五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)所有知識(shí)點(diǎn)
第一單元小數(shù)乘法
1、 小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。
如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。
計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。
注意：計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。
3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大；
一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）
�、潘纳嵛迦敕ǎ虎七M(jìn)一法；⑶去尾法
5、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計(jì)算到分。保留一位小數(shù)，表示計(jì)算到角
6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的。
7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】
除法：除法性質(zhì)：abc=a(bc)
第二單元小數(shù)除法
1、小數(shù)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
如：0.60.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
2、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除。，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。
3、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，使除數(shù)變成整數(shù)，再按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)算。
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。
4、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中，小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。
5、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。
�、诔龜�(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。
6、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。如6.3232的循環(huán)節(jié)是32.
7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。
第三單元觀察物體
從不同的角度觀察物體，看到的形狀可能是不同的.；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到三個(gè)面。
第四單元簡(jiǎn)易方程
1、（P45）在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作，也可以省略不寫。
加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。
2、aa可以寫作aa或a2 ，a2 讀作a的平方。 2a表示a+a
3、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程。
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外），等式依然成立。
5、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù) 一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù) 減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積另一個(gè)因數(shù)
除法：商=被除數(shù)除數(shù) 被除數(shù)=商除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)商
6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。
7、方程的檢驗(yàn)過程：方程左邊=右邊
8、方程的解是一個(gè)數(shù)；
第五單元多邊形的面積
9、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 面積=長(zhǎng)寬
字母公式：C=(a+b)2 S=ab a=Sb
正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)
字母公式： C=4a a= C4 S=aa
平行四邊形：面積=底高
字母公式： S=ah h=Sa
三角形：面積=底高2 【底=面積2高；高=面積2底】
字母公式： S=ah2 h=2Sa a=2Sh
梯形：面積=（上底+下底）高2
字母公式： S=（a+b）h2 a=2Sh-b b=2Sh-a a+b=2Sh h=2S（a+b）
10、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形；
11、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，
長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底；平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；
長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高；平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積，平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍，
因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，所以平行四邊形面積=底高。
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以三角形面積=底高2
12、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
13、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講，自己看書
兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，知道就行。
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍，
因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底高，所以梯形面積=(上底+下底)高2
14、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
15、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。
16、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形，通過加、減進(jìn)行計(jì)算。
第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性
1、平均數(shù)=總數(shù)量總份數(shù)
2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。
第七單元數(shù)學(xué)廣角
1、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。
2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示�。ㄖ陛犑�、自治區(qū)）
0 5 4 0 0 1
前3位表示郵區(qū) 前4位表示縣（市） 最后2位表示投遞局
3、身份證號(hào)碼：18位
1 3 0 5 2 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9
河北省 邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期 順序碼 校驗(yàn)碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別，單數(shù)表示男，雙數(shù)表示女。
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