人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)
在現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)生活中，不管我們學(xué)什么，都需要掌握一些知識(shí)點(diǎn)，知識(shí)點(diǎn)就是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。相信很多人都在為知識(shí)點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編收集整理的人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)1
1、圓柱體：表面積：2πRr+2πRh體積：πR2h（R為圓柱體上下底圓半徑，h為圓柱體高）
2、圓錐體：表面積：πR2+πR[（h2+R2）的]體積：πR2h/3（r為圓錐體低圓半徑，h為其高，
3、a—邊長(zhǎng)，S=6a2，V=a3
4、長(zhǎng)方體a—長(zhǎng)，b—寬，c—高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、棱柱S—h—高V=Sh
6、棱錐S—h—高V=Sh/3
7、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、S1—上底面積，S2—下底面積，S0—中h—高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圓柱r—底半徑，h—高，C—底面周長(zhǎng)S底—底面積，S側(cè)—，S表—表面積C=2πrS底=πr2，S側(cè)=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圓柱R—外圓半徑，r—內(nèi)圓半徑h—高V=πh（R^2—r^2）
11、r—底半徑h—高V=πr^2h/3
12、r—上底半徑，R—下底半徑，h—高V=πh（R2+Rr+r2）/313、球r—半徑d—直徑V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h—球缺高，r—球半徑，a—球缺底半徑V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r—h）/3
15、球臺(tái)r1和r2—球臺(tái)上、下底半徑h—高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圓環(huán)體R—環(huán)體半徑D—環(huán)體直徑r—環(huán)體截面半徑d—環(huán)體截面直徑V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶狀體D—桶腹直徑d—桶底直徑h—桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母線是圓弧形，圓心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母線是拋物線形）
人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)2
冪函數(shù)的性質(zhì)：
對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：
首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^（p/q）=q次根號(hào)（x的p次方），如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞）。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=—k，則x=1/（x^k），顯然x≠0，函數(shù)的定義域是（—∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：
排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù)；
排除了為0這種可能，即對(duì)于x<0x="">0的所有實(shí)數(shù)，q不能是偶數(shù)；
排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。
總結(jié)起來(lái)，就可以得到當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；
如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù)；如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。
在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。
在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。
而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。
由于x大于0是對(duì)a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況。
可以看到：
�。�1）所有的圖形都通過(guò)（1，1）這點(diǎn)。
�。�2）當(dāng)a大于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時(shí)，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。
�。�3）當(dāng)a大于1時(shí)，冪函數(shù)圖形下凹；當(dāng)a小于1大于0時(shí)，冪函數(shù)圖形上凸。
�。�4）當(dāng)a小于0時(shí)，a越小，圖形傾斜程度越大。
�。�5）a大于0，函數(shù)過(guò)（0，0）；a小于0，函數(shù)不過(guò)（0，0）點(diǎn)。
�。�6）顯然冪函數(shù)無(wú)界。
解題方法：換元法
解數(shù)學(xué)題時(shí)，把某個(gè)式子看成一個(gè)整體，用一個(gè)變量去代替它，從而使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化，這種方法叫換元法。換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問(wèn)題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，變得容易處理。
換元法又稱(chēng)輔助元素法、變量代換法。通過(guò)引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來(lái)，隱含的條件顯露出來(lái)，或者把條件與結(jié)論聯(lián)系起來(lái)�；蛘咦�?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化。
它可以化高次為低次、化分式為整式、化無(wú)理式為有理式、化超越式為代數(shù)式，在研究方程、不等式、函數(shù)、數(shù)列、三角等問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。
人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)3
圓的方程定義：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（x—a）2+（y—b）2=r2中，有三個(gè)參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為（a，b），只要求出a、b、r，這時(shí)圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個(gè)獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的`定形條件。
直線和圓的位置關(guān)系：
1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn)，即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組，利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系。
①Δ>0，直線和圓相交。②Δ=0，直線和圓相切。③Δ<0，直線和圓相離。
