初二上冊數(shù)學關于因式分解的知識點
漫長的學習生涯中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。還在苦惱沒有知識點總結嗎？以下是小編收集整理的初二上冊數(shù)學因式分解的知識點，歡迎大家分享。
初二上冊數(shù)學因式分解的知識點 篇1
1、因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解；注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。
2、因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。
3、公因式的確定：系數(shù)的最大公約數(shù)·相同因式的最低次冪。
注意公式：a+b=b+a；a—b=—（b—a）；（a—b）2=（b—a）2；（a—b）3=—（b—a）3。
4、因式分解的公式：
�。�1）平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）；
�。�2）完全平方公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2—2ab+b2=（a—b）2。
5、因式分解的注意事項：
�。�1）選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字；
（2）使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性；
（3）因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止；
（4）因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正；
（5）因式分解的最后結果要求加以整理；
（6）因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式。
初二上冊數(shù)學因式分解的知識點 篇2
用待定系數(shù)法分解因式
余式定理及其應用
余式定理
f（x）除以（x—a）的余式是常數(shù)f（a）
因式：如果一個次數(shù)不低于一次的多項式因式，除這個多項式本身和非零常數(shù)外，再也沒有其他的因式，那么這個因式（即該多項式）就叫做質因式
因式分解：把一個多項式寫成幾個質因式乘積形式的變形過程叫做多項式的因式分解
1 提取公因式法
2 運用公式法
3 分組分解法
4 十字相乘法
5 配方法
6 求根公式法
公式（a的立方=a^3；a的平方=a^2）
公式：a^3+b^3+c^3—3abc=（a+b+c）（a^2+b^2+c^2—ab—bc—ca）
平方差公式：a平方—b平方=（a+b）（a—b）
完全平方和公式： （a+b）平方=a平方+2ab+b平方
完全平方差公式： （a—b）平方=a平方—2ab+b平方
兩根式： ax^2+bx+c=a[x—（—b+√（b^2—4ac））/2a][x—（—b—√（b^2—4ac））/2a]兩根式
立方和公式：a^3+b^3=（a+b）（a^2—ab+b^2）
立方差公式：a^3—b^3=（a—b）（a^2+ab+b^2）
完全立方公式： a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=（a±b）^3。
初二上冊數(shù)學因式分解的知識點 篇3
分解因式
一、分解因式
※1。把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
※2。因式分解與整式乘法是互逆關系。
因式分解與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系：
�。�1）整式乘法是把幾個整式相乘，化為一個多項式；
�。�2）因式分解是把一個多項式化為幾個因式相乘。
二、提公共因式法
※1、如果一個多項式的`各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式。這種分解因式的方法叫做提公因式法。
如：
※2、概念內涵：
�。�1）因式分解的最后結果應當是"積"；
�。�2）公因式可能是單項式，也可能是多項式；
（3）提公因式法的理論依據(jù)是乘法對加法的分配律，即：
※3、易錯點點評：
�。�1）注意項的符號與冪指數(shù)是否搞錯；
�。�2）公因式是否提"干凈"；
（3）多項式中某一項恰為公因式，提出后，括號中這一項為+1，不漏掉。
三、運用公式法
※1。如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
※2。主要公式：
�。�1）平方差公式：
（2）完全平方公式：
¤3。易錯點點評：
因式分解要分解到底。如就沒有分解到底。
※4、運用公式法：
�。�1）平方差公式：
�、賾嵌検交蛞曌鞫検降亩囗検剑�
�、诙検降拿宽棧ú缓枺┒际且粋�單項式（或多項式）的平方；
�、鄱検钱愄�。
�。�2）完全平方公式：
�、賾侨検�；
�、谄渲袃身椡�，且各為一整式的平方；
�、圻�有一項可正負，且它是前兩項冪的底數(shù)乘積的2倍。
※5、因式分解的思路與解題步驟：
�。�1）先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
�。�2）再看能否使用公式法；
�。�3）用分組分解法，即通過分組后提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
�。�4）因式分解的最后結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
�。�5）因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數(shù)范圍內不能再分解為止。
四、分組分解法：
※1、分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。
如：
※2、概念內涵：
分組分解法的關鍵是如何分組，要嘗試通過分組后是否有公因式可提，并且可繼續(xù)分解，分組后是否可利用公式法繼續(xù)分解因式。
※3、注意：分組時要注意符號的變化。
五、十字相乘法：
※1、對于二次三項式，將a和c分別分解成兩個因數(shù)的乘積，且滿足，往往寫成的形式，將二次三項式進行分解。
如：
※2、二次三項式的分解：
※3、規(guī)律內涵：
�。�1）理解：把分解因式時，如果常數(shù)項q是正數(shù)，那么把它分解成兩個同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)p的符號相同。
（2）如果常數(shù)項q是負數(shù)，那么把它分解成兩個異號因數(shù)，其中絕對值較大的因數(shù)與一次項系數(shù)p的符號相同，對于分解的兩個因數(shù)，還要看它們的和是不是等于一次項系數(shù)p。
※4、易錯點點評：
（1）十字相乘法在對系數(shù)分解時易出錯；
（2）分解的結果與原式不等，這時通常采用多項式乘法還原后檢驗分解的是否正確。
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