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初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 推薦度：
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數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)

　　圓雖然是最熟悉的幾何圖形之一，但它有很多新的知識(shí)點(diǎn)，尤其是這里重要的知識(shí)點(diǎn)，都與前面的知識(shí)緊密聯(lián)系著，下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)，歡迎大家閱讀分享借鑒。

數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)1

　　圓的周長(zhǎng)公式Ｃ＝２π r 中的π是定義；

　　圓的面積公式Ｓ＝π*r*r，

　　圓周率是指平面上圓的周長(zhǎng)與直徑之比。用希臘字母 π (讀"Pài"）表示。中國(guó)古代有圓率、周率、周等名稱。（在一般計(jì)算時(shí)π人們都把π這無(wú)限不循環(huán)小數(shù)化成3.14）

　　圓周率—π

　　什么是圓周率?

　　圓周率是一個(gè)常數(shù)，是代表圓周和直徑的比例。它是一個(gè)無(wú)理數(shù)，即是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。但在日常生活中，通常都用3.14來(lái)代表圓周率去進(jìn)行計(jì)算，即使是工程師或物理學(xué)家要進(jìn)行較精密的計(jì)算，也只取值至小數(shù)點(diǎn)后約20位。

　　什么是π?

　　π是第十六個(gè)希臘字母，本來(lái)它是和圓周率沒(méi)有關(guān)系的，但大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開(kāi)始，在書(shū)信和論文中都用π來(lái)代表圓周率。既然他是大數(shù)學(xué)家，所以人們也有樣學(xué)樣地用π來(lái)表圓周率了。但π除了表示圓周率外，也可以用來(lái)表示其他事物，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中也能看到它的出現(xiàn)。

　　（背圓周率的口訣】

　　3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6

　　山巔一寺一壺酒，爾樂(lè)苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂(lè)爾樂(lè)。

　　4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7

　　死珊珊，霸占二妻。救我靈兒吧！不只要救妻，一路救三舅，救三妻。

　　5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7

　　我一拎我爸，二拎舅（其實(shí)就是撕我舅耳）三拎妻。

　　8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6

　　不要溜！司令溜，兒不溜！兒拎爸，久久不溜！

　　數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)2

　　1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)

　　2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示;連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑，通常用字母r表示;通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，所有半徑的長(zhǎng)度都相等，所有直徑的長(zhǎng)度都相等。

　　3、用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫(huà)圓時(shí)要注意：針尖必須固定在一點(diǎn)，不可移動(dòng);兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉(zhuǎn)一周。

　　4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d2)

　　5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑。

　　6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。

　　7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)=直徑

　　畫(huà)法：(1)畫(huà)出正方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。

　　8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬=直徑

　　畫(huà)法：(1)畫(huà)出長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線;(2)以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。

　　9、同一個(gè)圓內(nèi)的所有線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。

　　10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。

　　每分前進(jìn)米數(shù)(速度)=車輪的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)數(shù)

　　11、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它直徑的商都是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

　　用字母(讀pi)表示。是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。=3.141592653

　　我們?cè)谟?jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值3.14.3.14

　　12、如果用C表示圓的周長(zhǎng)，那么C=d或C = 2r

　　13、求圓的半徑或直徑的方法：d = C圓 r= C圓 2= C圓2

　　14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。 C半圓= r+2r C半圓= d2+d

　　15、常用的3.14的倍數(shù)：

　　3.142=6.28 3.143=9.42 3.144=12.56 3.145=15.7 3.146=18.84

　　3.147=21.98 3.148=25.12 3.149=28.26 3.1412=37.68 3.1414=43.96

　　3.1416=50.24 3.1418=56.52 3.1424=75.36 3.1425=78.5

　　3.1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

　　16、圓的面積公式：S圓=r2。圓的面積是半徑平方的倍。

　　17、圓的面積推導(dǎo)：圓可以切拼成近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等(即S長(zhǎng)方形=S圓);長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑(即b=r);長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半(即a=2(C)=r)。即：S長(zhǎng)方形= a b

　　S圓 = r r= r2

　　S圓 = r2

　　注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形=2r+2r=C圓+d

　　18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓=r22

　　19、大小兩個(gè)圓比較，半徑的倍數(shù)=直徑的倍數(shù)=周長(zhǎng)的倍數(shù)，

　　面積的倍數(shù)=半徑的倍數(shù)2

　　20、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大;面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。

　　21、求圓環(huán)的面積一般是用外圓的面積減去內(nèi)圓的面積，還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。S圓環(huán)=r2=(R2-r2)

　　22、常用的平方數(shù)：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

　　162=256 172=289 182=324 192=361 202=400

　　數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)3

　　1、圓的有關(guān)概念：

　　(1)、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。

　　(2)

