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1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn)
在日復(fù)一日的學(xué)習(xí)中，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說吧！知識點(diǎn)也可以理解為考試時會涉及到的知識，也就是大綱的分支。還在苦惱沒有知識點(diǎn)總結(jié)嗎？以下是小編整理的1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn)，僅供參考，歡迎大家閱讀。
1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn) 1
1、第一單元《生活中的數(shù)》�；趦和瘮�(shù)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合具體的情景認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)的意義，會認(rèn)、會讀、會寫0——10的數(shù)，會用它們表示物體的個數(shù)或事物的順序，初步體會基數(shù)與序數(shù)的含義，初步感受“數(shù)”與生活的密切聯(lián)系，初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，初步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2、第二單元《比較》。通過比較具體數(shù)量多少的數(shù)學(xué)活動，獲得對“>、<、=”等符號的意義的理解，并會用這些符號表示10以內(nèi)的數(shù)的大小;經(jīng)歷比高矮、比輕重、比長短等實(shí)踐操作或數(shù)學(xué)思考活動，體驗(yàn)“比”的方法的多樣性與合理性;并在描述或傾聽各自思考過程的交流中，體會學(xué)會有條理的表示自己思想和學(xué)會傾聽的重要性。
3、第三單元《加減法〈一〉》。經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象10以內(nèi)的加減算式，并加以解釋和應(yīng)用的過程，體會加減法的含義，初步感受加減法與生活的密切聯(lián)系;能正確口算10以內(nèi)的加減法，掌握10以內(nèi)數(shù)的分解與合成的技能;通過整理加、減法算式，并探索其間規(guī)律性的活動，培養(yǎng)與發(fā)展數(shù)感。
4、第七單元《加減法〈二〉》。經(jīng)歷表示11——20的數(shù)的具體操作及其概括過程，初步體會用十進(jìn)制記數(shù)的位值原理，會數(shù)、讀、寫20日內(nèi)數(shù)，掌握它們的順序，會比較它們的大小，結(jié)合解決問題的活動，進(jìn)行簡單的、有條理的思考;經(jīng)歷與同伴交流各自算法的過程，體會算法的多樣性，學(xué)會20以內(nèi)的進(jìn)位和退位，逐步的熟練口算20以內(nèi)的加減法，并能解決簡單的問題，感受加減法與日常生活的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。
5、第八單元《認(rèn)識鐘表》。結(jié)合日常作息時間，學(xué)會認(rèn)讀鐘面上表示整時、半時的時刻，了解記時的書寫方法，并會用“快幾時了”或“剛過幾時”等詞語描述時間，經(jīng)歷簡單而熟悉的操作活動，體驗(yàn)時間的長短，培養(yǎng)珍惜時間的態(tài)度和合理安排時間的良好習(xí)慣。
1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn) 2
�。ㄒ唬⿺�(shù)的認(rèn)識
整數(shù)【正數(shù)、0、負(fù)數(shù)】
一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數(shù)。自然數(shù)是整數(shù)。
二、最小的一位數(shù)是1，最小的自然數(shù)是0。
三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃�！�+4”讀作正四。“-4”讀作負(fù)四。 +4也可以寫成4。
四、像 +4、19、+8844這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-4、-11、-7、-155這樣的數(shù)都是負(fù)數(shù)。
五、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
六、通常情況下，比海平面高用正數(shù)表示，比海平面低用負(fù)數(shù)表示。
七、通常情況下，盈利用正數(shù)表示，虧損用負(fù)數(shù)表示。
八、通常情況下，上車人數(shù)用正數(shù)表示，下車人數(shù)用負(fù)數(shù)表示。
九、通常情況下，收入用正數(shù)表示，支出用負(fù)數(shù)表示。
十、通常情況下，上升用正數(shù)表示，下降用負(fù)數(shù)表示。
小數(shù)【有限小數(shù)、無限小數(shù)】
一、分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……
二、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進(jìn)制計(jì)數(shù)法寫出的數(shù)，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。
三、每個計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫做數(shù)位。數(shù)位是按照一定的順序排列的。
四、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。
五、根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通�？梢匀サ粜�(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡。
六、比較小數(shù)大小的一般方法：先比較整數(shù)部分的數(shù)，再依次比較小數(shù)部分十分位上的數(shù)，百分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)，從左往右，如果哪個數(shù)位上的數(shù)大，這個小數(shù)就大。
七、把一個數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)，在萬位或億位右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添寫“萬”字或“億”字。
