人教版九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的知識點(diǎn)歸納
數(shù)學(xué)是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對象本質(zhì)上都是人為定義的。以下是小編整理的人教版九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的知識點(diǎn)歸納，僅供參考，大家一起來看看吧。
1、圓的有關(guān)概念：
（1）、確定一個圓的要素是圓心和半徑。
�。�2）
�、龠B結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。
�、诮�(jīng)過圓心的弦叫做直徑。
�、蹐A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡稱弧。
�、苄∮诎雸A周的圓弧叫做劣弧。
�、荽笥诎雸A周的圓弧叫做優(yōu)弧。
⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。
�、唔旤c(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。
�、嘟�(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)可以畫一個圓，并且只能畫一個，經(jīng)過三角形三個頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心，這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。
�、崤c三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。
2、圓的有關(guān)性質(zhì)
�。�1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對的其余各組量都分別相等。
�。�2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。
推論1：
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧。
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
�。�3）圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。推論2半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90。90的圓周角所對的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。
�。�4）切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過圓心且垂直于切線的`直線必經(jīng)過切點(diǎn)；經(jīng)過切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。
�。�5）定理：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓。
�。�6）圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長叫做這點(diǎn)到圓的切線長；切線長定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。
�。�7）圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，一個外角等于內(nèi)對角；圓外切四邊形對邊和相等；
�。�8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對的圓周角。
�。�9）和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長的積相等。
（10）兩圓相切，連心線過切點(diǎn)；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。
【人教版九年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的知識點(diǎn)歸納】相關(guān)文章：
人教版初三上冊數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)歸納08-18
人教版初一數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)歸納總結(jié)11-24
初三數(shù)學(xué)圓的復(fù)習(xí)知識點(diǎn)10-04
初三數(shù)學(xué)圓的知識點(diǎn)總結(jié)歸納的內(nèi)容07-26
考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的知識點(diǎn)歸納回顧12-21
初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納01-19
初三數(shù)學(xué)圓的有關(guān)計(jì)算知識點(diǎn)復(fù)習(xí)11-01
數(shù)學(xué)人教版必修二圓的方程知識點(diǎn)10-22