高一下冊數(shù)學(xué)《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》復(fù)習(xí)要點
知識點一：棱柱的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱.在棱柱中，兩個相互平行的面叫做棱柱的底面，簡稱底;其余各面叫做棱柱的側(cè)面;相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱.側(cè)面與底的公共頂點叫做棱柱的頂點.棱柱中不在同一平面上的兩個頂點的連線叫做棱柱的對角線.過不相鄰的兩條側(cè)棱所形成的面叫做棱柱的對角面.
2、棱柱的分類：底面是三角形、四邊形、五邊形、的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱
3、棱柱的表示方法：
知識點二：棱錐的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：有一個面是多邊形，其余各面是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.這個多邊形面叫做棱錐的底面.有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面.各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點.相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱;
2、棱錐的分類：按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐
知識點三：圓柱的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸.垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的底面.平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面.無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫
做圓柱的母線.
2、圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示，
知識點四：圓錐的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐.旋轉(zhuǎn)軸叫做圓錐的軸.
垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的底面.不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面.無論旋轉(zhuǎn)到什么位置不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線.
2、圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示
知識點五：棱臺和圓臺的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：用一個平行于棱錐(圓錐)底面的平面去截棱錐(圓錐)，底面和截面之間的部分叫做棱臺(圓臺);原棱錐(圓錐)的底面和截面分別叫做棱臺(圓臺)的下底面和上底面;原棱錐(圓錐)的側(cè)面被截去后剩余的曲面叫做棱臺(圓臺)的側(cè)面;原棱錐的側(cè)棱被平面截去后剩余的部分叫做棱臺的側(cè)棱;原圓錐的母線被平面截去后剩余的部分叫做圓臺的母線;棱臺的側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱臺的頂點;圓臺可以看做由直角梯形繞直角邊旋轉(zhuǎn)而成，因此旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓臺的軸.
2、棱臺的表示方法：用各頂點表示
3、圓臺的表示方法：用表示軸的字母表示
注：圓臺可以看做由圓錐截得，也可以看做是由直角梯形繞其直角邊旋轉(zhuǎn)而成.
知識點六：球的結(jié)構(gòu)特征
1、定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體，簡稱球.半圓的半徑叫做球的半徑.半圓的圓心叫做球心.半圓的直徑叫做球的直徑.
2、球的表示方法：用表示球心的字母表示
知識點七：特殊的棱柱、棱錐、棱臺
特殊的棱柱：側(cè)棱不垂直于底面的棱柱稱為斜棱柱;垂直于底面的棱柱稱為直棱柱;底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱;底面是矩形的直棱柱叫做長方體;棱長都相等的長方體叫做正方體;
特殊的.棱錐：如果棱錐的底面是正多邊形，且各側(cè)面是全等的等腰三角形，那么這樣的棱錐稱為正棱錐;側(cè)棱長等于底面邊長的正三棱錐又稱為正四面體;
特殊的棱臺：由正棱錐截得的棱臺叫做正棱臺
知識點八：簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征
1、組合體的基本形式：①由簡單幾何體拼接而成的簡單組合體;②由簡單幾何體截去或挖去一部分而成的幾何體;
2、常見的組合體有三種：①多面體與多面體的組合;②多面體與旋轉(zhuǎn)體的組合;③旋轉(zhuǎn)體與旋轉(zhuǎn)體的組合.
知識點九：中心投影與平行投影
1、投影、投影線和投影面：由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上會留下這個物體的影子，這種現(xiàn)象叫做投影，其中光線叫做投影線，屏幕叫做投影面.
2、中心投影：把光由一點向外散射形成的投影叫做中心投影.
3、中心投影的性質(zhì)：①中心投影的投影線交于一點;②點光源距離物體越近，投影形成的影子越大.
4、平行投影：把一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，投影線正對著投影面時叫做正投影，否則叫做斜投影.
5、平行投影的性質(zhì)：平行投影的投影線相互平行.
知識點十：常見幾何體的三視圖：
1、圓柱的正視圖和側(cè)視圖是全等的矩形，俯視圖為圓;
2、圓錐的正視圖和側(cè)視圖是三角形，俯視圖為圓和圓心;
3、圓臺的正視圖和側(cè)視圖都是等腰梯形，俯視圖為兩個同心圓;
4、球的三視圖都是圓.
注：
1、三視圖的排列方法是側(cè)視圖在正視圖的右邊;俯視圖在正視圖的下面;
2、一個幾何體的側(cè)視圖和正視圖高度一樣，俯視圖和正視圖的長度一樣，側(cè)視圖和俯
視圖的寬度一樣，即：長對正，高平齊，寬相等.
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