蘇教版七年級上冊數(shù)學知識點
蘇教版七年級上冊數(shù)學知識點1
1、正數(shù)：比0大的數(shù)是正數(shù);
2、負數(shù)：比0小的數(shù)是負數(shù);
3、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。
4、有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù);整數(shù)包括正整數(shù)、0和負整數(shù);分數(shù)包括正分數(shù)和負分數(shù)。
5、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，它包括三個方面：
1)數(shù)軸的三要素：原點、正方向和單位長度，缺一不可。
2)數(shù)軸是一條直線，可以向兩邊無限延伸。
3)原點的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定都是根據(jù)需要“規(guī)定”的。
現(xiàn)在是不是覺得學期學習很簡單啊，希望這篇七年級上冊數(shù)學知識點輔導可以幫助到大家。努力哦!
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1.代數(shù)式：用運算符號“+-×÷……”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)
2.列代數(shù)式的幾個注意事項：
(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“·”乘，或省略不寫;
(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘號;
(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;
(4)帶分數(shù)與字母相乘時，要把帶分數(shù)改成假分數(shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;
(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般用分數(shù)線將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;
(6)a與b的差寫作a-b，要注意字母順序;若只說兩數(shù)的差，當分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.
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射線：
1、射線的定義：直線上一點和它們的一旁的部分叫做射線。
2、射線的特征：“向一方無限延伸，它有一個端點。”
線段：
1、線段的定義：直線上兩點和它之間的部分叫做線段，這兩點叫做線段的端點。
2、線段的性質(zhì)(公理)：所有連接兩點的線中，線段最短。
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1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。(注：單獨一個數(shù)字或字母也是代數(shù)式)
2、代數(shù)式的寫法：數(shù)學與字母相乘時，“×”號省略，數(shù)字寫在字母前;字母與字母相乘時，相同字母寫成冪的形式;數(shù)字與數(shù)字相乘時，“×”號不能省略;式中出現(xiàn)除法時，一般寫成分數(shù)形式。式中出現(xiàn)帶分數(shù)時，一般寫成假分數(shù)形式。
3、分段問題書寫代數(shù)式時要分段考慮，有單位時要考慮是否要();如：電費、水費、出租車、商店優(yōu)惠-------。
4、單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.
單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù);(不要漏負號和分母)
單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和.(注意指數(shù)1)
5、多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式.每個單項式稱項，(其中不含字母的項叫常數(shù)項)多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數(shù)式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
以上就是為大家整理的七年級上冊數(shù)學代數(shù)式知識點整理：期末考試復(fù)習，大家還滿意嗎?希望對大家有所幫助!
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第一章 有理數(shù)
�。ㄒ唬┱摂�(shù)
1．正數(shù)：大于0的數(shù)。
2．負數(shù)：小于0的數(shù)。
3．0即不是正數(shù)也不是負數(shù)。
4．正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。
�。ǘ┯欣頂�(shù)
1．有理數(shù)：由整數(shù)和分數(shù)組成的數(shù)。包括：正整數(shù)、0、負整數(shù)，正分數(shù)、負分數(shù)。可以寫成兩個整數(shù)之比的形式。（無理數(shù)是不能寫成兩個整數(shù)之比的形式，它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點后的數(shù)字是無限不循環(huán)的.。如：π）
2．整數(shù)：正整數(shù)、0、負整數(shù)，統(tǒng)稱整數(shù)。
3．分數(shù)：正分數(shù)、負分數(shù)。
�。ㄈ⿺�(shù)軸
1．數(shù)軸：用直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。（畫一條直線，在直線上任取一點表示數(shù)0，這個零點叫做原點，規(guī)定直線上從原點向右或向上為正方向；選取適當?shù)拈L度為單位長度，以便在數(shù)軸上取點。）
2．數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度。
3．相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)還是0。
4．絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小。
（四）有理數(shù)的加減法
1．先定符號，再算絕對值。
2．加法運算法則：同號相加，取相同符號，并把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加減，仍得這個數(shù)。
3．加法交換律：a+b= b+ a 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。
4．加法結(jié)合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。
5． ab = a +（b） 減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
�。ㄎ澹┯欣頂�(shù)乘法（先定積的符號，再定積的大�。�
1．同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
2．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。
3．乘法交換律：ab= ba
4．乘法結(jié)合律：（ab）c = a （b c）
5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac
�。┯欣頂�(shù)除法
1．先將除法化成乘法，然后定符號，最后求結(jié)果。
2．除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
3．兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除，0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
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1．求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。寫作an。（乘方的結(jié)果叫冪，a叫底數(shù)，n叫指數(shù)）
2．負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0。
�。ò耍┯欣頂�(shù)的加減乘除混合運算法則
1．先乘方，再乘除，最后加減。
2．同級運算，從左到右進行。
3．如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
�。ň牛┛茖W記數(shù)法、近似數(shù)、有效數(shù)字。
第二章 整式
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1．整式：單項式和多項式的統(tǒng)稱叫整式。
2．單項式：數(shù)與字母的乘積組成的式子叫單項式。單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。
3．系數(shù)：一個單項式中，數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。
4．次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)。
5．多項式：幾個單項式的和叫做多項式。
6．項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
7．常數(shù)項：不含字母的項叫做常數(shù)項。
8．多項式的次數(shù)：多項式中，次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做這個多項式的次數(shù)。
9．同類項：多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。
10．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
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整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。
1．去括號：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。
如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同。如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。
2．合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變
第三章 一元一次方程
分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。
�。ㄒ唬┓匠蹋合仍O(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式叫方程。
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1．一元一次方程：方程里只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。
2．解：求出的方程中未知數(shù)的值叫做方程的解。
（二）等式的性質(zhì)
1．等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。
如果a= b，那么a± c= b± c
2．等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。
如果a= b，那么a c= b c；
如果a= b，（c0），那么a ∕c = b ∕ c。
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解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1。
1．去分母：把系數(shù)化成整數(shù)。
2．去括號
3．移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
4．合并同類項
5．系數(shù)化為1
第四章 圖形認識初步
一、圖形認識初步
1．幾何圖形：把從實物中抽象出來的各種圖形的統(tǒng)稱。
2．平面圖形：有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是平面圖形。
3．立體圖形：有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這樣的圖形是立體圖形。
4．展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。
5．點，線，面，體
�、賵D形是由點，線，面構(gòu)成的。
�、诰�與線相交得點，面與面相交得線。
�、埸c動成線，線動成面，面動成體。
二、直線、線段、射線
1．線段：線段有兩個端點。
2．射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。
3．直線：將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。
4．兩點確定一條直線：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。
5．相交：兩條直線有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
6．兩條直線相交有一個公共點，這個公共點叫交點。
7．中點：M點把線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。
8．線段的性質(zhì)：兩點的所有連線中，線段最短。（兩點之間，線段最短）
9．距離：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
三、角
1．角：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角。
2．角的度量單位：度、分、秒。
3．角的度量與表示：
①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
�、谝欢鹊�1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60進制。
4．角的比較：
①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)而成的。
②平角和周角：一條射線繞著他的端點旋轉(zhuǎn)，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。
③平分線：從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。
�、芄ぞ撸毫拷瞧�、三角尺、經(jīng)緯儀。
5．余角和補角
①余角：兩個角的和等于90度，這兩個角互為余角。即其中每一個是另一個角的余角。
�、谘a角：兩個角的和等于180度，這兩個角互為補角。即其中一個是另一個角的補角。
�、垩a角的性質(zhì)：等角的補角相等
�、苡嘟堑男再|(zhì)：等角的余角相等
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