八年級上冊數(shù)學(xué)因式分解復(fù)習(xí)知識點
1、 因式分解:把一個多項式化為幾個整式的積的形式,叫做把這個多項式因式分解;注意:因式分解與乘法是相反的兩個轉(zhuǎn)化。
2、因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3、公因式的確定:系數(shù)的`最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪。
注意公式:a+b=b+a; a—b=—(b—a); (a—b)2=(b—a)2; (a—b)3=—(b—a)3。
4、因式分解的公式:
(1)平方差公式: a2—b2=(a+ b)(a— b);
。2)完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2, a2—2ab+b2=(a—b)2。
5、因式分解的注意事項:
。1)選擇因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分組、四 十字;
。2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;
。3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個因式的首項符號為正;
。5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
。6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式。
6、因式分解的解題技巧:
。1)換位整理,加括號或去括號整理;
。2)提負號;
(3)全變號;
。4)換元;
。5)配方;
。6)把相同的式子看作整體;
。7)靈活分組;
。8)提取分數(shù)系數(shù);
。9)展開部分括號或全部括號;
。10)拆項或補項。
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