八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科。下面是小編收集整理的八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇1
1.分式的有關(guān)概念
設(shè)A、B表示兩個(gè)整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能為零，否則分式?jīng)]有意義
分子與分母沒有公因式的分式叫做最簡分式.如果分子分母有公因式，要進(jìn)行約分化簡
2、分式的基本性質(zhì)
(M為不等于零的整式)
3.分式的運(yùn)算(分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似).
(異分母相加，先通分);
4.零指數(shù)
5.負(fù)整數(shù)指數(shù)
注意正整數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)
可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪，也就是上述等式中的m、n可以是O或負(fù)整數(shù).
6、解分式方程的一般步驟：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程.解這個(gè)整式方程..驗(yàn)根，即把整式方程的根代入最簡公分母，看結(jié)果是不是零，若結(jié)果不是0，說明此根是原方程的根;若結(jié)果是0，說明此根是原方程的增根，必須舍去.
7、列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：
(1)審清題意;(2)設(shè)未知數(shù)(要有單位);(3)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系列出式子，找出相等關(guān)系，列出方程;(4)解方程，并驗(yàn)根，還要看方程的解是否符合題意;(5)寫出答案(要有單位)。
八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇2
1)分式混合運(yùn)算法則：
分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);
乘法進(jìn)行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;
加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;
變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡.
2)分式方程的增根問題
(1)增根的產(chǎn)生：分式方程本身隱含著分母不為0的條件，當(dāng)把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程后，方程中未知數(shù)允許取值的范圍擴(kuò)大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值為0，那么就會(huì)出現(xiàn)不適合原方程的根---增根;
(2)驗(yàn)根：因?yàn)榻夥质椒匠炭赡艹霈F(xiàn)增根，所以解分式方程必須驗(yàn)根.
列分式方程基本步驟
�、賹�-仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系。
②設(shè)-合理設(shè)未知數(shù)。
③列-根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)。
�、芙�-解出方程(組)。注意檢驗(yàn)
�、荽�-答題。
3)解分式方程的基本步驟
�、湃シ帜福逊匠虄蛇呁艘愿鞣帜傅淖詈喒帜�。(產(chǎn)生增根的過程)
�、平庹椒匠蹋玫秸椒匠痰慕�。
�、菣z驗(yàn)，把所得的整式方程的解代入最簡公分母中：
如果最簡公分母為0，則原方程無解，這個(gè)未知數(shù)的值是原方程的增根;如果最簡公分母不為0，則是原方程的解。
產(chǎn)生增根的條件是：①是得到的整式方程的解;②代入最簡公分母后值為0。
4)分式的基本性質(zhì)：
分式的分子和分母都乘以(或除以)同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
即，(C≠0)，其中A、B、C均為整式。分式的符號(hào)法則：一個(gè)分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。
約分：分?jǐn)?shù)可以約分，分式與分?jǐn)?shù)類似，也可以約分，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。
5)分式的約分步驟:
(1)如果分式的分子和分母都是單項(xiàng)式或者是幾個(gè)因式乘積的形式,將它們的公因式約去;
(2)分式的分子和分母都是多項(xiàng)式,將分子和分母分別分解因式,再將公因式約去。
6)分式的運(yùn)算：
1.分式的加減法法則：
(1)同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加;
(2)異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算。
2.分式的乘除法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母;兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘。
3.分式的混合運(yùn)算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里面的。
4.對于分式化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值。
約分的方法和步驟包括：
(1)當(dāng)分子、分母是單項(xiàng)式時(shí)，公因式是相同因式的最低次冪與系數(shù)的公約數(shù)的積;
(2)當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式，約去公因式。
7)通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通。
分式通分：將幾個(gè)異分母的分式化成同分母的分式，這種變形叫分式的通分。
(1)當(dāng)幾個(gè)分式的分母是單項(xiàng)式時(shí)，各分式的最簡公分母是系數(shù)的最小公倍數(shù)、相同字母的次冪的.所有不同字母的積;
(2)如果各分母都是多項(xiàng)式，應(yīng)先把各個(gè)分母按某一字母降冪或升冪排列，再分解因式，找出最簡公分母;
(3)通分后的各分式的分母相同，通分后的各分式分別與原來的分式相等;
(4)通分和約分是兩種截然不同的變形.約分是針對一個(gè)分式而言，通分是針對多個(gè)分式而言;約分是將一個(gè)分式化簡，而通分是將一個(gè)分式化繁。
8)注意：
(1)分式的約分和通分都是依據(jù)分式的基本性質(zhì);
(2)分式的變號(hào)法則：分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中的任何兩個(gè)，分式的值不變。
(3)約分時(shí)，分子與分母不是乘積形式，不能約分.
