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八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納4篇

　　在平凡的學(xué)習(xí)生活中，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點是知識中的最小單位，最具體的內(nèi)容，有時候也叫“考點”。想要一份整理好的知識點嗎？下面是小編幫大家整理的八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納，希望能夠幫助到大家。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納4篇

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納1

　　1、二元一次方程

　　①二元一次方程

　　含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。

　�、诙淮畏匠痰慕�

　　適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　2、二元一次方程組

　�、俸袃蓚€未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。

　�、诙淮畏匠探M的解

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。

　�、鄱淮畏匠探M的解法

　　代入（消元）法

　　加減（消元）法

　�、芤淮魏瘮�(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系：

　　一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系：

　　直線y=kx+b上任意一點的坐標(biāo)都是它所對應(yīng)的二元一次方程kx- y+b=0的解

　　一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系：

　　二元一次方程組

　　的解可看作兩個一次函數(shù)

　　和的圖象的交點。

　　當(dāng)函數(shù)圖象有交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組有解；

　　當(dāng)函數(shù)圖象（直線）平行即無交點時，說明相應(yīng)的二元一次方程組無解。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納2

　　初二上冊數(shù)學(xué)第一章知識點

　　一.定義

　　1.全等形：形狀大小相同，能完全重合的兩個圖形.

　　2.全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形.

　　二.重點

　　1.平移，翻折，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

　　2.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.

　　3.全等三角形的判定：

　　SSS三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊邊邊]

　　SAS兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等[邊角邊]

　　ASA兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[角邊角]

　　AAS兩個角和其中一個角的對邊開業(yè)相等的兩個三角形全等[邊角邊]

　　HL斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等[斜邊，直角邊]

　　4.角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.

　　5.角平分線的判定：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上.

　　八年級上冊期末數(shù)學(xué)知識點歸納

　　1.通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.

　　2.通分和約分都是依據(jù)分式的`基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點是保持分式的值不變.

　　3.一般地，通分結(jié)果中，分母不展開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項式，為進(jìn)一步運算作準(zhǔn)備.

　　4.通分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì).

　　5.通分的關(guān)鍵：確定幾個分式的公分母.

　　通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.

　　6.類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分：

　　把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

　　7.同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉(zhuǎn)化為整式運算。

　　8.異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減.

　　9.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個分子是個整體，要適時添上括號.

　　10.對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個整體，即看成是分母為1的分式，以便通分.

　　11.異分母分式的加減運算，首先觀察每個公式是否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，然后再通分，這樣可使運算簡化.

　　12.作為最后結(jié)果，如果是分式則應(yīng)該是最簡分式.

　　八年級上冊數(shù)學(xué)知識點

　　一、函數(shù)：

　　一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

　　二、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。

　　三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　(1)關(guān)系式(解析)法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　(3)圖象法

　　用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

　　(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

　　(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

　　2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

　　3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù) 的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù) 的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納3

　　1、函數(shù)

　　2、自變量取值范圍

　　使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實際意義幾方面考慮。

　　3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

　　關(guān)系式（解析）法

　　兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。

　　列表法

　　把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

　　圖象法

　　用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

　　4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

　　列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值。

　　描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點。

　　連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

　　5、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

　　①正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

　　一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b （k，b為常數(shù)，k不等于 0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。

　　特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時（k為常數(shù)，k 不等于0），稱y是x的正比例函數(shù)。

　　②一次函數(shù)的圖像:

　　所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線。

　　③一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征

　　一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點（0，b）的直線；

　　正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點（0，0）的直線。

　�、苷壤瘮�(shù)的性質(zhì)

　　一般地，正比例函數(shù) 有下列性質(zhì)：

　　當(dāng)k>0時，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；

　　當(dāng)k<0時，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　�、菀淮魏瘮�(shù)的性質(zhì)

　　一般地，一次函數(shù) 有下列性質(zhì)：

　　當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；

　　當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小。

　　⑥正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定

　　確定一個正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx（k 不等于0）中的常數(shù)k。

　　確定一個一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=kx+b（k 不等于0）中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法.

　　⑦一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

　　任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式。而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）。當(dāng)函數(shù)值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同。

　　結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式。所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時，求相應(yīng)的自變量的值。

　　從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標(biāo)值。

八年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納4

　　1、實數(shù)的概念及分類

　�、賹崝�(shù)的分類

　�、跓o理數(shù)

　　無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：

　　開方開不盡的數(shù)，如 √7 ,3 √2等；

　　有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如π /?+8等；

　　有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;

　　某些三角函數(shù)值，如sin60°等

　　2、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值

　　①相反數(shù)

　　實數(shù)與它的相反數(shù)是一對數(shù)（只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=-b，反之亦成立。

　�、诮^對值

　　在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離，叫做該數(shù)的絕對值。|a|≥0。0的絕對值是它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

　　③倒數(shù)

　　如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。0沒有倒數(shù)。

　�、軘�(shù)軸

　　規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。

　　解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應(yīng)的，并能靈活運用。

　�、莨浪�

　　3、平方根、算數(shù)平方根和立方根

　�、偎阈g(shù)平方根

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。特別地，0的算術(shù)平方根是0。

　　性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，0的算術(shù)平方根是0。