數(shù)學(xué)梯形知識(shí)點(diǎn)精講

　　梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。平行的兩邊叫做梯形的底邊：較長的一條底邊叫下底，較短的一條底邊叫上底；另外兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。以下是小編為大家整理的數(shù)學(xué)梯形知識(shí)點(diǎn)精講相關(guān)內(nèi)容，僅供參考，希望能夠幫助大家。

　　梯形的定義及性質(zhì)詳解

　　梯形是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是許多幾何題目的基礎(chǔ)。在幾何學(xué)中，梯形指的是四邊形中有兩條平行邊的四邊形。對(duì)于初學(xué)者來說，如何正確理解梯形的定義及性質(zhì)是十分重要的。本文將為大家詳細(xì)介紹梯形的分類及特征、梯形面積公式的推導(dǎo)和應(yīng)用、梯形中線定理的證明和應(yīng)用以及梯形對(duì)角線長度公式的推導(dǎo)和使用。通過本文的學(xué)習(xí)，相信大家能夠更好地掌握梯形相關(guān)知識(shí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。

　　直角梯形

　　定義

　　一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

　　性質(zhì)

　　直角梯形有兩個(gè)角是直角。

　　判定

　　有一個(gè)內(nèi)角是直角的梯形是直角梯形。

　　溫馨提示：上述內(nèi)容是初中數(shù)學(xué)直角梯形的知識(shí)要領(lǐng)，聰明的大家都能掌握了吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：

　　在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：

　�、僭谕�一平面

　　②兩條數(shù)軸

　　③互相垂直

　�、茉�點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬�方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：

　　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：

　�、俳Y(jié)果必須是整式

　�、诮Y(jié)果必須是積的形式

　�、劢Y(jié)果是等式

　�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：

　　一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：

　　①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。

　　②相同字母取最低次冪

　�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。

　�、诖_定商式

　　③公因式與商式寫成積的形式。

　　分解因式注意；

　　①不準(zhǔn)丟字母

　�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

　　③雙重括號(hào)化成單括號(hào)

　�、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

　�、菹嗤�因式寫成冪的形式

　�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外

　　⑦括號(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。

　　通過上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

　　等腰梯形

　　定義

　　兩腰相等的梯形叫做等腰梯形(isosceles trapezium )

　　性質(zhì)

　　1.等腰梯形的兩條腰相等。

　　2.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等。

　　3.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

　　4.等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是上下底中點(diǎn)的連線所在直線(過兩底中點(diǎn)的直線)。

　　判定

　�、賰裳�相等的梯形是等腰梯形;

　�、谕�一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;

　　③對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形;

　　直角梯形

　　基本定義 有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形

　　面積公式 S=(上底+下底)×高÷2

　　梯形是上下兩條邊平行的四邊形狀，你按照一個(gè)對(duì)角線可以把它分成兩個(gè)高相同的三角形，三角形面積公式是“底乘以高除以2”，所以梯形就是：“上底乘以高除以2”+“下底乘以高除以2”=“上底加下底乘以高除以2”

　　另一個(gè)公式：“中位線×高”

　　基本性質(zhì) 兩底平行且不相等，兩腰不平行也不相等，一腰上的兩角是直角。

　　具有特征 在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，則∠A=90°，∠C+∠D=180°。

　　重要性質(zhì)：

　　直角梯形斜腰的中點(diǎn)到直角腰的二端點(diǎn)距離相等。

　　梯形的特征

　　1. 平行邊特征

　　梯形的最顯著特征就是其兩個(gè)平行的底邊。這兩個(gè)底邊在同一平面上的任何兩點(diǎn)之間的線段都是平行的。這也就意味著在梯形內(nèi)部，任何一條直線都不可能與這兩條底邊相交。

　　2. 腰邊特征

　　梯形的腰邊是指連接兩個(gè)底邊的對(duì)角線。這條對(duì)角線是梯形的一個(gè)頂點(diǎn)，并且這個(gè)頂點(diǎn)不在底邊的延長線上。因此，梯形的腰邊與底邊不平行，但在同一平面上。

　　3. 角度特征

　　梯形的兩個(gè)底角可以是任意角度，但它們必須是相等的。也就是說，如果一個(gè)梯形的底角為45度，那么另一個(gè)底角也必須為45度。此外，由于梯形的底邊和頂邊是平行的，所以它們相交的兩個(gè)內(nèi)角是對(duì)應(yīng)角，即它們的度數(shù)相等。

　　4. 高度特征

　　梯形的高度是指從底邊垂直向上或從頂邊垂直向下所畫的直線段。高度連接了底邊和頂邊，并且與兩條腰邊垂直相交。高度的長度可以通過使用垂直相交的特性和三角形性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算。

　　5. 對(duì)稱特征

　　梯形具有一個(gè)對(duì)稱軸，該軸是連接底邊中點(diǎn)和頂邊中點(diǎn)的線段。通過對(duì)稱軸，梯形可以被分為兩個(gè)對(duì)稱的三角形。這意味著它們具有相等的對(duì)應(yīng)角度和比例的對(duì)應(yīng)邊長。

　　梯形的面積計(jì)算

　　梯形的面積可以通過底邊的長度和高來計(jì)算。因?yàn)樘菪蔚膬蓚�(gè)底邊相互平行，所以它的面積計(jì)算公式與平行四邊形相似。

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