　�、龠B結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。

　�、诮�(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

　�、蹐A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

　　④小于半圓周的圓弧叫做劣弧。

　�、荽笥诎雸A周的圓弧叫做優(yōu)弧。

　　⑥在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

　�、唔旤c(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。

　�、嘟�(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且只能畫(huà)一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn);直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。

　�、崤c三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

　　2、圓的有關(guān)性質(zhì)

　　(1)定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。

　　(2)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推論1：

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　(3)圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90 。90 的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　(4)切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑;經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

　　(5)定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　(6)圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng);切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

　　(7)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角;圓外切四邊形對(duì)邊和相等;

　　(8)弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。

　　(9)和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

　　(10)兩圓相切，連心線過(guò)切點(diǎn);兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

　　數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)4

　　一、圓

　　1、圓的有關(guān)性質(zhì)

　　在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線段OA叫半徑。

　　由圓的意義可知：

　　圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

　　就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

　　圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

　　圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)�。恍∮诎雸A的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

　　圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

　　能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

　　同圓或等圓的半徑相等。

　　在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

　　二、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　l、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心

　　定理不在同一直線上的'三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

　　2、反證法

　　反證法的三個(gè)步驟：

　　①假設(shè)命題的結(jié)論不成立；

　�、趶倪@個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；

　　③由矛盾得出假設(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。

　　例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

　　證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

　　則兩個(gè)鈍角之和＞180°

　　與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

　　∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。

　　即最多只能有一個(gè)是鈍角。

　　三、垂直于弦的直徑

　　圓是軸對(duì)稱圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。

　　弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

　　推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

　　四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形。

　　實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。

　　頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

　　定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。

　　推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　五、圓周角

　　頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

　　推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　推理2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

　　數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)5

　　數(shù)學(xué)圓的知識(shí)點(diǎn)

　　1.平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓。定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑。

　　2.圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

　　3.頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角。

　　4.過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個(gè)三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　5.直線與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離;有2個(gè)公共點(diǎn)為相交;圓與直線有公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。

　　6.兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切;有2個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　7.在圓上，由2條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。這個(gè)扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　圓--⊙半徑—r弧--⌒直徑—d

　　扇形弧長(zhǎng)/圓錐母線—l周長(zhǎng)—C面積—S三、有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理(27個(gè))

　　1.點(diǎn)P與圓O的位置關(guān)系(設(shè)P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離)：

　　P在⊙O外，PO>r;P在⊙O上，PO=r;P在⊙O內(nèi)，PO

　　2.圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是任意一條過(guò)圓心的直線。圓也是中心對(duì)稱圖形，其對(duì)稱中心是圓心。

　　3.垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。

　　4.在同圓或等圓中，如果2個(gè)圓心角，2個(gè)圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　5.一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　6.直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　7.不在同一直線上的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　8.一個(gè)三角形有確定的外接圓和內(nèi)切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點(diǎn)，到三角形3個(gè)頂點(diǎn)距離相等;內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，到三角形3邊距離相等。

　　9.直線AB與圓O的位置關(guān)系(設(shè)OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距

　　離)：

　　AB與⊙O相離，PO>r;AB與⊙O相切，PO=r;AB與⊙O相交，PO

　　10.圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑;經(jīng)過(guò)直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個(gè)圓的切線。

　　11.圓與圓的位置關(guān)系(設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P)：

　　外離P>R+r;外切P=R+r;相交R-r

　　1.圓的周長(zhǎng)C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=s=πr?

　　3.扇形弧長(zhǎng)l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr?/360=rl/2

　　5.圓錐側(cè)面積S=πrl

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

　　1.先看筆記后做作業(yè)。

　　有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對(duì)教師所說(shuō)的理解沒(méi)有達(dá)到教師要求的水平。

　　因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內(nèi)容和當(dāng)天的課堂筆記。能否如此堅(jiān)持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區(qū)別。尤其是當(dāng)練習(xí)不匹配時(shí)，老師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習(xí)類型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，會(huì)造成很大的損失。

　　2.做題之后加強(qiáng)反思。

　　學(xué)生一定要明確，現(xiàn)在正做著的題，一定不是考試的題目。但使用現(xiàn)在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。因此，我們應(yīng)該反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題，并總結(jié)我們自己的收獲。

　　要總結(jié)出：這是一道什么內(nèi)容的題，用的是什么方法。做到知識(shí)成片，問(wèn)題成串。日復(fù)一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的內(nèi)容和方法。俗話說(shuō)：有錢(qián)難買回頭看。做完作業(yè)，回頭細(xì)看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)。