方法二是幾何的觀點(diǎn)，即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。
�、賒R，直線和圓相離。
2、直線和圓相切，這類(lèi)問(wèn)題主要是求圓的切線方程。求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況，而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。
3、直線和圓相交，這類(lèi)問(wèn)題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題。
切線的性質(zhì)
�、艌A心到切線的距離等于圓的半徑；
�、七^(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線；
�、墙�(jīng)過(guò)圓心，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；
�、冉�(jīng)過(guò)切點(diǎn)，與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心；
當(dāng)一條直線滿(mǎn)足
�。�1）過(guò)圓心；
�。�2）過(guò)切點(diǎn)；
�。�3）垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí)，第三個(gè)性質(zhì)也滿(mǎn)足。
切線的判定定理
經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。
切線長(zhǎng)定理
從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線，兩切線長(zhǎng)相等，圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。
人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)
人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)4
集合的有關(guān)概念
1）集合（集）：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合（集）。其中每一個(gè)對(duì)象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書(shū)中是通過(guò)描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類(lèi)似。
�、诩现械脑鼐哂写_定性（a？A和a？A，二者必居其一）、互異性（若a？A，b？A，則a≠b）和無(wú)序性（{a，b}與{b，a}表示同一個(gè)集合）。
�、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x，即：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號(hào)條件
2）集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3）集合的分類(lèi)：有限集，無(wú)限集，空集。
4）常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N
子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念
1）子集：若對(duì)x∈A都有x∈B，則AB（或AB）；
2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A；記為AB（或，且）
3）交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}
4）并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}
5）補(bǔ)集：CUA={x|xA但x∈U}
注意：A，若A≠？，則？A；
若且，則A=B（等集）
集合與元素
掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，特別要注意以下的符號(hào)：（1）與、？的區(qū)別；（2）與的區(qū)別；（3）與的區(qū)別。
子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系
①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；
�、蹵∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB。
交、并集運(yùn)算的性質(zhì)
�、貯∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A；
③Cu（A∪B）=CuA∩CuB，Cu（A∩B）=CuA∪CuB；
有限子集的個(gè)數(shù)：
設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)是n，則A有2n個(gè)子集，2n—1個(gè)非空子集，2n—2個(gè)非空真子集。
練習(xí)題：
已知集合M={x|x=m+，m∈Z}，N={x|x=，n∈Z}，P={x|x=，p∈Z}，則M，N，P滿(mǎn)足關(guān)系（）
A）M=NPB）MN=PC）MNPD）NPM
分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。
解答一：對(duì)于集合M：{x|x=，m∈Z}；對(duì)于集合N：{x|x=，n∈Z}
對(duì)于集合P：{x|x=，p∈Z}，由于3（n—1）+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以MN=P，故選B。
人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)5
反比例函數(shù)
形如y=k/x（k為常數(shù)且k≠0）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f（—x）=—f（x），圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。
另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個(gè)坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個(gè)垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和—2）時(shí)的函數(shù)圖像。
當(dāng)K>0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數(shù)
當(dāng)K<0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數(shù)
反比例函數(shù)圖像只能無(wú)限趨向于坐標(biāo)軸，無(wú)法和坐標(biāo)軸相交。
知識(shí)點(diǎn)：
1、過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
2、對(duì)于雙曲線y=k/x，若在分母上加減任意一個(gè)實(shí)數(shù)（即y=k/（x±m(xù)）m為常數(shù)），就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個(gè)單位。（加一個(gè)數(shù)時(shí)向左平移，減一個(gè)數(shù)時(shí)向右平移）
【人教版高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)】相關(guān)文章：
高一數(shù)學(xué)課本知識(shí)點(diǎn)大全分享12-13
高一數(shù)學(xué)課本重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)精選12-07
高一數(shù)學(xué)最新人教版知識(shí)點(diǎn)12-31
人教版高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10-15
人教版數(shù)學(xué)整式知識(shí)點(diǎn)10-09
高一數(shù)學(xué)最新人教版知識(shí)點(diǎn)匯總【5篇】12-13