3.求最簡公分母的方法是：
(1)將各個(gè)分母分解因式;
(2)找各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);
(3)找出各分母中不同的因式，相同因式中取次數(shù)的，滿足(2)(3)的因式之積即為各分式的最簡公分母(求最簡公分母在分式的加減運(yùn)算和解分式方程時(shí)起非常重要的作用)。
運(yùn)算符號(hào)
如加號(hào)(+)，減號(hào)(-)，乘號(hào)(×或·)，除號(hào)(÷或/)，兩個(gè)集合的并集(∪)，交集(∩)，根號(hào)(√￣)，對數(shù)(log，lg，ln，lb，lim)，比(:)，絕對值符號(hào)||，微分(d)，積分(∫)，閉合曲面(曲線)積分(∮)等。
基本函數(shù)有哪些
正弦：sine余弦：cosine(簡寫cos)
正切：tangent(簡寫tan)
余切：cotangent(簡寫cot)
正割：secant(簡寫sec)
余割：cosecant(簡寫csc)
八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇3
1.旋轉(zhuǎn)和平移
平移和旋轉(zhuǎn)是幾何中全等變換的一種重要的方式，其中旋轉(zhuǎn)是對大家?guī)缀巫兓芰M(jìn)行考察的常用手段。
旋轉(zhuǎn)問題之所以難，就是因?yàn)樗ㄟ^旋轉(zhuǎn)使得圖形中出現(xiàn)很多相等的邊和相等的角，但是這不是圖中直接告訴的，是需要大家自己發(fā)現(xiàn)的，而旋轉(zhuǎn)與后面的二次函數(shù)、反比例函數(shù)、四邊形等知識(shí)結(jié)合在一起，會(huì)使的題目靈活性非常強(qiáng)，所以這一塊在學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)候一定要牢固把握。
2.平行四邊形
平行四邊形，是學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形的基礎(chǔ)，他的判定方式有五種，在實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候，同學(xué)們往往難以決定到底要采取哪種方式，這就需要同學(xué)們根據(jù)圖形靈活的選擇，不同的辦法進(jìn)行解決。
3.特殊平行四邊形行
特殊平行四邊形是初三的內(nèi)容，但是很多地方都把它提到初二來講。這部分知識(shí)靈活性強(qiáng)，變化大，綜合難度高，往往是同學(xué)們覺得幾何難學(xué)的開端。解決的辦法就是把他們的性質(zhì)和判定列表寫出來，由于表述非常的類似和接近，記憶起來比較困難。這就需要同學(xué)們運(yùn)用對比分析的方法，搞清楚這三種圖形各自的性質(zhì)和判定，這樣才能在應(yīng)用的時(shí)候不至于混淆。
整式
1.整式：整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
(2)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
(3)積的乘方，先把積中的每一個(gè)因數(shù)分別乘方，再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
分式
1.一般地，如果A、B(B不等于零)表示兩個(gè)整式，且B中含有字母，那么式子A/B就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母。
2.分式條件
(1)分式有意義條件：分母不為0。
(2)分式值為0條件：分子為0且分母不為0。
(3)分式值為正(負(fù))數(shù)條件：分子分母同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。
(4)分式值為1的條件：分子=分母≠0。
(5)分式值為-1的條件：分子分母互為相反數(shù)，且都不為0。
二次根式
1.一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根;當(dāng)a小于0時(shí)，√a的值為純虛數(shù)。
2.二次根式的加減法
(1)同類二次根式：一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數(shù)相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。
(2)合并同類二次根式：把幾個(gè)同類二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類二次根式。
(3)二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。
3.二次根式的乘除法
二次根式相乘除，把被開方數(shù)相乘除，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡二次根式。
八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇4
第十二章全等三角形
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本定義：
�、湃刃危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)圖形叫做全等形.
�、迫热切危耗軌蛲耆睾系膬蓚�(gè)三角形叫做全等三角形.
�、菍�(yīng)頂點(diǎn)：全等三角形中互相重合的頂點(diǎn)叫做對應(yīng)頂點(diǎn).
�、葘�(yīng)邊：全等三角形中互相重合的邊叫做對應(yīng)邊.
�、蓪�(yīng)角：全等三角形中互相重合的角叫做對應(yīng)角.
2.基本性質(zhì)：
�、湃切蔚姆�(wěn)定性：三角形三邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就全確定，這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性.
�、迫热切蔚男再|(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.
