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數(shù)學(xué)點(diǎn)撥：平行線的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)
在日常過程學(xué)習(xí)中，大家最不陌生的就是知識(shí)點(diǎn)吧！知識(shí)點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識(shí)的重點(diǎn)、核心內(nèi)容、關(guān)鍵部分。那么，都有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？下面是小編精心整理的數(shù)學(xué)點(diǎn)撥：平行線的性質(zhì)與判定知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
判定方法：
�。�1）同角相等，兩直線平行；
�。�2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；
�。�3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；
�。�4）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行、
性質(zhì)：
�。�1）兩直線平行，同位角相等；
�。�2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；
�。�3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)、
特性：
在同一平面內(nèi)，不平行兩條直線一定相交，平行用符號(hào)“∥”表示。
在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外一點(diǎn)，與直線平行的已知直線只有一條。
相同點(diǎn)：
平行線的判定和性質(zhì)研究的都是兩直線被第三條直線所截的圖形，可以說這個(gè)圖形是它們共同的、必備的前提條件。
區(qū)別：
平行線的性質(zhì)和平行線的判定中的條件和結(jié)論恰好相反：
平行線的“判定”，是為了判斷兩條直線是否平行，就要先研究同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系，當(dāng)知道了“同位角相等”或“內(nèi)錯(cuò)角相等”或“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”時(shí)，就可以判定這兩條直線平行。它們是由“數(shù)”到“形”的判斷。
平行線的“性質(zhì)”，是已經(jīng)知道兩條直線平行時(shí)，就可以推出同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的數(shù)量關(guān)系，即“平行線”這種圖形具有的性質(zhì)。它們是由“形”到“數(shù)”的說理。
平行公理：
在歐幾里得的幾何原本中，第五公設(shè)（又稱為平行公理）是關(guān)于平行線的性質(zhì)。它的陳述是：
“如果兩條直線被第三條直線所截，一側(cè)的同旁內(nèi)角之和大于兩個(gè)直角，那么最初的兩條直線相交于這對(duì)同旁內(nèi)角的另一側(cè)�！�
這條公理的陳述過于冗長(zhǎng)。在1795年，蘇格蘭數(shù)學(xué)家Playfair提出了以下公理作為平行公理的代替，在被人們廣泛的使用。
“在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線互相平行�！�
平行公理的推論：（平行線的傳遞性）“ 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。可以簡(jiǎn)稱為：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。”
與“三線八角”有關(guān)的判定方法：
在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡(jiǎn)單的說成：
1、同位角相等，兩直線平行。
在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。也可以簡(jiǎn)單的說成：
2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。
在同一平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。也可以簡(jiǎn)單的說成：
3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
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