八、求小數(shù)近似數(shù)的一般方法：1先要弄清保留幾位小數(shù)；2根據(jù)需要確定看哪一位上的數(shù)；3用“四舍五入”的方法求得結(jié)果。
九、整數(shù)和小數(shù)的數(shù)位順序表：
分?jǐn)?shù)【真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)】
一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。表示其中一份的數(shù)，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。
二、兩個數(shù)相除，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示。即：a÷b=b/a（b≠0）
三、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義可以看出，小數(shù)實(shí)際上就是分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù)。
四、分?jǐn)?shù)可以分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。
五、分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。
六、分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
七、分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
八、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
九、小數(shù)的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一致的，應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可以通分和約分。
百分?jǐn)?shù)【稅率、利息、折扣、成數(shù)】
一、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫百分率或百分比，百分?jǐn)?shù)通常用“%”表示。
二、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)比較：
不同點(diǎn)
相同點(diǎn)
分 數(shù)
可以表示具體數(shù)量，可以有單位名稱
表示兩個數(shù)之間的關(guān)系
百分?jǐn)?shù)
不可以表示具體數(shù)量，不可以有單位名稱
三、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。
�。�1）把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子除以分母。
�。�2）把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，先改寫成分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，再約分。
�。�3）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，然后添上百分號。
（4）把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，先去掉百分號，然后把小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位。
�。�5）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
（6）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。
四、熟記常用三數(shù)的互化。
五、1、出勤率表示出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分之幾。
2、合格率表示合格件數(shù)占總件數(shù)的百分之幾。
3、成活率表示成活棵數(shù)占總棵數(shù)的百分之幾。
六、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的占另一個數(shù)的百分之幾。
七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾
八、應(yīng)得利息是稅前利息，實(shí)得利息是稅后利息。
九、利息 = 本金 × 利率 × 時間
十、應(yīng)得利息 －利息稅 = 實(shí)得利息
十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
十二、
1、原價×折扣=現(xiàn)價
2、現(xiàn)價÷原價=折扣
3、現(xiàn)價÷折扣=原價
十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點(diǎn)幾，表示百分之幾十幾。
1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn) 3
1.數(shù)學(xué)代數(shù)初步知識點(diǎn)：
代數(shù)式：用運(yùn)算符號+-連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次，字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義;單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項(xiàng)：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用乘，不用乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一般用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))
(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;
(2)若a、b、c是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,則三位整數(shù)是：100a+10b+c;
(3)若m、n是整數(shù)，則被5除商m余n的數(shù)是：5m+n偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;
(4)若b0，則正數(shù)是:a2+b，負(fù)數(shù)是：-a2-b，非負(fù)數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.