　　我們應(yīng)該看看我們做得對(duì)不對(duì);還有什么解決辦法;問(wèn)題在知識(shí)體系中的地位是什么;解決辦法的實(shí)質(zhì)是什么;問(wèn)題中的知識(shí)是否可以與我們所要求的交換，以及我們是否可以作出適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充或刪除。有了以上五個(gè)回頭看，解題能力才能與日俱增。投入的時(shí)間雖少，效果卻很大�？煞Q為事半功倍。

　　有人認(rèn)為，要想學(xué)好數(shù)學(xué)，只要多做題，功到自然成。數(shù)學(xué)要不要刷題?一般說(shuō)做的題太少，很多熟能生巧的問(wèn)題就會(huì)無(wú)從談起。因此，應(yīng)該適當(dāng)?shù)囟嗨㈩}。但是，只顧鉆入題海，堆積題目，在考試中一般也是難有作為的。要把提高當(dāng)成自己的目標(biāo)，要把自己的活動(dòng)合理地系統(tǒng)地組織起來(lái)，要總結(jié)反思，進(jìn)行章節(jié)總結(jié)是非常重要的。

　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技巧

　　養(yǎng)成良好的課前和課后學(xué)習(xí)習(xí)慣：在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)技能。雖然有一種刻板印象的猜疑，但在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真的是反復(fù)嘗試和錯(cuò)誤的。學(xué)生們不得不預(yù)習(xí)課本。我準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)教科書(shū)不是簡(jiǎn)單的閱讀，而是一個(gè)例子，至少十分鐘的思考。在使用前不能通過(guò)學(xué)習(xí)知識(shí)解決問(wèn)題的情況下，可以在教學(xué)內(nèi)容中找到答案，然后在教材中考察問(wèn)題的解決過(guò)程，掌握解決問(wèn)題的思路。同時(shí)，在課堂上安排筆記也是必要的。在高中數(shù)學(xué)研究中，建議采用兩種形式的筆記，一種是課堂速記，另一種是課后筆記。這不僅提高了課堂記憶的吸收能力，而且有助于對(duì)筆記內(nèi)容的查詢。

　　數(shù)學(xué)之圓知識(shí)點(diǎn)6

　　圓的一般方程

　　圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是一個(gè)關(guān)于x和y的二次方程，將它展開(kāi)并按x、y的降冪排列，得：

　　x+y—2ax—2by+a+b—R=0

　　設(shè)D=—2a，E=—2b，F(xiàn)=a+b—R；則方程變成：

　　x+y+Dx+Ey+F=0

　　任意一個(gè)圓的方程都可寫(xiě)成上述形式。把它和下述的一般形式的二元二次方程比較，可以看出它有這樣的特點(diǎn)：

　　（1）x2項(xiàng)和y2項(xiàng)的系數(shù)相等且不為0（在這里為1）；

　　（2）沒(méi)有xy的乘積項(xiàng)。

　　Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0

　　圓的端點(diǎn)式：

　　若已知兩點(diǎn)A（a1，b1），B（a2，b2），則以線段AB為直徑的圓的方程為（x—a1）（x—a2）+（y—b1）（y—b2）=0

　　圓的離心率e=0，在圓上任意一點(diǎn)的曲率半徑都是r。

　　經(jīng)過(guò)圓x+y=r上一點(diǎn)M（a0，b0）的切線方程為a0·x+b0·y=r

　　在圓（x+y=r）外一點(diǎn)M（a0，b0）引該圓的兩條切線，且兩切點(diǎn)為A，B，則A，B兩點(diǎn)所在直線的方程也為a0·x+b0·y=r。

　　圓的性質(zhì)有哪些

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　4、同圓或等圓的半徑相等。

　　圓是一種幾何圖形，指的是平面中到一個(gè)定點(diǎn)距離為定值的所有點(diǎn)的集合。這個(gè)給定的點(diǎn)稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當(dāng)一條線段繞著它的一個(gè)端點(diǎn)在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，它的另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡就是一個(gè)圓。圓的直徑有無(wú)數(shù)條；圓的對(duì)稱軸有無(wú)數(shù)條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。

　　用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，針尖所在的點(diǎn)叫做圓心，一般用字母O表示。連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩個(gè)角之間的距離。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。

　　數(shù)學(xué)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

　　1、根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根（nthroot），其中>1，且∈x。

　　當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù)。此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示。式子叫做根式（radical），這里叫做根指數(shù)（radicalexponent），叫做被開(kāi)方數(shù)（radicand）。

　　當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)—表示。正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±（>0）。由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。

　　注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

　　2、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

　　正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

　　0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義

　　指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

　　數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法

　　1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

　　2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來(lái)掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對(duì)應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動(dòng)思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。

　　3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

　　4、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂中拓展的課外知識(shí)。記錄下來(lái)本章你覺(jué)得最有價(jià)值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問(wèn)題，以便今后將其補(bǔ)上。