán)形的面積公式：S環(huán) = (R2-r2)。
5、扇形的面積計算公式：S扇 = r2 n/360(n表示扇形圓心角的度數(shù))
6、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。
而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。
例如：
在同一個圓里，半徑擴大3倍，那么直徑和周長就都擴大3倍，而面積擴大9倍。
7、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比;而面積比等于這比的平方。
例如：
兩個圓的半徑比是2∶3，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2∶3，而面積比是4∶9
8、任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4∶
9、當長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓周長最短。
10、確定起跑線：
(1)每條跑道的長度 = 兩個半圓形跑道合成的圓的周長 + 兩個直道的長度。
(2)每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同)
(3)每相鄰兩個跑道相隔的距離是： 2跑道的寬度
(4)當一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2當一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加a厘米。
11、常用各值結(jié)果：
= 3.14 2 = 6.28 3 = 9.42
4 = 12.56 5 = 15.7 6 = 18.84
7 = 21.98 8 = 25.12 9 = 28.26
10 = 31.4 16 = 50.24 36 = 113.04
64 = 200.96 96 = 301.44 25 = 78.5
六年級數(shù)學上冊第五單元知識點 篇2
知識點一、正比例的意義及應用
理解掌握：（1）正比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值（在除法中是叫做商）一定，那么這兩個量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系式可用x/y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成正比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的比值是否一定，比值一定就成正比例關(guān)系；
反之不成正比例關(guān)系。（簡說：用除法，商一定，成正比）
知識點二、正比例的圖像
理解掌握：正比例圖像是一條直線。從圖像中，可以直觀看到兩種量的'變化情況，由一個量的值可以直接找到對應的另一個量的值。
知識點三：反比例的意義及應用
理解掌握：（1）反比例的定義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的積一定，那么這兩個量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系。
�。�2）如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的比值（一定），反比例關(guān)系式可用x×y=k。
�。�3）判斷兩種量是否成反比例的應用方法：1、判斷兩個是否相關(guān)聯(lián)；
2、判斷這兩個量的積是否一定，積一定就成反比例關(guān)系；反之不成反比例關(guān)系。（簡說：用乘法，積一定，成反比）
數(shù)學大數(shù)的認識知識點
1、 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”，這種計數(shù)方法叫做十進制計數(shù)法。
特別注意：計數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。
2、在用數(shù)字表示數(shù)的時候，這些計數(shù)單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。
3、位數(shù)：一個數(shù)含有幾個數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個六位數(shù)。
4、按照我國的計數(shù)習慣，從右邊起，每四個數(shù)位是一級。
6、億以上數(shù)的讀法：
�、傧确旨墸瑥母呶婚_始讀起。先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。
②億級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字。萬級的數(shù)要按照個級的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個“萬”字。
�、勖考壞┪膊还苡袔讉�0，都不讀。其他數(shù)位有一個“0”或連續(xù)幾個“0”，都只讀一個“0”。
7、億以上數(shù)的寫法：
�、購淖罡呶粚懫穑葘憙|級，再寫萬級，最后寫個級。
�、谀膫�數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。
8、比較數(shù)的大小：
�、傥粩�(shù)不同的兩個數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。
�、谖粩�(shù)相同的兩個數(shù)，從最高位開始比較。
9、求近似數(shù)：
省略萬位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬位上的數(shù)。
這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5還是等于或大于5 。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進1，再舍去尾數(shù)。
10、表示物體個數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，……。都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0來表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。