3.全等三角形的判定定理：
�、胚呥呥�(SSS)：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
�、七吔沁�(SAS)：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
�、墙沁吔�(ASA)：兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
�、冉墙沁�(AAS)：兩角和其中一個(gè)角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
�、尚边�、直角邊(HL)：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
4.角平分線：
�、女嫹ǎ�
⑵性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
�、切再|(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上.
5.證明的基本方法：
�、琶鞔_命題中的已知和求證.(包括隱含條件，如公共邊、公共角、對頂角、角平分線、中線、高、等腰三角形等所隱含的邊角關(guān)系)
�、聘鶕�(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)字符號(hào)表示已知和求證.
⑶經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
第十三章軸對稱
一、知識(shí)框架：
二、知識(shí)概念：
1.基本概念：
�、泡S對稱圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形.
⑵兩個(gè)圖形成軸對稱：把一個(gè)圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱.
�、蔷�段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.
�、鹊妊切危河袃蓷l邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.
�、傻冗吶切危喝龡l邊都相等的三角形叫做等邊三角形.
2.基本性質(zhì)：
⑴對稱的性質(zhì)：
�、俨还苁禽S對稱圖形還是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，對稱軸都是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線.
�、趯ΨQ的圖形都全等.
⑵線段垂直平分線的性質(zhì)：
�、倬�段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.
�、谂c一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上.
�、顷P(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)
�、冱c(diǎn)P(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P'(x,y).
�、邳c(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P"(x,y).
⑷等腰三角形的性質(zhì)：
�、俚妊切蝺裳嗟�.
�、诘妊切蝺傻捉窍嗟�(等邊對等角).
�、鄣妊切蔚捻斀墙瞧椒志�、底邊上的中線，底邊上的高相互重合.④等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一(1條).
⑸等邊三角形的性質(zhì)：
�、俚冗吶切稳叾枷嗟�.
�、诘冗吶切稳齻�(gè)內(nèi)角都相等，都等于60°
�、鄣冗吶切蚊織l邊上都存在三線合一.
�、艿冗吶切问禽S對稱圖形，對稱軸是三線合一(3條).
3.基本判定：
�、诺妊切蔚呐卸ǎ�
①有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.
�、谌绻粋�(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等(等角對等邊).
�、频冗吶切蔚呐卸ǎ�
�、偃龡l邊都相等的三角形是等邊三角形.
�、谌齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形.
�、塾幸粋�(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.
4.基本方法：
�、抛鲆阎本�的垂線：
�、谱鲆阎�段的垂直平分線：
�、亲鲗ΨQ軸：連接兩個(gè)對應(yīng)點(diǎn)，作所連線段的垂直平分線.
�、茸饕阎獔D形關(guān)于某直線的對稱圖形：
�、稍谥本�上做一點(diǎn)，使它到該直線同側(cè)的兩個(gè)已知點(diǎn)的距離之和最短.
八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納 篇5
因式分解
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.
分式
1.分式：一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示為的形式，如果B中含有字母，式子叫做分式.
2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.
3.對于分式的兩個(gè)重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無意義.
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變;
即
(3)繁分式化簡時(shí)，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡單.
5.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6.最簡分式：一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式，這個(gè)分式叫做最簡分式;注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡分式.
7.分式的乘除法法則：.
8.分式的乘方：.
9.負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：
(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
(2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
10.分式的通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分;注意：分式的通分前要先確定最簡公分母.
11.最簡公分母的確定：系數(shù)的最小公倍數(shù)?相同因式的次冪.
12.同分母與異分母的分式加減法法則：.
13.含有字母系數(shù)的一元一次方程：在方程ax+b=0(a≠0)中,x是未知數(shù),a和b是用字母表示的已知數(shù)，對x來說，字母a是x的系數(shù)，叫做字母系數(shù)，字母b是常數(shù)項(xiàng)，我們稱它為含有字母系數(shù)的一元一次方程.注意：在字母方程中,一般用a、b、c等表示已知數(shù)，用x、y、z等表示未知數(shù).
14.公式變形：把一個(gè)公式從一種形式變換成另一種形式，叫做公式變形;注意：公式變形的本質(zhì)就是解含有字母系數(shù)的方程.特別要注意：字母方程兩邊同時(shí)乘以含字母的代數(shù)式時(shí)，一般需要先確認(rèn)這個(gè)代數(shù)式的值不為0.
15.分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程;注意：以前學(xué)過的，分母里不含未知數(shù)的方程是整式方程.
16.分式方程的增根：在解分式方程時(shí)，為了去分母，方程的兩邊同乘以了含有未知數(shù)的代數(shù)式，所以可能產(chǎn)生增根，故分式方程必須驗(yàn)增根;注意：在解方程時(shí)，方程的兩邊一般不要同時(shí)除以含未知數(shù)的代數(shù)式，因?yàn)榭赡軄G根.