1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn) 4
一、代數(shù)式的定義：
用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是代數(shù)式。
注意：（1）單個數(shù)字與字母也是代數(shù)式；
�。�2）代數(shù)式與公式、等式的區(qū)別是代數(shù)式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；
�。�3）代數(shù)式可按運(yùn)算關(guān)系和運(yùn)算結(jié)果兩種情況理解。
三、整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
1.單項(xiàng)式：數(shù)與字母的積所表示的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。特別地，單獨(dú)一個數(shù)或者一個字母也是單項(xiàng)式。
2.多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)；在多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。
四、升（降）冪排列：
把一個多項(xiàng)式按某一個字母的指數(shù)從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕衅饋�，叫做把多項(xiàng)式按這個字母升（降）冪排列。
五、代數(shù)式書寫要求：
1.代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號通常用“·”表示或者省略不寫；數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母前面；數(shù)與數(shù)相乘時，仍用“×”號；
2.數(shù)字與字母相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時，一般按照先寫數(shù)字，再寫單項(xiàng)式，最后寫多項(xiàng)式的書寫順序．如式子（a+b）·2·a 應(yīng)寫成2a(a+b)；
3.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，應(yīng)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)后再與字母相乘；
4.在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，按分?jǐn)?shù)的寫法來寫；
5.在一些實(shí)際問題中，有時表示數(shù)量的代數(shù)式有單位名稱，如果代數(shù)式是積或商的形式，則單位直接寫在式子后面；如果代數(shù)式是和或差的形式，則必須先把代數(shù)式用括號括起來，再將單位名稱寫在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數(shù)與次數(shù)
單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)。
1．單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號；
�。�2）若單項(xiàng)式的系數(shù)是"1”或-1“時，"1"通常省略不寫，但“－”號不能省略。
2.單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
注意：（1）單項(xiàng)式的次數(shù)是它含有的所有字母的指數(shù)和，只與字母的指數(shù)有關(guān)，與其系數(shù)無關(guān)；
�。�2）單項(xiàng)式中字母的指數(shù)為1時，1通常省略不寫，在確定單項(xiàng)式的次數(shù)時，一定不要忘記被省略的1。
3．多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù)．
4．多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。一個多項(xiàng)式有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)就是幾。多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)實(shí)質(zhì)是“和” 中單項(xiàng)式的個數(shù)。
七、列代數(shù)式：
用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號的式子把問題中的數(shù)量表示出來就是列代數(shù)式。
正確列出代數(shù)式，要掌握以下幾點(diǎn)：
（1）列代數(shù)式的關(guān)鍵是理解和找出問題中的數(shù)量關(guān)系；
（2）要掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系如行程問題、工程問題、濃度問題、數(shù)字問題等；
�。�3）要善于抓住問題中的關(guān)鍵詞語，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數(shù)式求值：
一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中指明的運(yùn)算計(jì)算的結(jié)果叫做代數(shù)式求值。
代數(shù)式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡代入求值；3.整體代入求值。
常見考法
列代數(shù)式與代數(shù)式求值是中考的必考知識點(diǎn)，它涉及的知識范圍廣，可與實(shí)際問題（如乘車，購物、儲蓄、稅收等）相結(jié)合，特別的探索規(guī)律列代數(shù)式這類考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類題通常是從一列數(shù)、一個數(shù)陣、一個等式、一組圖形中，觀察出規(guī)律，并嘗試歸納出代數(shù)式或公式，再加以驗(yàn)證。
誤區(qū)提醒
�。�1）列代數(shù)式時，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運(yùn)算順序而列錯代數(shù)式；
�。�2）求代數(shù)式的值，將代數(shù)式中字母用相應(yīng)的數(shù)值后，代數(shù)式就變成了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算。如果沒有對實(shí)數(shù)運(yùn)算掌握好，就會出現(xiàn)運(yùn)算順序搞錯的現(xiàn)象。
�。�3）在進(jìn)行規(guī)律探索中，由于在審題中沒有抓住問題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規(guī)律的錯誤規(guī)律，出現(xiàn)以點(diǎn)概面，以偏概全的現(xiàn)象。
1年級數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn) 5
1、用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨(dú)一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學(xué)與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分?jǐn)?shù)形式。式中出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時，一般寫成假分?jǐn)?shù)形式。
3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費(fèi)、水費(fèi)、出租車、商店優(yōu)惠-------。
4、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.
單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負(fù)號和分母)
單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式.每個單項(xiàng)式稱項(xiàng)，(其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng))多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)(選代表);多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中每一個單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
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