小學數(shù)學倒數(shù)求法
1、真、假分數(shù)的倒數(shù)。很簡單，將分子分母交換位置，就是真、假分數(shù)的倒數(shù)了。
2、整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)做分母，1做分子。即為整數(shù)的倒數(shù)。
3、小數(shù)的倒數(shù)。對于可以除盡的數(shù)的倒數(shù)，可以用1除以這個數(shù)求倒數(shù)，對于除不盡的數(shù)，轉(zhuǎn)換為分數(shù)，再按照真、假分數(shù)求倒數(shù)的方法來進行即可。
4、帶分數(shù)的倒數(shù)。先把分數(shù)化為假分數(shù)，然后將分子分母調(diào)換位置，即為該數(shù)的倒數(shù)。
六年級數(shù)學上冊第五單元知識點 篇3
百分數(shù)
1.百分數(shù)的定義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。
百分數(shù)表示兩個數(shù)之間的比率關(guān)系，不表示具體的數(shù)量，無單位名稱。
例如：25%的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的25%。
2.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，而在原來分子后面加上“%”來表示。分子部分可為小數(shù)、整數(shù)，可以大于100，小于100或等于100。
3.小數(shù)與百分數(shù)互化的規(guī)則：
把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號;(加向右)
把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。(去向左)
4.百分數(shù)與分數(shù)互化的規(guī)則：
把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡的'保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分數(shù);
把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。
5、常用的分數(shù)、小數(shù)及百分數(shù)的互化
2(1)=0.5=50%4(1)=0.25=25%
4(3)=0.75=75%5(1)=0.2=20%
5(2)=0.4=40%5(3)=0.6=60%
5(4)=0.8=80%8(1)=0.125=12.5%
8(3)=0.375=37.5%8(5)=0.625=62.5%
8(7)=0.875=87.5%10(1)=0.1=10%
16(1)=0.0625=6.25(1)=0.05=5%
25(1)=0.04=4%40(1)=0.025=2.5%
50(1)=0.02=2%100(1)=0.01=1%
6.百分率公式：求百分率就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。(算式要加×100%，包括濃度、利潤率)
7.求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾(另一個數(shù)是單位“1”)
實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲
8.求一個數(shù)的百分之幾是多少
一個數(shù)(單位“1”)×百分率
9.已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)?
部分量÷百分率=一個數(shù)(單位“1”)
10、濃度問題
溶質(zhì)(鹽)的重量+溶劑(水)的重量=溶液(鹽水)的重量
溶質(zhì)(鹽)的重量÷溶液(鹽水)的重量×100%=濃度
溶液(鹽水)的重量×濃度=溶質(zhì)(鹽)的重量
溶質(zhì)(鹽)的重量÷濃度=溶液(鹽水)的重量
最常用的是用方程解濃度問題
比如兩種不同濃度的溶液混合，最常用的數(shù)量關(guān)系是
甲溶液質(zhì)量×甲的濃度+乙溶液質(zhì)量×乙的濃度
=總?cè)芤嘿|(zhì)量×總的濃度
11.折扣：商品的現(xiàn)價是原價的百分之幾。幾折就是十分之幾也就是百分之幾十。
“八折”的含義是：現(xiàn)價是原價的80%;“八五折”的含義是：現(xiàn)價是原價的85%
公式：現(xiàn)價=原價×折數(shù)(通常寫成百分數(shù)形式)
利潤=售價-成本
利潤率=成本(利潤)×100%
成數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)十分之幾的數(shù)，叫做成數(shù)。例如，今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)“二成”�！岸伞奔词鞘种�，也就是今年的糧食產(chǎn)量比去年增加了20%。
12.納稅：納稅是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、教育、文化和國防安全。納稅的種類：將納稅主要分為增值稅、消費稅、營業(yè)稅、個人所得稅等幾類。
13.應納稅額：繳納的稅款叫應納稅額。
14.稅率：應納稅額與各種收入的比率叫做稅率。
15.應納稅額的計算：應納稅額=各種收入×稅率
例如：一家飯店十月份的營業(yè)額約是30萬元，如果安營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店十月份應繳納營業(yè)稅多少萬元?
16.儲蓄的意義：人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一些收入。
17.存款的類型：存款分為活期、整存整取、零存整取等方式。
18.本金：存入銀行的錢叫做本金。
19.利息：取款時銀行多支付的錢叫做利息。本息：本金與利息的總和叫做本息。
20.國家規(guī)定，存款的利息要按5%(根據(jù)題目要求數(shù)據(jù)計算)的稅率納稅。國債的利息不納稅。
21.利率：利息與本金的比值叫做利率。
22.銀行存款稅后利息的計算公式：利息=本金×利率×時間×(1-5%)
23.銀行存款利息的稅金=利息×5% 或 =本金×利率×時間×5%
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