17.分式方程驗(yàn)增根的方法：把分式方程求出的根代入最簡公分母(或分式方程的每個(gè)分母)，若值為零，求出的根是增根，這時(shí)原方程無解;若值不為零，求出的根是原方程的解;注意：由此可判斷，使分母的值為零的未知數(shù)的值可能是原方程的增根.
18.分式方程的應(yīng)用：列分式方程解應(yīng)用題與列整式方程解應(yīng)用題的方法一樣，但需要增加“驗(yàn)增根”的程序.
數(shù)的開方
1.平方根的定義：若x2=a,那么x叫a的平方根，(即a的平方根是x);注意：(1)a叫x的平方數(shù)，(2)已知x求a叫乘方，已知a求x叫開方，乘方與開方互為逆運(yùn)算.
2.平方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的平方根是一對相反數(shù);
(2)0的平方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)沒有平方根.
3.平方根的表示方法：a的平方根表示為和.注意：可以看作是一個(gè)數(shù)，也可以認(rèn)為是一個(gè)數(shù)開二次方的運(yùn)算.
4.算術(shù)平方根：正數(shù)a的正的平方根叫a的算術(shù)平方根，表示為.注意：0的算術(shù)平方根還是0.
5.三個(gè)重要非負(fù)數(shù)：a2≥0,|a|≥0，≥0.注意：非負(fù)數(shù)之和為0，說明它們都是0.
6.兩個(gè)重要公式：
(1);(a≥0)
(2).
7.立方根的定義：若x3=a,那么x叫a的立方根，(即a的立方根是x).注意：(1)a叫x的立方數(shù);(2)a的立方根表示為;即把a(bǔ)開三次方.
8.立方根的性質(zhì)：
(1)正數(shù)的立方根是一個(gè)正數(shù);
(2)0的立方根還是0;
(3)負(fù)數(shù)的立方根是一個(gè)負(fù)數(shù).
9.立方根的特性：.
10.無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).注意：?和開方開不盡的數(shù)是無理數(shù).
11.實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).
12.實(shí)數(shù)的分類：(1)(2).
13.數(shù)軸的性質(zhì)：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng).
14.無理數(shù)的近似值：實(shí)數(shù)計(jì)算的結(jié)果中若含有無理數(shù)且題目無近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)表示;如果題目有近似要求，則結(jié)果應(yīng)該用無理數(shù)的近似值表示.注意：(1)近似計(jì)算時(shí)，中間過程要多保留一位;(2)要求記憶：.
三角形
幾何A級(jí)概念：(要求深刻理解、熟練運(yùn)用、主要用于幾何證明)
1.三角形的角平分線定義：
三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線.幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
(2)∵∠BAD=∠CAD
∴AD是角平分線
2.三角形的中線定義：
在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊的中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵AD是三角形的中線
∴BD=CD
(2)∵BD=CD
∴AD是三角形的中線
3.三角形的高線定義：
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊畫垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高線.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵AD是ΔABC的高
∴∠ADB=90°
(2)∵∠ADB=90°
∴AD是ΔABC的高
※4.三角形的三邊關(guān)系定理：
三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵AB+BC>AC
∴……………
(2)∵AB-BC<ac
∴……………
5.等腰三角形的定義：
有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵ΔABC是等腰三角形
∴AB=AC
(2)∵AB=AC
∴ΔABC是等腰三角形
6.等邊三角形的定義：
有三條邊相等的三角形叫做等邊三角形.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵ΔABC是等邊三角形
∴AB=BC=AC
(2)∵AB=BC=AC
∴ΔABC是等邊三角形
7.三角形的內(nèi)角和定理及推論：
(1)三角形的內(nèi)角和180°;
(2)直角三角形的兩個(gè)銳角互余;
(3)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;
※(4)三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角.
(1)(2)(3)(4)幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵∠A+∠B+∠C=180°
∴…………………
(2)∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
(3)∵∠ACD=∠A+∠B
∴…………………
(4)∵∠ACD>∠A
∴…………………
8.直角三角形的定義：
有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵∠C=90°
∴ΔABC是直角三角形
(2)∵ΔABC是直角三角形
∴∠C=90°
9.等腰直角三角形的定義：
兩條直角邊相等的直角三角形叫等腰直角三角形.
幾何表達(dá)式舉例：
(1)∵∠C=90°CA=CB
∴ΔABC是等腰直角三角形
(2)∵ΔABC是等腰直角三角形
∴∠C=90°CA=CB
10.全等三角形的性質(zhì)：
(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等;
(2)全等三角形的對應(yīng)角相等.
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