有關(guān)六年級數(shù)學上冊第一單元知識點
有關(guān)六年級數(shù)學上冊第一單元知識點1
1、數(shù)對：一般由兩個數(shù)組成。作用：數(shù)對可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。
2、行和列的意義：豎排叫做列，橫排叫做行。
3、數(shù)對表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括號把代表列和行的數(shù)字或字母括起來，再用逗號隔開。例如：在方格圖(平面直角坐標系)中用數(shù)對(3，5)表示(第三列，第五行)。注：(1)在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對(3,2)表示第三列，第二行。(2)數(shù)對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線。(有一個數(shù)不確定，不能確定一個點)(列，行)↓↓豎排叫列橫排叫行(從左往右看)(從下往上看)
4、兩個數(shù)對，前一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一列上。如：(2，4)和(2，7)都在第2列上。
5、兩個數(shù)對，后一個數(shù)相同，說明它們所表示物體位置在同一行上。如：(3，6)和(1，6)都在第6行上。
6、物體平移變化規(guī)律：(1)物體向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù)。物體向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。(2)物體向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù)。物體向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。
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（一）分數(shù)乘法意義：
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。
2、一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。
“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）
（二）分數(shù)乘法計算法則：
1、分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。
�。�1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結(jié)果必須是最簡分數(shù)）。
2、分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
�。�1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。
�。�2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。
�。�3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結(jié)果才是最簡單分數(shù)）。
（4）分數(shù)的基本性質(zhì)：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。
（三）積與因數(shù)的關(guān)系：
一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。a×b=c,當b >1時，c>a。
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。a×b=c,當b<1時，c<a(b≠0)。
一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。a×b=c,當b =1時，c=a 。
在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。
（四）分數(shù)乘法混合運算
1、分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。
2、整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a 乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
1、倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）
2、判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。例如：a×b=1則a、b互為倒數(shù)。
3、求倒數(shù)的`方法：
�、偾蠓謹�(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。
�、谇笳麛�(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。
�、矍髱Х謹�(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。
�、芮笮�(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。
4、1的倒數(shù)是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。
5、真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。
假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。
（六）分數(shù)乘法應(yīng)用題——用分數(shù)乘法解決問題
1、求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數(shù)相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(shù)（分率）的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應(yīng)的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、什么是速度？
速度是單位時間內(nèi)行駛的路程。
速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
單位時間指的是1小時1分鐘1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鐘、每小時、每秒鐘等。
4、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙 少：（乙-甲）÷乙
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