人教版八年級上冊數(shù)學分式知識點
在現(xiàn)實學習生活中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編為大家收集的人教版八年級上冊數(shù)學分式知識點，希望能夠幫助到大家。
一、分式
※1、兩個整數(shù)不能整除時,出現(xiàn)了分數(shù);類似地,當兩個整式不能整除時,就出現(xiàn)了分式.
整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么稱 為分式,對于任意一個分式,分母都不能為零.
※2、整式和分式統(tǒng)稱為有理式,即有:
※3、進行分數(shù)的化簡與運算時,常要進行約分和通分,其主要依據(jù)是分數(shù)的基本性質(zhì):
分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的整式,分式的值不變.
※4、一個分式的分子、分母有公因式時,可以運用分式的基本性質(zhì),把這個分式的分子、分母同時除以它的們的公因式,也就是把分子、分母的公因式約去,這叫做約分.
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘.
※2、分式乘方,把分子、分母分別乘方.
逆向運用 ,當n為整數(shù)時,仍然有 成立.
※3、分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式.
三、分式的加減法
※1、分式與分數(shù)類似,也可以通分.根據(jù)分式的基本性質(zhì),把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.
※2、分式的加減法:
分式的加減法與分數(shù)的加減法一樣,分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減.
(1)同分母的分式相加減,分母不變,把分子相加減;
上述法則用式子表示是:
(2)異號分母的分式相加減,先通分,變?yōu)橥帜傅姆质?然后再加減;
上述法則用式子表示是:
※3、概念內(nèi)涵:
通分的關鍵是確定最簡分母,其方法如下:最簡公分母的系數(shù),取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);最簡公分母的字母,取各分母所有字母的次冪的積,如果分母是多項式,則首先對多項式進行因式分解.
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟:
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈喒帜�,約去分母,化成整式方程;
②解這個整式方程;
�、郯颜椒匠痰母胱詈喒帜�,看結果是不是零,使最簡公母為零的根是原方程的.增根,必須舍去.
※2、列分式方程解應用題的一般步驟:
�、賹徢孱}意;
②設未知數(shù);
�、鄹鶕�(jù)題意找相等關系,列出(分式)方程;
�、芙夥匠�,并驗根;
�、輰懗龃鸢�.
數(shù)學解題方法與技巧
填空題答題技巧
要求熟記的基本概念、基本事實、數(shù)據(jù)公式、原理，復習時要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無誤、清晰回憶。
對那些起關鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區(qū)間的端點開還是閉、定義域和值域要用區(qū)間或集合表示、單調(diào)區(qū)間誤寫成不等式或把兩個單調(diào)區(qū)間取了并集等等。
解答題答題技巧
(1)仔細審題。注意題目中的關鍵詞，準確理解考題要求。
(2)規(guī)范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡約性、邏輯的條理性和連貫性。
(3)給出結論。注意分類討論的問題，最后要歸納結論。
(4)講求效率。合理有序的書寫試卷和使用草稿紙，節(jié)省驗算時間。
初中數(shù)學有理數(shù)的運算知識點
加法：①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。③一個數(shù)與0相加不變。
減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
乘法：①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。
除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。
乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。
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